有界齐性广义逆的存在性

本文讨论了Banach空间中连续线性算子的有界齐性广义逆,给出了有界齐性广义逆的定义,并给出了一个有界齐性广义逆存在的判据.     

Hilbert C~*-模中g-Riesz基的新刻画

利用算子理论方法证明了Hilbert C~*-模上的可伴算子序列是g-Riesz基且有唯一对偶g-框架当且仅当相应的合成算子是一线性同胚,这修正了已有的一个结论.进一步,作为该结果的直接应用,给出了Hilbert C~*-模中的g-Riesz基具有唯一对偶g-框架的保界等价刻画.     

闭算子Drazin逆扰动的误差范围

在参考文献[1]中,给出Bπ=Aπ的情况下,闭算子Drazin逆扰动的刻画,本文将上述结果进行推广,在‖Bπ-Aπ‖比较小的情况下,得到此问题的解答.     

Hilbert空间中K-g-Riesz框架的稳定性

将有界线性算子序列的最小g-完备性用于Hilbert空间中K-g-框架的研究,得到了K-g-框架成为K-gRiesz框架的一个充分必要条件,利用它给出了K-g-Riesz框架的一个稳定性结果。     

特征2的域上保对称矩阵M-P逆的线性算子

设F是一个特征2的域,n≥2,Mn(F)和Sn(F)分别为F上的n×n全矩阵空间与对称矩阵空间.刻画了Sn(F)到Mn(F)上的保矩阵M-P逆的线性单射,由此又得到了Sn(F)到自身的保矩阵M-P逆的可逆的线性算子的形式,最后还刻画了Mn(F)到自身的保M-P逆的线性算子.     

广义算子半群的Shisha-Mond型概率逼近问题

给出了广义算子半群的连续修正模的定义,基于此对广义算子半群的概率逼近问题进行了研究.在不同的概率分布形式下,给出了广义算子半群Shisha-Mond型概率逼近形式和速度估计.     

Banach空间中线性算子的Tseng-拟线性广义逆

对于Banach空间线性算子T,引入Tseng-拟线性广义逆的概念,并给出Tseng-拟线性广义逆存在的充分必要条件.推广了文献中有关Banach空间中线性算子的Tseng-度量广义逆及Tseng广义逆的相关成果.     

Banach空间中闭线性算子的Drazin广义逆广义Drazin逆和Drazin逆

给出Banach空间中闭线性算子的广义Drazin逆的定义,讨论Banach空间中闭线性算子的Drazin广义逆,广义Drazin逆和Drazin逆的不同定义形式及它们之间的等价关系.     

Lupas-Baskakov型算子逼近的强逆不等式

利用光滑模ωφ(f,t)和K-泛函K(f,t)之间的等价关系,讨论Lupas-Baskakov型算子在Lp[0,∞)(1≤p≤∞)空间的整体逼近。利用泰勒展开式、算子矩量估计、共鸣定理、Riesz插值定理、极大函数不等式、Cauchy-Schwarz不等式等分析技巧,得到了该算子逼近的强型逆向不等式。所得的结果类似于所对应的Baskakov和Szasz算子的结果。     

有关连续的Moore-Penrose齐性广义逆的性质

讨论Banach空间中线性算子的连续的Moore-Penrose齐性广义逆的一个特征性质,即线性算子T存在连续的Moore-Penrose齐性广义逆Th的情况下,可在一定的条件下证得T为闭算子,且T的值域R(T)也是闭的.为证此性质,主要应用Moore-Penrose齐性广义逆的定义,及有界拟线性投影的拟线性.并证得T的定义域D(T)在一定条件下有代数直和分解,D(T)=■C(T).继而证得了T为闭算子.     

Hilbert C*-模中对偶g-框架的稳定性

完善了Hilbert C*-模中g-框架的稳定性理论.作为准备工作,给出了Hilbert C*-模中g-框架的一个等价定义,说明交替对偶与典范对偶的差别可以认为是一个可伴算子.然后讨论对偶g-框架的稳定性,证明了如果Hilbert C*-模中两个g-框架彼此接近,则可以找到它们的交替对偶,使之彼此接近.     

Banach空间中有界线性算子的Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析

对度量广义逆中Moore-Penrose度量广义逆的扰动进行了初步的研究.给出了度量稳定扰动的定义,应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理给出在一定的范数下,有界线性算子的单值度量广义逆Moore-Penrose度量广义逆的误差界估计.     

Banach空间中线性算子有界外逆的扰动

本文讨论了Banach空间中有界线性算子的有界外逆的扰动,给出了外逆的表示形式以及扰动的上界.     

强连续算子半群一致指数渐近行为的平均定理

为了研究Banach空间中强连续算子半群的一致指数渐近行为,借助Pata引理分别得到了其满足一致指数稳定与一致指数膨胀的若干连续与离散形式的平均刻画.所得结论推广了动力系统定性理论中的一些已有结果.     

全矩阵空间保矩阵逆的加法映射

设F是一个特征不为2及3的域,Mn(F)表示F上n×n 矩阵全体,CLn(F)记F上一般线性群,N-1(F)表示从Mn(F)到Mm(F)的保矩阵逆的全部加法映射的集合.以矩阵逆作为不变量,研究不同矩阵空间上加法保持映射的形式,并采用直接刻画基底的矩阵逆保持算子形式的办法,刻画了N-1 (F)中元素的形式.从结果可看出当,n=2时的映射形式要比n≥3时的映射形式复杂得多.     

局部弱sharp最小的几个等价条件

在一般Banach空间的框架下,证明了参考文献[1]中给出的法锥型必要条件也是局部弱sharp最小的充分条件,同时也给出了局部弱sharp最小的切锥型刻画.     

实四元数自共轭矩阵空间保逆的线性算子(英文)

设R,Q分别表示实数域、实四元数体.Mn(Q),SCn(Q)分别为Q上n×n全矩阵R-空间和n×n自共轭矩阵R-空间.设L为保逆算子且N-1(SCn(Q),Mn(Q))表示从SCn(Q)到Mn(Q)所有保逆算子全体.研究了保逆算子L的性质,给出了L的结构.     

单值度量广义逆的扰动分析

本文利用有界齐性算子给出Banach空间上的有界线性算子的单值度量广义逆的扰动分析.     

Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动

应用度量稳定扰动的定义及广义正交分解定理,给出在一般范数下有界线性算子的Moore-Penrose单值度量广义逆的误差界估计,并推导出其度量广义逆扰动的范数估计.因为度量广义逆一般为有界齐性的非线性算子,所以其扰动定理的证明与线性广义逆的扰动定理完全不同.     

扰动算子的群可逆性及其表示

本文利用算子分块矩阵表示,给出了群可逆算子在一个扰动下仍然群可逆的充分条件,并给出了扰动算子群逆的表达式及其相关的误差估计界。