广义M-集和充满J-集及组合加速逃逸时间法

利用作者构造的迭代函数给出了一种新的广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集与充满的Ｊｕｌｉａ－集的组合加速逃逸时间算法,本算法在迭代点位于广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集或充满Ｊｕｌｉａ－集内部时也能很快地被判定,在保持了原算法精度的基础上,大大地加快了构造分形集的速度     

组合加速逃逸时间法构造M—集和充满的J—集

利用作者构造的迭代函数给出了一种新的组合加速逃逸时间算法。本算法在迭代点位于Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集或充满的Ｊｕｌｉａ－集内部时也能很快地被判定，在保持了原算法精度的基础上，大大地加快了构造分形集的速度。     

含参有理函数族M集的拓扑不变特性

利用Ｎｅｗｔｏｎ法对应的有理函数族给出一系列新的广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集和Ｊｕｌｉａ集,通过计算机研究了它们与典型Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集和Ｊｕｌｉａ集之间的关系,并对Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集与Ｊｕｌｉａ集之间的关系进行了分析,解析分析了广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集的有界性、芽苞周期和不同周期芽苞个数,为Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集和Ｊｕｌｉａ集的发展提供了新的思路·     

构造分形集的组合逃逸时间算法

基于Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集和Ｊｕｌｉａ集等构造分形集的典型方法的算法，使用扫描视窗技术，对不同扫描范围（内部或外部分形集）给出不同的时间逃逸组合，得到新的算法，即组合时间逃逸算法。     

一种分形图像匹配方法

通过对ＦＢＭ的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ－Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ随机分形逼近函数的频谱分析，给出了多重分形特征的定义，并给出了判别图像的ＦＢＭ区域的方法，在ＦＢＭ区域内采用该特征进行匹配能克服复杂自然景物图像中灰度与边缘特征的不稳定性，实验表明该匹配方法能够获得比传统匹配方法，例如平均绝对差算法以及特征匹配法更高的匹配定位精度和匹配概率。     

一般复三次迭代的动力学分析

利用计算机可视化技术,研究了一般复三次迭代系统的动力行为以及相应的Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集和Ｊｕｌｉａ集的结构,并利用周期扫描法画出了Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集,分析了临界点和Ｊｕｌｉａ集之间的关系·对于多于一个临界点的复动力系统,其在复平面上的动力行为完全取决于临界点轨道的收敛性·     

计算机构造Julia—集盒维数回归估计

本文利用计算机对Ｊｕｌｉａ－集的盒维数与参数ｃ的关系进行了回归分析，在与Ｊｕｌｉａ－集对应的Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集的不同区域得到了相应的回归公式。     

计算机辅助绘制分形图案的软件系统

根据分形理论－复动力系统、迭代函数系统和分数布朗运动,编制一套计算机辅助绘制分形图案软件系统,利用此系统可绘制出具有内部结构的Ｍ、Ｊ集,通过修改ＩＦＳ码,可得到不同的植物图案,利用ＤＸＦ文件格式,可对用布朗运动绘制的分形山进行渲染,同时还具有其它一些辅助功能,可得到千姿百态的分型图案。     

一类亚纯函数的Julia集

证明具有多项式Ｓｃｈｗａｒｚ导数的亚纯函数，如果它有一个渐近值为∞（或为极点），那么它的Ｊｕｌｉａ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数等于２。特别地，具有多项式Ｓｃｈｗａｒｚ导数的整函数，其Ｊｕｌｉａ集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数必为２。     

LARGETIMEBEHAVIOROFSOLUTIONSTOACHEMICALREACTION┐DIFFUSIONSYSTEM

ＬＡＲＧＥＴＩＭＥＢＥＨＡＶＩＯＲＯＦＳＯＬＵＴＩＯＮＳＴＯＡＣＨＥＭＩＣＡＬＲＥＡＣＴＩＯＮ┐ＤＩＦＦＵＳＩＯＮＳＹＳＴＥＭＪｉａｎｇＣｈｅｎｇｓｈｕｎＸｉｅＣｈｕｎｈｏｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖ...     

Julia集及其应用

在以往的有关Julia集的研究中,人们考虑的都是解析函数的迭代。本文考察了由非解析函数迭代生成的M~(?)集,证明了它有类似于Mandelbrot集的一些性质。文中还给出了Julia集在分形几何、迭代函数系、牛顿迭代法、心物学、统计力学等其它一些领域中的应用。作者感谢与S.Bullett博士的有益交谈。     

分形图形的计算机生成及其相关技术

基于作者开发分形图形生成程序的亲身实践，主要描述了Julia集和Mandelbrot集这两个最典型的分形集的数学模型．以及如何在计算机上生成相应的分形图形；在此基础上介绍了分形图形生成的一些相关技术，包括对已生成分形图形的着色、放大等．     

正实数阶广义J集外部结构探讨

推广了Philip提出的用于探讨Mandelbrot集外部结构问题的区域分解和角度分解方法，提出了等势线和色彩调配法，并利用这4种方法构造了一系列正实数阶广义Julia集(简称广义J集)的外部结构图，研究了广义J集外部结构的分形特征及演化过程。     

分形艺术图像生成

介绍了分形艺术图像的生成算法 ,给出了在计算机上绘制的分形图像 ,并研究了Julia集和Man delbrot集的密切关系     

双环反馈数据采样系统中的分形

在一个双环反馈数据采样系统中,并且在实数域范围内观察 M 集(Mandelbrot)和 J 集(Julia).发现在实数域范围内本文所研究的系统存在着分形和尺度变换特性,存在着整体或局部相似的菱形结构.文内所展示的图形,不仅有助于研究系统的动态行为,还可以用于室内装潢和花布图案设计.把 M 集和 J 集的产生方法引入到花布图案设计中,可以拓宽计算机图形学的应用范围.     

Julia集和Mandelbrot集的复迭代与图形放大算法

讨论了Julia集与Mandelbrot集的复迭代，给出了Julia集与Mandelbrot集生成算法和图形放大算法。