BL-代数上inf-→合成关系方程的解集

对满足线性序和消去律的BL-代数上模糊关系方程∧j∈J(aj→xj)=b在无限论域中的解进行了讨论.提出了可达解和不可达解的概念,讨论了极大解与它们的关系;对于不可达解部分,给出了方程的解结构特点;对于可达解部分,找出了所有的极大解,并对方程的每个可达解都找到一个相应的极大解.实际上,在有限的情况下,若满足线性序,文献中方程的所有解都是可达解,而无限时,方程也可能存在不可达解.     

基于神经网络的模糊关系方程极小解求解算法

利用神经网络求解有限论域上模糊关系方程的极小解,将未知的模糊关系作为神经网络的权重参数进行学习,并设计了相应的网络训练算法Ⅰ.证明了该训练算法将收敛到模糊关系方程的极小解,并通过2个数值实例来验证算法的有效性.     

QBL-代数及其与BL-代数的等价性

根据命题逻辑系统BL与基础逻辑代数BL在语义方面相匹配的特征, 将基础逻辑系统BL中的部分公理代数化, 建立一种新的代数结构QBL-代数, 并证明了QBL-代数与BL-代数的等价性, 以两种二元运算,→为基础在一般集合上给出了基础逻辑代数BL的表示定理.     

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解存在的一 …

在完备Ｂｒｏｕｗｅｒｉａｎ格上证明如果方程．．．．的角集Ａ非空且ｂ有不可约既分解，则↓ＡＸ∈Ａ２，至少存在Ａ２的一个极小元Ｘ＊满足Ｘ＊≤Ｘ。     

BL-代数的扰动模糊理想

利用扰动模糊集概念,研究BL-代数的扰动模糊理想的性质。引入了扰动模糊理想的概念并研究它的一些性质。通过扰动模糊理想构造了商BL-代数,并给出了扰动模糊同态基本定理。此外,给出了由扰动模糊集生成扰动模糊理想的方法。定义了扰动模糊理想的一些类型,研究它们间的一些关系。给出了扰动模糊Boolean理想、扰动模糊素理想、扰动模糊既约理想、扰动模糊超理想及扰动模糊Godel理想的一些刻画。     

BL-代数的严格滤子

引入了严格滤子的概念,给出了严格滤子与SBL-代数的关系,证明了若BL-代数L的滤子F是奇异的和严格的,则L/F是Godel代数。揭示了严格滤子与整滤子、素滤子等的关系。     

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解存在的一个充分条件

在完备Ｂｒｏｕｗｅｒｉａｎ 格上证明如果方程∨ｉ∈Ｊ（ ａｉ ∧ｘｉ） ＝ ｂ 的解集Ｘ２ 非空且ｂ 有不可约完全并既分解，则Ｘ∈Ｘ２ ，至少存在Ｘ２ 的一个极小元Ｘ＊ 满足Ｘ＊ ≤Ｘ．     

基于神经网络的模糊关系方程解法

借助于神经网络的学习功能，从一个简单的数学神经网络出发，设计出有限集上模糊关系方程解法，可以方便地求出这种方程的最大解和全部极小解。此外，该算法与目前的算法相比更易于编程。     

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的一些性质

讨论了完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程,当Fuzzy关系方程的解集非空时,首先给出了解集中的解是极小解的一个充要条件,然后得到了方程极小解的一些不变性,根据这些不变性可以由一个极小解构造出其他的一些极小解．     

BL-代数的严格滤子

引入了严格滤子的概念,给出了严格滤子与SBL-代数的关系,证明了若BL-代数L的滤子F是奇异的和严格的,则L/F是G¨odel代数。揭示了严格滤子与整滤子、素滤子等的关系。     

BL-代数的v-滤子

将Vague集理论与BL-代数的滤子理论相结合,提出了BL-代数的v-滤子的概念,研究了BL-代数的v-滤子的性质以及若干等价刻画,最后研究了BL-代数的v-滤子与滤子之间的关系.     

完备格上模糊关系方程的研究进展

从理论研究的角度总结了模糊关系方程30余年来的研究进展,内容包括:完备Brouwer格上sup-inf合成模糊关系方程的极小解及方程的解集,其中包括论域有限时完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解及方程的解集以及论域无限时完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解及方程的解集;完备Brouwer格上inf-α合成模糊关系方程的极大解及方程的解集;格上元素的分解与模糊关系方程的极小(大)解的关系;最后,介绍了MV-代数上的半线性空间及定义在其上的模糊关系方程.     

格[0,1]上求解max-product型Fuzzy关系方程的一种算法

针对max-product型Fuzzy方程的求解具有计算复杂、运算量较大的特点,提出了一种通过计算该方程的极小覆盖来准确求解方程极小解的简便方法.该算法在方程有解的前提下,使方程的求解问题转换为求覆盖的问题,方程的覆盖集可通过求解其最大解得到,化简覆盖集到一个极小覆盖集,即可求出方程的极小解.极小覆盖的求解相对简单,有效减小了算法的复杂性.最后,算法的证明过程和计算实例表明了算法的准确性和有效性.     

完备完全分配格上的矩阵方程

给出了完备完全分配格上矩阵方程极小解的完备解法，当格为〈〔０，１〕，∨，∧〉，即解模糊关系方程时，这种解法避免了目前一般需要求拟极小解的重复步骤。     

一类模糊关系方程的求解问题

研究了一类基于泛逻辑蕴涵算子的模糊关系方程的求解问题,给出了解的存在性准则和求解步骤.     

微格课程成绩评定与模糊关系方程的解

首先定义了模糊关系方程的e极小解,然后给出了利用模糊神经网络寻找max-min合成有限模糊关系方程的一个e极小解的算法,证明了算法的收敛性.最后把模糊关系方程的解应用于大学微格课程成绩的评定,并用算例进行了说明.     

模糊关系与模糊关系方程

利用伪t-模定义模糊关系的Sup-T合成和Inf-I合成,讨论这两种合成的一些性质,进而研究模糊关系方程P  T Q=S和P  I R=S解的结构,这里T是[0, 1]上无穷∨-分配伪t-模,I是[0, 1]上由T诱导无穷∧-分配蕴涵, P和S是已知的模糊关系, Q和R是未知的模糊关系.     

格[0,1]上基于max-product型Fuzzy关系方程的简便求解

有限论域上,给出了格[0,1]上基于max-product型Fuzzy关系方程的一种算法,该算法可以加快获得方程的解集的速度,通过实例说明了该算法是简便、实用的.     

直觉模糊关系方程

介绍了直觉模糊集、直觉模糊关系及其合成;合理的建立直觉模糊关系方程,并对其解进行讨论研究.给出了直觉模糊关系方程相容的充要条件及求最大解的方法;进一步还讨论了在有限论域上基于拟极小解的直觉模糊关系方程的全体解集.