一类四阶微分方程m点边值问题的正解

讨论一类四阶微分方程m点边值问题{u~((4))(t)+h(t)f(u)=0,u(0)=u'(0)=u″(0)=0,u″(1)=∑m=2i=1β_iu″(η_i),其中,η_i∈(0,1),0η_1η_2…η_(m-2)1,β_i∈[0,∞)且m=2∑i=1β_iη_i1.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到正解存在的结果,最后给出一个例子用以说明定理的应用.     

一类带有两个参数变号四阶多点边值问题的正解

应用拓扑度理论及下解的方法,讨论了以下带有两个参数的四阶多点边值问题u(4)(t)+βu′′(t)-αu(t)=μh(t)f(t,u(t),u′′(t)),0相似文献   

二阶线性常微分方程m点边值问题的正解

建立了m点边值问题u″+a(t)f(u)=0,u(0)=0,u(1)- m-2i=1αiu(ηi)=b正解的存在性,其中b,αi>0,ηi∈(0,1),i=1,…,m-2为已知,且 m-2i=1αiηi<1,在适当的条件下证明了:存在一个正数b*,使得上述问题对于0b*无解.     

奇异四阶m-点边值问题解的存在性

研究了四阶常微分方程m-点边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u'(t)),a.e.t∈(0,1),u'(0)=0,u(1)=∑m-2 i=1 ai u(ξi),u?(0)=0,u″(1)=∑m-2 i=1 ai u″(ξi)解的存在性,其中ξi∈(0,1),i=1,2,…,m-2,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2...     

Schauder不动点定理在分数阶m-点边值问题中的应用

用Schauder不动点定理研究了分数阶m-点边值问题﹛D_0~α+u(t)+f(t,u(t))+e(t)=0,0t1;u(0)=0,u(1)=m-2∑i-1β_iu(η_i).其中1α2,0β_i1(i=1,2,…,m-2),0η_1η_2…η_(m-2)1,K=m-2∑i-1β_iη_~(a-1)1,D_0~α+是标准的Riemann-Liouville微分,f的第一或第二个变量可以具有奇性,e可以为负.分别给出了γ_*0,γ_*=0,γ_*0γ~*,γ~*≤0四种情形时正解的存在性结果.     

奇异三阶微分方程三点边值问题的正解

讨论了奇异三阶微分方程三点边值问题{um(t)+a(t)f(u(t))=0,u(0)=u(1)=0,u1(0)=u1(η),0＜η＜1/2的正解存在性.通过与一个线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到了正解存在的结论,其中允许h(t)在t=0和t=1处奇异.     

一类分数阶微分方程m点边值问题正解的存在性

研究一类非线性分数阶微分方程m点边值问题:D_(0+)~αu(t)+h(t)f(t,u(t),D_(0+)~βu(t))=0,0t1,其中,u(0)=u'(0)=…=u~(n-2)(0)=0,D_(0+)~βu(1)=sum from j=1 to m-2 (η_jD_(0+)~βu(ζ_j)).D_(0+)~αu(t)和D_(0+)~βu(t)是标准Riemann-Liouville分数阶导数,α≥2,n-1α≤n,β≥1,α-β≥1,0≤η_j(j=1,2,…,m-2),0ζ_1ζ_2…ζ_(m-2)1,1-sum from j=1 to m-2 (η_jζ_j~(α-β-1)0).利用不动点理论,得到正解的存在性、唯一性和多解性的一些充分条件,最后,通过一些具体的数字例验证了结果.     

一类二阶常微分方程组多点边值问题多个正解的存在性

利用不动点定理,并赋予f,g一定的增长条件,讨论了一类二阶常微分方程组u″(t)+f(t,v(t))=0,0≤t≤1;v″(t)+g(t,u(t))=0,0≤t≤1;u′(0)=∑i=1 m-2 biu′(ξi),u(1)=∑i=1 k aiu(ξi)-∑i=k+1 m-2 aiu(ξi),v′(0)=∑i=1 m-2 diu′(ηi),v(1)=∑i=1 l civ(ηi)-∑i=l+1 m-2 civ(ηi),多个正解的存在性,其中f,g∈C([0,1]×[0,∞),[0,∞)).     

一类半正奇异二阶三点边值问题正解的存在性

运用锥上的Guo-Krasnoselskii’s不动点定理证明了半正奇异二阶三点边值问题-u″=λh(t)f(t,u)+λg(t,u),0相似文献   

一类非线性二阶m-点边值问题解的存在性

本文在非共振条件下运用Leray-Shauder原理讨论二阶常微分方程m-点边值问题.u″(t)=f(t,u(t),u′(t))+e(t),t∈(0,1),u(0)=αu′(0),u(1)=∑m-2i=1aiu(ξi)解的存在性,其中e∈L1(0,1),α0,ai∈R且具有相同的符号,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2),0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1,f:[0,1]×R2→R连续.     

带参数的三阶m-点边值问题的单调正解

讨论下述带参数的三阶m-点边值问题u(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=0,u′(1)-∑m-2i=1aiu′(ξi)=λ,其中ai≥0(i=1,2,…,m-2),0ξ1ξ2…ξm-21,∑m-2i=1aiξi1,λ≥0为参数。当f满足超线性或次线性条件时,对适当的λ≥0,获得了上述问题单调正解的存在性与不存在性。所用主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理。     

半正多点边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理讨论多点边值问题u" λf(t,u)=0,t∈(0,1),u'(0)=0,u(1)=m-2∑i=1aiu(ξi)正解的存在性,其中:f(t,u)≥-M,而M＞0;λ＞0,ai≥0,i=1,2,…,m-2,0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξm-2＜1:特别的,不要求f满足超线性或次线性条件.     

一类奇异非线性三点边值问题的正解

应用不动点定理,建立了奇异非线性三点边值问题的u″ a(t)f(u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,0u(<1)t-相似文献   

奇异三阶m点边值问题的可解性

研究奇异三阶m点边值问题:u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))+e(t),0t1,u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1αiu′(ξi),C1[0,1]解的存在性。这里函数f:[0,1]×R3→R满足Carath啨odory条件,t(1-t)e(t)∈L1(0,1),αi∈R,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2)且0ξ1ξ2…ξm-21是给定常数。主要结果的证明基于Leray-Schauder延拓定理。     

一类分数阶微分方程多点边值问题的多解性

本文主要研究一类Riemann-Liouville分数阶微分方程多点边值问题:{D_(0+)~αu(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,u(0)=u′(0)=u″(0)=…=u~(n-2)(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1β_iu′(ξ_i),其中0≤t≤1,n-1α≤n,n≥2,0β_i1,0ξ_i1,i=1,2,…,m-2。a_i0,∑m-2i=1β_iξ_i~(α-2)1。先利用Schauder不动点定理得到边值问题解的存在性,再由Leggett-Williams不动点定理证明边值问题至少存在3个正解的存在性,所得结论更为丰富,推广了已有文献的结果,最后举例子说明本文结论的正确性。     

一类二阶非线性四点边值问题正解的存在唯一性

运用单调迭代方法讨论二阶非线性常微分方程四点边值问题u″(t)+f(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=βu(ξ),u(1)=αu(η)正解的存在唯一性,其中ξ,η∈(0,1),0≤β(1-ξ)<1,0≤αη<1.推广和改进相关文献的结果.     

m点边值共振问题的上下解和拓扑度

研究拓扑度与二阶m点边值共振问题u″(t)=f(t,u(t),u′(t)),t∈(0,1)u′(0)=0,u(1)=∑m-1i=1aiu(ξi)的上下解之间的关系.其中f[0,1]×R2R连续,ai和ξi∈[0,∞)为满足∑m-1i=1ai=1及0=ξ1<ξ2<…<ξm-1<ξm=1的给定常数.     

二阶微分方程m点边值问题的可解性

考虑如下m点边值问题解的存在性:u″=f(t,u,u′)+e(t)(00,i=1,2,…,m-2;0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1;∑m-2i=1aiξi≠1.通过对一族边值问题解的先验估计,利用Leray-Shauder连续性定理,得到解的存在性.     

一类奇异二阶三点边值问题的正解存在性

考察了二阶三点边值问题{u"(t)+h(t)f(t,u(t))=0,a e t∈[0,1], u(0)=0,au(η)=u(1),的正解存在性,其中0<η<1,0<αη<1,h∈L[0,1]并且允许f(t,u)在u=0处奇异,通过利用Guo-Krasnosel'skii不动点定理获得了一个正解存在定理.     

二阶m点边值问题的三个正解

考虑二阶m点边值问题u″(t)+q(t)f(t,u)=0,0相似文献