不带利率Erlang(2)风险模型的破产时刻罚金折现期望值的拉氏变换

研究了不带利率Erlang(2)风险模型,得到了破产时刻罚金折现期望值的拉氏变换,给出了拉氏变换的显示表达式。     

具有随机支出的带延迟的对偶保险风险模型

该文考虑了在带延迟的对偶风险模型中支出服从指数分布的情况.首先,运用无穷小分析法以及随机过程的基本理论推导出破产时间的拉普拉斯变换、破产概率和破产时间的期望所满足的积分-微分方程; 其次,运用常微分方程方法得到了当随机支出和收入变量均为指数分布时的破产概率和相关破产时间的解析表达式; 最后,列举了数值实例来论证在模型中的某些参数对破产概率的影响.     

带干扰的广义Erlang(n)风险模型破产前首次达到给定水平的时间

主要讨论了带干扰的广义Erlang(n)风险模型破产前首次达到给定水平的时间的拉普拉斯变换.推导并解出这一拉普拉斯变换所满足的具有一定边界条件的积分-微分方程,当索赔服从指数分布时,给出了显式解.     

一类保费和理赔随机的风险模型

为求得风险事件和理赔事件不等价情况下风险模型的破产概率,基于复合Poisson-Geometric过程和复合Poisson过程,考虑随机利率、两险种、保险公司不确定的收益和单位时间的支出费用,研究了一类保费和理赔随机的风险模型.运用鞅论的方法研究得出破产概率公式及其上界,结合经验数据得出破产概率与利率的关系式.研究结果表明:破产概率随着利率的增大而减小,应加强投保的普遍性,促进保险公司的稳定经营.     

运用拉氏变换求解线性系统的数学方法综述

从一般的线性定常系统入手,对其数学模型取拉氏变换,则求系统的响应归结到如何求系统响应的象函数的拉氏反变换问题.对于求一个已知象函数的拉氏反变换,列述了公式法、部分分式法、留数法以及MATLAB法等有关方法.     

基于拉氏变换的弹性动力学问题边界元法

弹性动力学方程的边界元求解一般有两种方法，一是采用带时间变量基本解的时域法，二是采用积分变换法(拉氏变换或富氏变换)。本文采用拉氏变换，将瞬态的弹性动力学方程作拉氏变换后，在变换域内用边界元法求解，最后再用代数数值反演方法求得原问题的解。     

扩散风险模型中Erlang(2)间隔随机观察边界分红问题

该文研究了比经典分红方式更为贴近实际的随机观察时间下的边界分红问题，其中风险模型用一个扩散过程进行刻画. 在随机观察时间间隔服从Erlang(2)的条件下，推导出破产时的拉普拉斯变换满足的微分方程组，并给出其显式表达.     

带常数分红壁的双边跳风险模型破产的时的时间价值

考虑一类带随机收入的风险模型,分红壁为常数时,给出了破产时的拉普拉斯变换.     

一个风险模型有限时间内破产赤字分布

首先引入收入是泊松过程的风险模型,应用随机模拟及统计分析的方法研究了有限时间内破产赤字的分布.应用随机模拟得到有限时间内破产赤字的数据,再由统计软件SPSS分析所得数据统计规律,最后考察了索赔是指数分布的例子,加深对推广模型中有限时间破产赤字分布的了解.     

对偶模型的巴黎型破产

研究了风险理论中对偶模型的巴黎型破产问题,给出了巴黎型破产时间的拉普拉斯变换,进一步利用Gaver-Stefest算法给出巴黎型破产时间分布的数值解,当跳分布为指数分布时,给出了巴黎型破产时间的拉普拉斯变换的具体表达公式,并作了一些数值计算。     

综合阻尼系统的模态分析和时序模型

本文定义同时计及粘性阻尼和结构阻尼的系统为综合阻尼系统。讨论了多自由度比例综合阻尼系统的模态分析。推导出传递函数矩阵的表达式。应用拉氏变换和Z变换间关系,得到系统的ARMA时间序列模型。     

带干扰的Sparre-Andersen对偶风险模型（英文）

研究了带干扰的对偶风险模型,其中收入时间间隔是服从于广义Erlang(n)分布的独立同分布的随机变量.推导出了破产时间Laplace变换满足的积分-微分方程和边界条件,并且得到了其精确表表达式.特别地,以收入变量服从指数分布为例,给出了破产时间Laplace变换的具体解.最后,考虑了阈值分红下的带干扰的对偶风险模型,得到了期望折现分红满足的积分-微分方程和边界条件.     

一类Cox风险模型下的罚金函数

考虑了索赔来到的时间间隔和索赔量受外部环境干扰的Cox风险模型．通过求拉氏变换的方法分析了折扣罚金函数，并求出了零初始金时罚金函数的具体表示．     

一类特殊风险模型的破产概率

研究了保费收入为ctβ,且索赔由分数布朗运动(自相似参数H>1/2)所模拟的一类特殊的风险模型的破产概率.通过测度变换,得到了无限时间的破产概率.最后利用分数布朗运动是高斯过程这一性质,给出了有限时间破产概率的上下界及极限定理.     

粘弹介质中圆孔时变轴对称问题的解析分析

对任意粘弹模型,用拉普拉斯变换法推导无限粘弹平面中圆孔半径任意时变时应力和位移的一般解析解.首先根据一般粘弹模型边界时变轴对称问题的基本方程,应用拉普拉斯变换得到拉氏空间中位移应满足的微分方程,并求得方程的通解,从而得到拉氏空间中位移、应力的一般表达式.对应力边界问题,将拉氏空间应力表达进行逆变换,再根据边界条件确定待定函数,最终得到应力和位移解答.解答没有体积不可压缩的限制条件,并且适用于球量也具有粘弹效应的情况.作为应用,根据该解答求得H-Kelvin粘弹模型的解.算例显示,不同半径时变过程位移场的变化也不同.对线性时变过程,较慢的时变速度下位移变化平缓,但时变结束时刻的位移较大.     

一类特殊双险种风险模型的Gerber-Shiu函数

研究了一类常利率下可能发生两类索赔的双复合泊松风险模型,其中保费及保费收取时间随机。利用全期望公式和累进均值法则,得到了Gerber-Shiu函数所满足的积分方程,并由所得到的积分方程推出了破产概率、破产时Laplace变换、破产时赤字和破产前瞬间盈余的期望折现等精算量的积分方程。     

含两种索赔带随机利率风险模型的破产概率上界

本文讨论了含随机利率的一种离散时间风险模型.按照收取保费的时间不同,在给出破产概率的递推公式表达式的基础之上,得到了该模型下终极破产概率的一种上界.     

关于延迟性的一点注记

延迟性质是拉氏变换的一个重要性质，利用延迟性质求函数的拉氏变换或逆交换是一种常用的方法，但如果使用不当，就会导致错误。在这篇文章中，给出了在使用延迟性质求函数的拉氏变换或逆变换时的一个注意点，并给出利用延迟性质求分段函数的拉氏变换的一种方法。     

一类交错更新风险过程的罚金函数

考虑一类索赔依交错更新过程来到的风险过程，其索赔时间间隔是指数分布与Erlang（2）分布交错持续的随机序列，索赔额是非负独立同分布的随机变量序列．本文给出了罚金函数的拉普拉斯变换，并就指数索赔额分布的情况，推导出了破产概率表达式及其破产前余额与破产时亏损分布的拉普拉斯变换.     

随机环境下具有阈值分红策略的风险过程的破产时间分析

本文提出随机环境下的阈值分红策略下PH索赔分布的风险过程,给出这一风险模型的破产时间Laplace-stieltjes变换(LST)解析式的一种新的求解方法。即,忽略风险过程的初始盈余,将其转化为相应的初始水平为0的有限的Markov流体队列(FMFQ)模型,应用FMFQ理论,根据风险过程的破产时间与对应FMFQ忙期的关系,得到风险过程破产时间的LST表示式,同时也推得最终破产概率的解析表示式。