集合论中序关系的几个基本概念辩析

对集合论中几个基本概念：偏序、全序、极大（小）元、上（下）界、上（下）确界等进行剖析，揭示其本质属性，明辩其异同。     

关于矩阵范数的4个等式

给出了关于范数的4个等式,其中infμm axx≠0‖Ax‖μ/‖X‖μ=ρ(A)等价于infμ‖A‖=ρ(A),在一般文献中已给出,另外3个等式鲜见于其他文献,为了理论上的完善,本文给出这3个等式的证明。同时,本文还给出limk→ ∞‖Ak‖1/k=ρ(A)的一个新的证明。     

保持双向等价关系的变换半群自然偏序关系的若干结果

设X为任意的非空集合，TX是X上的全变换半群。设E是X上的一个等价关系，TE*！（X）是由等价关系E所决定的TX的子半群，满足（x，y）∈E当且仅当（f（x）， f（y））∈E 。将讨论TE*！（X）中的变换在自然偏序关系下的覆盖元以及任意两个变换的上（下）界。     

关于柯西不等式的反向不等式研究

本文给出了柯西不等式的一些反向不等式。     

Topos中偏序对象的上(下)确界

基于topos中的偏序对象,讨论了topos中的上下确界的定义,推广了格论中的经典结论,将一些格论中熟知的结论提升到了topos中。得到了主要结果:topos中的对象为完备偏序对象当且仅当该对象的任意广义子集存在上(下)确界。     

半序Banach空间中集的上确界及一类非线性算子方程的解

本文讨论了半序Banach空间中集的上确界的存在性,获得了锥为强极小的一个充分条件。同时,澄清了A为增算子时方程Ax=x有解的充要条件。     

二阶非线性边值问题的存在定理

将Heidel定理推广到[a,+∞),(-∞,+∞),同时指出条件也是必要的。     

关于非线性特征值问题的几个重要结论

考虑特征值问题-Δpu=λV(x)|u|p-2u,u∈W01,p,(Ω);其中P>1,△pu是指的是p-Laplacian 算子,λ>0,Ω是Rn中的有界区域,证明了最小的正特征值在给定的区域的严格单调性,获得了几个重要性质.     

图的前两个最大的拉普拉斯特征值

研究了图（特别是树）的前两个最大的拉普拉斯特征值,给出了它们的一些可达的上下界．     

基于拟序二元关系的粗糙集模型

目的建立一种基于拟序关系的推广的粗糙集模型。方法按照张文修等人在《粗糙集理论与方法》(科学出版社,2001.)中利用一般二元关系R推广Pawlak粗糙集模型的方法进行研究。结果讨论和建立在拟序关系R下的粗糙集模型,并研究了这种粗糙集模型的代数性质。结论给出了这种粗糙集模型成为Pawlak粗糙型模型的充要条件。     

BCI—代数序结构的特征

引入下(上)根元、极大渗透、极大序理想等概念,讨论了极大渗透、极大序理想的结构。证明了BCI-代数是互不相交的极大渗透的并,处于不同极大渗透中的序链互不相交。     

广义凸性假设下的集合最优化解的性质

集合最优化与向量最优化同属于多目标最优化的范畴,后者依赖于目标空间向量之间的序关系,而前者则依赖于集合之间的序关系.介绍了由Kuroiwa引入的拓扑线性空间中集合之间的序关系(下关系和上关系)及与此相关的集合最优化问题;探讨了其最优解和弱最优解的性质,并把向量最优化问题的相关结论推广到集合最优化;在一些广义凸性假设下,得到了集合最优化问题的最优解与弱最优解的关系以及局部最优解和全局最优解的关系.     

关于鞍点集的几何特征

鞍点在数学规划、极值问题和博弈论中具有重要的作用.定义在凸集上的函数若具有拟凸、拟凹及某些连续性,则其鞍点集呈现出一定的几何特征,深入的探讨了这一问题,并给出了二维及三维情形的一个直观性结果.     

一类函数最值的解法

本文给出了在有界闭区域内连续而无极值的情况下的函数最值的求法,指出了它的最值只能在其区域的边界上取得,顺便给出了求最值的有效方法。     

Space-time spreading and space-time coding for correlated frequency-selective channel in the presence of interference

The space-time spreading (STS), superimposed training sequences and space-time coding (STC) are adopted to obtain a closed-form of average error probability upper bound and maximum likelihood estimation expression for multiple input and multiple output (MIMO) correlated frequency-selective channel in the presence of interference(colored interference). Moreover, the correlation at both ends of the wireless link that can be incorporated equivalently into correlation at the transmit end is derived. Finally, the mean square error (MSE) of the maximum likelihood estimate is also derived.     

冲击噪声下的改进TLS-ESPRIT算法研究

在冲击噪声背景和相干信源下,基于高斯白噪声的DOA估计算法完全失效,为了解决该问题,本文提出了一种改进的TLS—ESPRIT算法。本算法的原理是结合分数低阶矩阵知识,将空间平滑理论应用于TLS—ESPRIT算法之中。本文算法无需进行空间谱搜索,因而大大地减少了计算量。计算机仿真实验证明,在冲击噪声背景和多径干扰下,新算...     

流化床内氮氧化物生成的模拟研究

采用国际上热点研究的颗粒碰撞离散单元法,并同时结合大涡模拟方法对鼓泡流化床内的气固两相流动进行了模拟,在此基础上重点研究和分析了流化床内的氮氧化物的生成机理,并对其进行了模拟研究．     

一种分析高速MCM电路中同步开关噪声的方法

提出了一种分析高速MCM电路系统中电源／接地板上同步开关噪声的方法,即基于部分元等效电路（PEEC）结合块缩减算法PRIMA和多端口网络（电源／接地板）的时域宏模型,通过与平面电路解析公式的结果比较和实例分析高速MCM电源／接地板上同步开关噪声,结果表明,该方法具有参数提取简单、高效率、高精度的特点。