离散卷积方程组的反卷积解法

对于离散卷积方程组,一般采用傅氏变换的方法求解,但在某些特定系统的情况下,零频率丢失。如在空间域用直接反卷积法求解,将解决这一问题,首先分析了离散卷积和离散反卷积的计算方法,对用高斯消去法和求逆法求解离散卷积方程组作了说明,最后对直接反卷积求解的计算量进行了估计。     

一种连续信号卷积的代数方法探究

《信号与系统》是现代信息科学的基础,初学者普遍感觉较难学懂。《信号与系统》课程的基础和灵魂便是卷积。卷积运算的难点在于确定卷积积分的积分限和在相应区间上的被积信号。卷积运算的本质是定积分计算。如何将卷积运算转化为大家熟悉的定积分运算,是文中探讨的核心思想。多数教材基于几何思想采用图像法计算卷积,文中对一种计算连续信号卷积的代数方法进行了探究。     

循环卷积的快速算法研究

分析有限长序列线性卷积与循环卷积的结果,找出它们之间的相对变换关系,将线性卷积的计算结果运用到循环卷积上,并结合不同点数的循环卷积,经过Matlab软件进行仿真实现.研究结果表明,这种基于线性卷积的循环卷积求解,计算方法简单快捷、运算量小,使有限长序列的循环卷积运算大为简化.     

离散卷积方程组的矩阵解法

对于离散卷积方程组，一般我们采用傅氏变换的方法求解，但在某些特定系数情况下，零频率丢失，或解不确定。本文首先分析了离散循环卷积的矩阵方法，然后给出离散卷积方程组的矩阵表示式，对于这种形式，可以采用求解普通方程组的方法求解。     

循环群的群代数上的卷积代数的矩阵刻画

利用矩阵研究循环群代数上的卷积代数.在矩阵空间定义了矩阵卷积运算使之成为矩阵卷积代数,证明了该卷积代数与循环群的群代数kG的卷积代数Hom(kG,kG)作为代数是同构的.     

信号与系统中卷积计算方法探讨

卷积方法在信号与系统理论中占有重要地位,随着理论研究的深入和计算机技术的发展,卷积方法得到了更广泛的应用。然而要全面准确地计算卷积并不容易,本文阐述了卷积计算的几种方法,分析了各自的特点。利用卷积的定义可以解决比较简单的函数卷积问题,图解法则适用于求分段函数的卷积。如果参与卷积运算的函数含冲激函数或它的导数和积分,那么用算子法并结合卷积的基本特性计算则较方便。对于离散信号,用竖式乘法和图表法则有独到之处。     

稀疏连通卷积神经网络有效近似研究

深度卷积神经网络在图像分类和物体检测上已取得卓越表现,其代价是需要大量参数和复杂计算.针对全连通卷积神经网络运算复杂性,已有研究提出稀疏卷积连通神经网络算法,但卷积(稀疏和非稀疏)连通深度神经网络算法在理论上还有待完善.主要研究稀疏连通卷积神经网络的近似理论,考虑在Sobolev空间中具有任意紧支集的函数,利用表示系统■实现稀疏连通卷积神经网络对函数的有效逼近.     

局部统计量的快速计算算法

本文提出了一种新的在频域中计算局部统计量的快速算法。首先探讨了如何根据局部统计量的具体性质,设计快速卷积算子,然后将该算子与图象作循环卷积以达到快速计算的目的,最后讨论了循环卷积算子与线性卷积算子在计算局部统计量上的异同点。本文算法的最大特点在于计算速度与运算空间不随计算窗口的变化而变化。植物染色体图象的实验表明:本文算法较在时域中直接运算约快5～6倍。     

卷积移位性质的研究

卷积是一种重要的积分变换方法,在现代信号处理技术的多个领域都有非常广泛的应用,许多有待深入研究的新课题也有赖于卷积。卷积本身蕴含着某些特殊的性质,这些性质不仅能够简化卷积的运算过程,而且能够揭示卷积运算的内在规律。移位运算是一种非常重要的信号运算,广泛存在于信号处理过程中,通过对卷积的定义和已有性质的进一步研究,结合卷积定理和傅里叶变换理论,提出并证明了卷积的移位性质及其推论。     

积模 2N±1 的快速算法

提出了一种利用一个运算器计算两个２Ｎ－位整数乘积按２Ｎ＋１和２Ｎ－１取模的算法．这种算法依赖于整数字节间卷积的加法和平方运算,而不依赖于其乘法运算．由于平方运算是一元运算,所以在使用ＲＯＭ查表情况下,可以大大节省ＲＯＭ位数,从而提高算法的效率和通用性．     

离散卷积的FFT算法研究

离散卷积是求离散系统响应的主要方法,时域进行离散卷积运算一般耗时太长。信号6寺实时处理性较差。FFT是数字信号处理中最重要的算法,将其应用于离散卷积的运算,可使其速度得到显著提高。     

可配置高速二维卷积处理器设计与Gabor滤波应用

针对具有多种大尺寸卷积内核的Gabor滤波器组,设计了可配置二维卷积处理器来实现硬件加速。该处理器利用FPGA(field programmable gate array)内部逻辑资源构建具有多级流水线的二维卷积运算单元,并通过子块分割及重组来支持任意尺寸的卷积运算。使用高级语言对其控制器编程来实现对卷积运算单元及数据流的配置,从而实现Gabor滤波。实验表明:使用EP2C70F896C6型FPGA工作在75MHz,对于120×90像素的灰度图像计算五尺度八方向Gabor滤波(最大尺寸为41×41像素,系数为复数)总耗时28.8ms。     

“数字信号处理”课程中的卷积运算教学研究

卷积的定义及其计算是数字信号处理课程中的重点也是难点,从三个方面阐述了卷积的相关知识。首先介绍了数字信号处理课程中三种卷积的定义及其相互间的联系和区别;然后分析可卷积的图解法基本步骤,并进一步引入了卷积的快速算法——竖式乘法及起点判断方法;最后总结了两信号在时域的3种卷积与三种变换域的乘积对应关系。卷积相关知识的归纳,尤其是卷积的快速算法对于学生的卷积计算有很好的帮助作用。     

用多项式变换计算二维卷积的简化步序

本文把用多项式变换计算二维循环卷积的算法简化为三个具体步序,并把这种算法与直接算法的运算次数及在Apple-Ⅱ计算机上的实际运算时间分别作了比较。比较结果表明,该算法确实可以提高运算效率,并且,二维卷积的大小越大,其效果越明显。     

基于深度可分离卷积的汉越神经机器翻译

在汉越神经机器翻译中,由于汉越平行语料稀少,使得数据稀疏问题十分严重,极大地影响了模型的翻译效果.为了提升数据稀疏情况下的汉越神经机器翻译性能,提出一种基于深度可分离卷积的汉越神经机器翻译方法.该方法根据越南语的语言特点,将越南语切分为词、音节、字符、子词4种不同的粒度并利用深度可分离卷积改进神经机器翻译模型,通过增加深度可分离卷积神经网络,对模型输入的不同粒度序列进行卷积运算,提取更多的特征数据,相比传统卷积降低了模型的理论计算量.实验结果表明,该方法在越南语4种不同翻译粒度上均取得最佳效果,一定程度上提升了汉越神经机器翻译性能.     

一种长序列卷积的默森变换算法

本文深入研究了应用默森变换方法计算长序列卷积的运算问题,给出了一种将长序列卷积缩减为短序列卷积,然后通过采用默森变换进行计算的高效算法。结果表明:当卷积结果长度N=N_1N_2…N_4,N_i为素数,i=1,…,d,则应用该算法计算序列卷积所需要的实数乘法次数M以及实数加法次数A分别为:M=N;A=2N(sum from i=1 to dN_i—d)     

基于流水线架构的卷积神经网络FPGA实现

卷积神经网络（CNN）已被广泛用于图像处理领域,且通常在CPU和GPU平台上进行计算,然而在CNN推理阶段存在CPU计算速度慢和GPU功耗高的问题。鉴于现场可编程门阵列（field programmable gate array,FPGA）能够实现计算速度和功耗的平衡,针对当前在卷积结构设计、流水线设计、存储优化方面存在的问题,设计了基于FPGA的卷积神经网络并行加速结构。首先将图像数据和权值数据定点化为16 bit定点数,一定程度上减少了乘加运算的复杂性;然后根据卷积计算的并行特性,设计了一种高并行流水线卷积运算电路,提高了卷积运算性能,同时也对与片外存储进行数据交互的流水线存储结构进行了优化,以减少数据传输的时间消耗。实验结果表明,整体加速器在ImageNet数据集上的识别率达到94.6%,与近年来相关领域的报道结果相比,本文在计算性能方面有一定的优势。     

浅析由卷积微积分性质所得推论的应用条件

卷积积分是计算连续时间系统零状态响应的数学工具．指出在利用由卷积微分性质和积分性质所得推论简化求解卷积运算时,参与卷积的两个函数都要受到条件限制．通过理论分析并用实例论证了由卷积微分性质和积分性质所得推论的局限性,进一步推导证明：该推论的应用条件是参与卷积的两函数都应在-∞处收敛．还利用理论分析结果对一个具体的连续时间系统进行了分析．     

基于FPGA的可配置卷积结构的神经网络协处理器设计

针对卷积神经网络中卷积计算时间复杂度高、同一电路计算不同尺寸卷积造成资源浪费的问题,本文提出一种具有可切换卷积计算结构的神经网络协处理器.协处理器由32位的专用指令控制,通过对不同结构神经网络的解析,生成相应的控制指令.卷积计算单元根据指令自动切换乘累加器结构或乘加树结构,对多个卷积计算单元进行组合提高了电路的并行性....     

RIP软件中插值算法的选择和优化

目的 为RIP软件选择恰当的插值算法并对其速度进行优化.方法 通过比较不同插值算法的时域和频域特性选择3次卷积插值算法作为RIP软件的插值算法.将插值运算的反向坐标变换中的浮点数乘法转换为整数加法;计算插值核时利用插值核矩阵的行相关性减少计算次数.结果 优化后的插值算法在保证良好输出效果的同时其速度得到提高.可满足大幅面喷墨绘图机RIP软件的要求.结论 三次卷积算法速度有较好的优化结果,但由于"平滑效应",尚有待进一步改善.