洛伦兹李群的齐性测地线（英文）

主要讨论了李群的上的左不变洛伦兹度量上的齐性测地线问题.给出了不超过4维的李群上, 左不变的平坦的洛伦兹度量的且度量限制在中心上是退化的情况的齐性测地线问题的分类. 表明了存在只有一个空的齐性测地线的李群.     

关于左不变积分流形的讨论

本给出了左不变积分流形的定义，并简要讨论了左不变积分流形的相关性质。     

A-扩张Lie Rinehart代数的证明及其应用

本文简单介绍Lie Rinehart代数的范畴和关于一个有幺,交换,结合代数A的光滑流形的概念.我们特别指出一种叫做A-扩张代数的代数,以及作用代数都可以实现为李群上的A-左不变向量场所构成的空间.这是通常的李代数与李群关系的推广.     

紧李群上的三角多项式不变算子

讨论了紧李群上三角多项式不变算子的一些性质,证明了Faber-Marcinkiewiez公式的Berman推广在紧李群上也成立,同时还说明了紧李群上的Fourier级数具有类似于古典Fourier级数的一些敛散性。     

李群上的亚同态

文章给出了李群上的亚同态的定义,并对李群上的亚同态的有关性质进行了研究,得出了一些有意义的结果.     

MC2环

证明了关于左MC2环的几个结果：1)R是左MC2环当且仅当S1∩J＝S1∩Z1；2)R是左MC2环当且仅当全矩阵环Mn(R)是左MC2环；3)左MC2环是morita不变的；4)设R是有限群G—分次环，|G|^-1∈R，则R是左MC2环当且仅当R#G^*是左MC2环。     

Heisenberg群上一类左不变算子的特征值问题

讨论了Heisenberg群H~n上的一类左不变算子P_k(L)的特征值问题。对H~n上的有界域证明了特征值的存在性及一些别的性质,同时得到一些重要的不等式。     

FCG-内射模、FCGP-内射模与某些环

定义了左FCG－内射模和左FCGP－内射模，研究了它们的一些性质，用左FCG－内射模刻画了左V－环。称一个环R为左FCG－遗传环，如果投射左R－模的有限余生成了模是投射的。给出了环R为左FCG－遗传环的一些等价条件和左FCG－遗传环为半单环的条件。当R为左余Noether环时，R为左FCG－遗传环当且仅当R的每个有限余生成左理想是投射的。左FCG－遗传环是Morita不变的。     

李群上的向量场

讨论了李群G上的左不变向量场、平等向量场与Jacobi场之间的关系，得到了G为平坦的一个充分条件。     

李群上的向量场

讨论了李群Ｇ上的左不变向量场、平行向量场与Ｊａｃｏｂｉ场之间的关系，得到了Ｇ为平坦的一个充要条件。     

辛李群的新结果

在文的基础上。证明了X∈S（G，dω）的两个充要条件的等价性。还给出了辛李群上左不变辛结构和辛左某变向量场的局部坐标表示。     

幂零Lie群H_nR~k 上一类卷积算子的亚椭圆性

本文讨论了一类幂零 Lie 上以右不变微分算子为特例的一类卷积算子的亚椭圆性.本文所得结果是 Helffer,B 和 Nourrigat,J 关于一般幂零 Lie 群上左不变微分算子所得著名结果在这类 Lie 群上卷积算子类中的推广.     

Heisenberg群上二阶左不变LPDO的局部可解性—辛变换技巧

运用关于缓增分布的Hermite表示理论结合辛变换技巧,讨论了Hn上一类二阶左不变偏微分算子的局部可解性问题,指出对这类算子来说,其局部可解性存在离散现象.     

幂零Lie群H_nR~k上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性

本文讨论了幂零Lie群H_nR~k 上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性.这类算子是以H_nR~k上非齐次右不变微分算子为特例的一类卷积算子.本文所得结果是[1]中关于一般幂零Lie群上非齐次左不变微分算子所得著名结果的推广.     

Heisenberg群上一类非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件

本文给出了Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上形式相当一般的一类非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件。     

L2(R)上的S-进小波变换

通过引入R上的尺度参数S -进离散的仿射子群R+s ×R ,并给出该群上的左不变测度 ,给出了L2 (R)上S -进小波变换的允许条件 ,及S -进小波的对偶小波。推广了二进小波的相应结果     

关于单投射模

引进了单投射模的概念,给出了单投射模的等价条件,并讨论了它的一些性质;进一步地,给出了左SP-环的定义,证明了SP-环是Morita不变的;接着,利用单投射模刻画了左V-环;最后给出了相对于单投射模的Schanuel引理.