C_(hm)空间与具无限时滞的泛函微分方程解的有界性及周期解

本文首先研究了具有无限时滞的泛函微分方程解的 C_(km)-R~n 一致有界性及C_(km)-R~n 一致最终有界性,然后研究了具有无限时滞的一类广义 Volterra 微分积分方程具有周期解的条件,得到了保证周期解存在的具体条件.     

具无限时滞非线性中立型泛函微分方程的周期解

证明了具无限时滞非线性中立型泛函微分方程解的一致最终有界性蕴涵周期解的存在性，推广了一些学者的主要结果．     

关于大系统周期解的存在性

本文借助函数方法,研究系统(dx)/(dt)=A(t)x+f(t)的解的有界性,周期解的存在性与唯一性,最后并对非自治非线性复合系统(dx)/(dt)=g(x,t)解的有界性进行了研究.     

一致毕竟有界性与周期解的存在性

本文应用V函数分析方法,通过证明系统的解的一致毕竟有界性,建立了一类三阶非线性非自治系统的周期解存在定理。     

时滞反应扩散方程有界解周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性.为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此方程解的有界性及周期解存在唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果.     

关于无限时滞泛函微分方程解的一致有界性

解的一致有界性及一致最终有界性对于具无限时滞的泛函微分方程的周期解的存在性有着最重要的意义，文中利用很简洁的方法得到了较深刻的结果，推广了迄今的有关的工作。     

时滞反应扩散方程有界解周期解的存在唯一性

利用上、下解方法及相应的单调迭代方法研究了一类反应项非单调的时滞反应扩散方程,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性。为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此方程解的有界性及周期解存在唯一性的充分条件,推广了已有的一些结果。     

离散大系统解的有界性与周期解的存在性

本文分别利用向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法和标量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数方法，给出了判定离散大系统解的有界性与周期解的存在性的充分条件，并讨论了一类具有非线性时变周期离散大系统的平稳振荡存在性问题．     

脉冲时滞神经网络的周期解

讨论了一类脉冲周期时滞神经网络的周期解的存在性. 通过将脉冲积分不等式及脉冲型Hale-Yoshizawa 型定理应用于脉冲时滞神经网络模型,得到了有关解的一致有界性、一致最终有界性及周期解的存在性的新的判据.     

平面自治系统解的有界性及周期解的存在性

讨论一般的平面自治系统的解的有界性与周期解的存在性，得到了含有多个奇点的（１）的解的正向有界充要条件和存在周期解的充分条件，推广和改进了有关的结果。     

广义系统解的有界性及周期解的存在性

运用广义李雅普诺夫函数方法研究了广义系统解的有界性,并给出了其周期解的存在性定理     

广义Liénard系统的比较原理

研究了如下两类广义Li啨ｎａｒｄ系统 :dxdt=p(y) ,dydt= -f(x)q(y) -g(x) ,(E) ;dxdt=p(y) ,dydt=-h(x,y)q(y)-g(x) ,(E′)解的有界性与周期解的存在性 .证明了几个比较原理 ,使系统 (E)的解的有界性与周期解的存在性定理可以分别用来判定系统 (E′)的解的有界性与周期解的存在性 .所获结果扩展与改进了文献 [1]的全部结论     

广义Li(e)nard系统的比较原理

研究了如下两类广义Lienard系统:dx/dt=p(y),dr/dt=-f(x)q(y)-g(x),(E);dx/dt=p(y),dr/dt=-h(x,y)q(y)-g(x),(E')解的有界性与周期解的存在性.证明了几个比较原理,使系统(E)的解的有界性与周期解的存在性定理可以分别用来判定系统(E')的解的有界性与周期解的存在性.所获结果扩展与改进了文献[1]的全部结论.     

一 类 时 滞 微 分 方 程 的 概 周 期 解

应用概周期解存在惟一性定理和Liapunov方法, 得到一类时滞微分方程正概周期解存在惟一的充分条件, 并讨论了具有连续时滞的非自治捕食系统正不变集的存在性及其解的有界性.     

具有变化时滞和变化系数的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

研究了具有变化时滞和变化系数的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性．我们既没有假设活动函数的有界性、单调性和可微性，也没有假设放大函数的有界性，利用矩阵理论和一致度量理论，通过分析方法，获得了检验模型周期解存在性的一个充分条件．一个例子被提供以显示获得结果的有效性．     

具有变化时滞和变化系数的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

研究了具有变化时滞和变化系数的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性．我们既没有假设活动函数的有界性、单调性和可微性，也没有假设放大函数的有界性，利用矩阵理论和一致度量理论，通过分析方法，获得了检验模型周期解存在性的一个充分条件．一个例子被提供以显示获得结果的有效性．     

Yoshizawa周期解定理的拓广

证明了有限时滞泛函数分方程解的一致最终有界性蕴含周期的存在性，从而推广了著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

一类非线性差分系统解的有界性和周期解的存在唯 …

应用预解矩阵Ｒ讨论了一类非线性时滞系统解的有界性和零解的全局稳定性,同时给了了当系统为周期系统周期解存在唯一的一组充分条件。     

含时滞的二阶系统的定性分析

考虑含时滞的二阶系统 x"(t)+f(x(t)),x'(t))+g(x(t))h(x'(t)) (x(t-τ))=p(t)运用李雅普诺夫第二方法,得到了其零解稳定性,一般解的有界性、周期解的存在性和平稳振荡的存在性等方面的结论,推广了有关文献中的相应结果.     

关于双非线性抛物组解的有界性

单个双非线性抛物方程解的有界性结果推广对角型双非线性抛物组情形时，无论对结构系数的可积性要求或对未知解的可积性要求，都要相应加强，本文考虑一类特殊结构双非线性对角型抛物组，在相应于单个双非线性方程情形的同样可积性限下，得到解的有界性。