关于遗传挠理论投射模的Schanuel’s引理

设R-mod是左R-模范畴,τ是R-mod中的一个挠理论.文章证明了投射模的Schanuel’s引理对于τ-投射模亦成立.     

相关于遗传挠理论的余可除模及半单环

设τ表示R-mod中的挠理论.首先研究了τ-余可除模的性质,揭示了τ-余可除模与τ-内射模是完全对偶的概念;其次利用τ-余可除模研究了相对于挠理论τ半单环、左遗传环的结构.     

相关于挠理论的C11模

设τ=(T,F)是遗传挠理论,提出了τ-C_(11)模的概念,它是τ-C_1模和C_(11)模的推广.讨论了τ-C_1模,τ-C_(11)模和τ-FI-extending模之间的关系,给出了τ-C_(11)模的等价条件.进而,研究了τ-C_(11)模关于直和因子,τ-稠密子模的封闭性.     

τ-内射模的若干性质

设M,N是R-模,τ=(τ,F)是遗传挠理论.讨论了N是τ-M-内射模的性质,给出了τ-内射模的等价刻画.     

τ-强局部模

推广了局部模的概念,定义了τ-局部模与τ-强局部模,探讨了τ-强局部模的性质,并且利用τ-稠密子模得到了关于τ-强局部模的一个等价刻画.     

关于遗传挠理论余投射模的Schanuel’s引理

设R-mod是左R-模范畴,τ是R-mod中的一个挠理论.本文证明了关于遗传挠理论的余投射模的Schanuel’s引理成立.     

内射模的局部化

设F是一个带恒等元环A上的一个Gabriel拓扑,M是一个右A-模,M关于F的局部化模记为M_F。一般说,若M是A-内射模,M_F不一定是A_F-内射模。本文则证明了几个要使M_F是A_F-内射模的条件。     

内射包络的τ-自同构不变模

从挠理论的角度提出了τ-自同构和τ-自同构不变模的概念,讨论了τ-自同构的若干性质,证明了M是τ-自同构不变的当且仅当M=τ(M)!M′,其中τ(M)是拟内射的,M′是τ-同构不变的,τ(M)是M′-内射的.     

Morita Context函子与挠理论

利用Morita Context函子以及遗传挠理论，讨论左R－模与特殊一类左S－模之间的关系，并给出相应的性质。     

φ-平坦余挠理论

引进并研究φ-平坦余挠理论,证明了该余挠理论是完全余挠理论.设R是φ-环,则φ-平坦余挠理论与经典平坦余挠理论相等当且仅当R是整环.作为应用,给出了非诣零凝聚环和φ-VN正则环的新刻画和φ-平坦模的包类性质;证明了每个R-模都有一个满的φ-平坦包当且仅当R是非诣零凝聚环,并且φ-平坦模关于子模封闭.     

关于伪补挠理论的模类刻划

对于遗传挠理论，证明了在其挠自由中存在的一个属于某个挠理论的最大挠类，该类正是原挠理论的伪补挠类，并以此完全刻划了伪补挠理论，同时还给出了Ｓｋｅｌｅｔｏｎ挠理论等的其它性质。     

τ-奇异子模的若干性质

本文讨论了τ-奇异子模的若干性质,当M是τ-FI-extending模时,证明了Z_τ~2(M)是M的直和因子且是τ-FIextending模.进而,研究了N≤-(τ-e)M与M/N是τ-奇异的等价条件.     

双向挠理论与相对凝聚环

本文引入了双向挠理论的概念,并且刻画了具有双向挠理论的相对凝聚环.     

τ-Q包与τ-Q盖

通过Q取τ-内射性,τ-投射性,τ-可除性和τ-余可除性,分别得到相应的包和盖的概念.讨论τ-挠内射包,τ-挠投射盖,τ-挠自由可除包和τ-挠自由余可除盖的性质,并利用它们刻画了τ-内射包Eτ(M).     

遗传挠理论的余投射模和余内射模

通过给出关于遗传挠理论的余投射模和余内射模的概念, 证明了这两类模的一些等价命题, 并揭示了这两类模的对偶性; 利用关于遗传挠理论的余投射模给出了余半单环和余左遗传环的概念, 并研究了这两类环的结构.     

Gorenstein内射Phantom态射

本文引入了Gorenstein内射Phantom态射和高维Gorenstein内射Phantom态射的概念,研究了Gorenstein内射Phantom态射的性质:在H(R)中,Gorenstein内射Phantom态射的类关于直积和M E-扩张封闭.证明了:R-模态射φ:X→X′是高维Gorenstein内射Phan...     

余挠对与余倾斜模

通过研究余挠对与余倾斜模的性质,给出了完备遗传余挠对的核是余倾斜模的直积的直和项的充分条件.     

关于n-余挠模

设 R 为环,M 为右 R 模,n是一个给定的非负整数.若对任意平坦右R模 N 都有Ext n 1 R (N, M) = 0则称M 为 n-余挠模.若对任意n-余挠右R-模 N都有 Ext1R(M, N) = 0则称M为n-平坦模.本文给出了n-余挠模与n-平坦模的一些性质.