E^n中稳定极小超曲面

局部证明了Ｙａｕ‘ｓ ｃｏｎｊｅｃｔｕｒｅ。获得如下定理：Ｍ为Ｅ＾ｎ中稳定极小超曲面且局部紧的，则Ｍ为超平面。     

关于E~(n+1)中全臍超曲面和极小超曲面的一个注记

本文利用改进了的一般极大值原理,给出了n+1维欧氏空间E~(n+1)中利齐曲率下方有界的完备连通超曲面为全脐超曲面或极小超曲面的一个充要条件。     

关于常中曲率紧致超曲面的一个Pinching定理

讨论了具有常数曲率流形的常中曲率紧致超曲面,在某些Pinching条件下,得到了该超曲面是全脐的,且等距于标准球面。     

数量曲率刻划的球面中紧致极小子流形

从数量曲率的角度,刻划了球面中紧致极小子流形的性质。     

关于极小子流形截面曲率的一个性质

推广了 Yau S T [1]中的一个结论 ,给出了关于局部对称空间中极小子流形截面曲率的一个定理 .     

关于可展曲面的两点注记

探讨了满足条件(a′(u),b(u),b′(u))=0的直纹面r(u,v)=a(u)+vb(u)为可展曲面的合理性,验证了只有一族直母线是可展曲面的必要但不充分条件.然后给出可展曲面的又一等价条件.     

关于极小极大算法的一个注记

给出求解临界点问题的极小极大算法中一个关键定理证明的改进方法．     

Sine—Gordeu方程和负曲率曲面

本文探讨Ｓ－Ｇ方程的解和Ｅ＾３中负曲率曲面之间的联系，由此引出一个二阶椭园非线性偏微分方程（文中（１８）式）的求解问题。     

用Lagrange乘子法求解曲面的主曲率

古典微分几何的主旨是通过第一和第二基本形式研究曲面的弯曲程度.目前大部分的教材会在介绍了第二基本形式和主曲率的概念后,给出Weingarten映射的抽象定义,然后才说明主曲率是Weingarten映射的特征值.引入一种新的讲授方法,利用Lagrange乘子法直接求解主曲率,在计算过程中自然得到Weingarten映射的具体表达式,同时表明主曲率是其特征值.这样讲授环环相扣,自然流畅,更有助于学生深入理解Weingarten映射实质上是内积空间上二次型所对应的对称变换.     

deSitter空间中的线性Weingarten类空超曲面

定义并研究de Sitter空间中的线性Weingarten类空超曲面,得到类空超曲面是全脐的一些充分条件.即1)设M是de Sitter空间Sn+11(1)中的n维紧致类空超曲面,且M具有正截曲率.若存在常数a,b使得r=aH +b,且(n-1)a2 +4n-4nb≥0,其中r和H分别为M的标准数量曲率及平均曲率.则...     

单位球面S^n＋1（1）中平均曲率为非零常数的闭超曲面

研究了单位球空间中平均曲率为非零常数的闭超曲面,得到在超面曲的第二基本形式长度平方与其平均曲率满足一定的条件下,超曲面为小球面或H′－－环面。     

anti-de Sitter空间的半平行和高阶平行超曲面

给出了anti-de Sitter空间H 1n+1(-1)(n2)的半平行超曲面的分类,并利用此分类定理证明了H 1n+1(-1)空间的高阶平行超曲面与平行超曲面的等价性.     

有限p-幂零群的注记

有限群G 的子群H 称为在G 中c- 可补,如果存在G 的子群K 使得HK =G 且H ∩K ≤CoreG （H ）.该文利用极小子群的局部c- 可补性,得到有限群成为p-幂零群的两个充要条件.作为应用,一些熟知的结果得到推广.     

到H^n中等距极小浸入的注记

设M是一个m维流形,H~n是曲率为-1的标准双曲空间.本文研究了等距极小浸入h=(x_1, x_2,…,x_n):M→H~n的坐标函数,得到:如下结论:如果h=(x_1,x_2,…,x_n):M→H~u是一个等距极小浸入,则对k=1,2,…,n. △xk=-(m/xk)〈(E_n)~n,(E_k)_N〉, 这里是常向量场.由此可以准出如下事实:h同上,则只要m≥2,x_n就是关于h~*(,)的上调和函数,而只要m≥1,x_n就是关于h~*〈,〉的上调和函数.限制在m=2的情形,并借助于黎曼面理论,得到下述的重要结果:设M是一个抛物型黎曼面,则不存在M到H~n中的等距极小浸入。