弗雷歇和里斯泛函表示思想比较分析

连续线性泛函表示是泛函分析的一个重要分支。弗雷歇和里斯在连续线性泛函表示方面做出了重要工作。通过文献考证和历史分析,从目的、方法、影响3个方面详细比较分析了二人在同一工作中的本质区别,阐述了他们研究风格不同的内在原因。为泛函分析的教学提供历史视角。     

C—型概率内积空间的线性泛函与线性算子理论

本文是[1]、[2]的继续,讨论了C—型概率内积空间中的线性泛函与线性算子理论。得到了C—型概率内积空间中线性泛函的Riesz表示定理和自共轭算子的若干结论。     

里斯和费舍尔对里斯-费舍尔定理证明的比较

目的比较里斯(Frederic Riesz,1880—1956)和费舍尔(Ernst Sigismund Fischer,1875—1954)在里斯-费舍尔定理证明上的两种不同表达形式及各自的证明过程,并且讨论了这两种形式之间的相互关系。方法历史分析和文献考证。结果里斯从讨论积分方程是否有解的方面进行研究,得到了里斯-费舍尔定理;费舍尔从平均收敛的理论进行研究给出了定理的形式。结论里斯的定理表述形式是费舍尔的定理表述形式的一个推论。     

徐有壬《测圆密率》对正切数的研究

目的探讨徐有壬(1800—1860)对正切级数和正切数的研究,揭示传统数学的离散特点。方法阐明正切数的意义,论述中外学者百余年的研究史,将《测圆密率》的相关内容表述成现代形式。结果给予徐有壬在中算史上首次提出正切级数等工作以历史评价。结论认为徐有壬的工作较早涉及到正切数,对1852年戴煦(1805—1860)的系统研究产生了影响。     

中立型时滞系统的稳定性及对有界扰动抑制的性能分析

利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,对中立型时滞系统的时滞无关稳定性和时滞相关稳定性进行分析,得到了用线性矩阵不等式表示的系统稳定的一系列充分条件及其对持续有界扰动抑制的性能分析,并进行算例验证。     

Bαnαch空间中泛函极值的几个问题

本文给出了具Schauder基的Banash空间中泛函S——连续的定义,导出了定理1及2,讨论了共轭空间可分的Banach空间中的凸(凹)泛函的极值问题,得出了几个结果。     

C—型概率内积空间的线性泛函与线性算子理论

本文是文[1]的继续,讨论了C—型概率内积空间中的线性泛函与线性算子理论。得到了C—型概率内积空间中线性泛函的Riesz表示定理和自共轭算子的若干结论。     

一类非线性网络控制系统的鲁棒镇定问题

研究了一类带有不确定的非线性网络控制系统(NCSs)的鲁棒镇定问题。在非线性NCSs中,被控对象被表示为一个带有不确定的Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型。利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法和时滞输入方法,针对不确定非线性NCSs,给出了一个基于线性矩阵不等式(LMIs)形式的网络控制器设计方法。     

支撑泛函唯一的充分条件

Banach空间中单位球面上每一点都存在支撑泛函,但是可能在同一点不止一个撑泛函。本文给出保证支撑泛函唯一的一个充分条件。《数学学报》第25卷第3期p.202—205(1982)上刊登了“支撑泛函唯一的一个充分条件”,即本文的定理A。笔者提出支撑泛函唯一的另一个充分条件,即本文的定理B。本文中E表示实或复的Banach空间。S表示E的单位球面。x_0∈s,B(x_0,r)表示以x_0为心,r为半径的闭球。如果E上的连续线性泛函f满足‖f‖=1且f(x_0)=1,则称f为s在x_0处的支撑泛函。s上的每一点都存在支撑泛函,但是可能在同一点不止一个支撑泛函。     

1—(4—硝基萘)—3—(4—偶氮苯基苯)—三氮烯的示波极谱测定

在pH=11.7的B—R缓冲溶液和甲醇:水=1:1底液中,1—(4—硝基萘)—3—(4—偶氮苯基苯)—三氮烯(Cadion2B)可产生良好的还原波。其浓度在2×10~(-5)～1×10~(-8)mol/L范围内与一阶导数峰电流成良好的线性关系,检测下限可达8×10~(-9)mol/L。方法用于实验废液中题示试剂的测定,结果良好。     

计算技术经由传教士期刊在晚清的传播

目的旨在廓清晚清计算技术经由传教士期刊在中国的传播源流。方法检索近代期刊史料确认《六合丛谈》和《格致汇编》在传播计算技术方面的代表性和开创性,然后进行原始期刊文献分析考证。结果 1857年1卷2期《六合丛谈》所刊《新造算器》一文最早在期刊上将使用线性差分法计算整数乘方运算的差分机原理传入中国。1876年1卷1期《格致汇编》所刊《算器图说》一文对最早引入中国的西方机械计算器作了介绍,详细说明了该计算器的构造、使用方法及用途。1890年5卷2期《格致汇编》所刊《新式算器图说》一文在回顾前文的同时又介绍了两种改良型的新式计算器。结论《六合丛谈》和《格致汇编》在早期传入欧洲计算技术,表明期刊是书籍之外传播最新科技成果的另一主媒介;晚清中国引进西方计算器,表明中国的科学计算由纯粹的手工推步拨算步入了机械计算的时代,同时计算器在天文观测计算等领域的首先使用也再次表明直到晚清,数学和天文历算仍然是引领中西科学交融的前沿。     

运动发酵单胞菌无细胞提取液中G—6—P脱氢酶活力测定条件的研究

本文对运动发酵单胞菌无细胞提取液中G—6—P脱氢酶活力的测定条件进行了研究。比较了各种条件——pH值、Mg~(2+)浓度、测试温度、无细胞提取液中蛋白浓度等对测定酶活力的影响,从而得出了测定该酶活力的最佳条件。     

中国近现代化工学家——李仙舟及其科学贡献

目的研究李仙舟(1902—1981)为中国化学化工事业做出的贡献。方法原始文献整理和分析。结果李仙舟对中国近现代化工、民众教育等方面具有一定贡献。结论经过中国化学化工学界的前辈们不断地努力和探索,进一步提高了中国化学化工学科的学术水平。     

Cr(Ⅵ)—Ⅰ~-—淀粉—Co(Ⅱ)—Phen体系动力学光度法测定微量钴的研究

在微酸性介质中,钴对邻二氮菲(Phen)为活化剂的Cr(Ⅵ)—I~-氧化还原体系的慢反应具有显著的催化作用。本文研究了反应的动力学条件,并据此提出了一种测定微量钴的动力学新方法;在本文所拟的实验条件下,线性范围为0～4.2μg/mLCo(Ⅱ),方法检测限为0.024μg/mL。除Fe~(2+),V~(4),~+Ce~(?)外,多数共存离子不影响测定。用本方法测定了井水中的钴含量,分析结果令人满意,样品加入回收率为95.7％～97.1％。     

一类不确定中立型系统的鲁棒稳定性分析

基于Lyapunov稳定性理论,利用新构造的增广-离散化Lyapunov泛函并结合自由权矩阵方法,提出了用线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)表示的时滞相关鲁棒稳定性准则。数值实例表明了结果的有效性和较小保守性。     

O_4分子的稳定性研究

O4 分子一直被认为是一种潜在的新型高能密度材料 (HEDM)和推进剂 .运用线性回归法研究了O2 分子或离子中O—O键的键长、键级与键能之间的关系 ,得到了相应的线性回归方程 :EO—O=2 0 98.8- 13.0LO—O,γ =- 0 .982 4;EO—O=139.2 2 12 5 8.35lgPO—O,γ =0 .9932 ;其中EO—O表示O—O键能 (kJ/mol) ,PO—O表示O—O键级 ,LO—O则表示O—O键长 (pm) .利用回归方程估算了O3 、O3 、O3 -、O4 的O—O键能 ,讨论了O2 双聚形成O4 即2O2 (g)O4 (g)的热效应 (ΔfHm ) .计算结果表明 ,ΔfHm ≥ - 3.3kJ/mol,说明此反应在标准状况下 ,O4 分子很容易分解形成 2个分离的O2 分子     

一种数字微镜控制的近红外阿达玛变换光谱仪

使用高精度的数字微镜（DMD）阵列代替传统的阿达玛编码模板,使得阿达玛光学编码过程中没有任何机械运动部件,从而大大提高了光谱仪的抗震性和稳定性．利用FPGA和MSP430单片机控制DMD产生阿达玛变换编码模板,并按照特定的时序完成模板的移动、模拟信号／数字信号（A／D）采样脉冲产生与筛选等工作．利用以该模板为核心部件的阿达玛变换光谱仪进行了性能测试实验,结果表明该仪器性能优良,稳定可靠．     

不确定广义时变时滞系统的鲁棒H_∞控制

针对具有时变时滞和线性分式参数不确定性广义系统,研究基于状态反馈的鲁棒H∞控制问题.利用增广Lyapunov泛函并结合自由权矩阵方法,保留了Lyapunov泛函导数中的时滞上界信息,得到时变时滞广义系统的一个新的有界实引理(BRL).在此基础上,给出不确定广义时变时滞系统H∞状态反馈控制律的一个直接设计方法.所给结果均以严格线性矩阵不等式(LMI)表示.数值实例表明了结果的有效性和较小保守性.     

诺氟沙星的密度泛函研究

以诺氟沙星为研究对象,采用密度泛函理论的B3LYP/6-311+G(d,p)方法,进行分子结构全优化,并对红外光谱(IR)和拉曼光谱(Raman)、前线轨道(最高占据轨道HOMO、最低空轨道LUMO)、净电荷分布进行了量子力学计算.根据红外光谱(IR)和拉曼光谱(Raman)的计算结果,对振动模式进行了指认;根据前线轨道(HOMO、LUMO)、净电荷分布的计算结果,讨论了诺氟沙星的HOMO、LUMO和分子表面电势的特点.采用密度泛函理论的B3LYP/6-311+G(2d,p)方法,进行分子结构全优化,使用GIAO方法计算得到核磁共振谱(NMR),并对谱图数据进行了分析讨论.     

中国隋唐时期对于太阳运动认识的演变——兼与古希腊太阳运动理论比较

目的廓清中国隋唐时期太阳运动理论发展的基本线索。方法把托勒玫(约100—165)《至大论》中和隋唐时期的太阳运动理论曲线、中心差和近地点平黄经的计算精度进行比较。结果在托勒玫《至大论》中太阳非匀速运动改正数表的基础上,给出其太阳中心差曲线和速度曲线,并在前人对隋唐时期太阳运动理论研究的基础上,重新考证了张子信关于太阳不均匀运动发现的含义。结论中国隋唐时期太阳运动理论与张子信(?—577)的发现虽然一脉相传,但这二者直到一行(683—727)时代才基本相符并被理解。一行包括后来的历算家的太阳运动理论存在系统误差,中心差和近地点平黄经的计算精度都逊于古希腊,一个重要原因就是古代中国一直把冬至点作为近地点。