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设p为奇素数,(n/p)为通常的Legendre符号.若p≡1(mod4),容易证明区间T_1=[1,(p-1)/2]与区间T_2=[(p 1)/2,p-1]中二次剩余(modp)的个数是相同的.换言之,当p≡1(mod4)时modp的二次剩余的分布具有均匀性.若p≡3(mod4),问题变得复杂起来.以h(-p)表虚二次域Q((-p)~(1/2))的理想类数,我们有Dirichlet的类数公式 相似文献
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实二次域关联的丢番图方程的解 总被引:3,自引:2,他引:1
设m为无平方因子有理正整数,c为整数,方程x~2-my~2=c (1)的整数解问题,与实二次域Q(m~(1/2))及分圓域Q(ζ_m)的实子域的类数密切相关,文献[1—7]均由研究此方程得出了有关类数结果,且对特别的m和较小的c值,得出了方程(1)可解的 相似文献
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本文所用到的记号请参看文[1,2],主要结果为定理设y>z>3,(?)是有限个整数的集合且满足条件:V(z_1)/V(z_2)≤(logz_2/logz_1)·(1 O(1/logz_1)),2≤z_1相似文献
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从原子核反应能量和衰变能量求出來的氘核(D~2)和氦核(He~4)的靜止能量的差数(2D~2—He~4),和質譜仪直接测定的質量差的比較,为連結能量質量的E=mc~2关系提供了准确度最高的实驗証明。現在达到的相对准确度是1/6000。理論上,2D~2—He~4的靜止能量的差数可以由氘核和氘核碰撞而合成氦核时放出来的能量确定。但我們熟知,D~2+D~2反应放出重粒子。依照核反应的一般 相似文献
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一、引言 设Q(x)是实系数多项式.称W_p(Q(D))-{f丨f~(i)(0)-f~(i)(2π),i-0,…,deg-1,f~(degQ-1)在[0,2π]上绝对连续,‖Q(D)f‖_p≤1}是由线性微分算子Q(D)所确定的周期Sobolev类,其中D-d/dx,degQ是Q的次数,p∈[1,∞],‖·‖_p是通常L_p[0,2π]-范数.我们分别用d_n(p,q)、d~n(p,q)、δ_n(p,q)和b_n(p,q)记W_p(Q(D))在L_q[0,2π]中 相似文献
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在文献[1]中,Kodaira构造了S~1×(S~3/H)上复结构的模空间为平面上的空心单位圆盘D~*={z=∈C|0<|z|<1),这里H=<σ,τ>为σ,τ自由生成的群。ρ=exp(π/n (-1)~(1/2)),n≥2为固定整数。本文对一般型H构造了S~1×(S~3/H)上复结构的模空间仍为D~*。我们所用方法也不同于文献[1]中的方法。 相似文献
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设想有一晶体,内部有均匀排列的晶间位错(其位错密度为D~(-(1/2)),D为位错间距)。已知单位面积的晶间能量为 相似文献
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一类虚二次域类数的可除性 总被引:1,自引:1,他引:0
一、引言 设a,d,d′是正整数,d=a~2d′,d′无平方因子,h′(-d′)表示二次域Q((-d′)~(1/2))的类数。对此Cowles证明了:当a=1,d=4k~n-1,k>1,k、n均为正整数,(1) 相似文献
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实二次域理想类群的子群的决定 总被引:4,自引:3,他引:1
从文献[1]中结果,可得出实二次域K=Q(m(1/m))的类群H(m)和类数h(m)的一系列结果。本文即其中的一部分。以下恒设m为无平方因子正有理整数,z_1,z,t∈Z,z_1为奇数, 相似文献
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离散事件动态系统的周期配置 总被引:1,自引:0,他引:1
离散事件动态系统一般是复杂的非线性系统,但用极大代数方法可看作如下线性系统: X(k)=X(k—1)A+U(k)B, (1)其中A∈D~(n×n),B∈D~(m×n),X(k)∈D~(1×n),U(k)∈D~(1×m),D表示极大代数(RU{—∞},max,+),R为实数集,不失一般性,可设A 相似文献
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关于Q矩阵,保守的Q矩阵以及Q过程的定义见资料[2]。设E=(1,2,…),Q=q_(ij)(i,j∈E)是一保守的Q矩阵,若-q_(ij)>0(i∈E)则称Q=(q_(ij))为双保守的Q矩阵。本文的目的是对任给的一个双保守的Q矩阵,把全部Q过程构造出来。对于一 相似文献
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设(X,d)是一Polish空间,(Q,A,P)是完备概率空间。(?)x∈X,B(?)X,d(x,B)=inf{d(x,y):y∈B}。CB(X)(K(X))表X的全体非空有界闭(紧)子集,D表CB(X)上用d诱导的Hausdorff距离。我们说集值映象T:Q→CB(X)是A可测的,如果对于X的任意开子集B, 相似文献
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关于丢番图方程x~4-Dy~2=1,D>0,且不是平方数,(1)有过许多工作,例如Nagell、Ljunggren、Cohn和作者,都分别得到过若干结果(见文献[1])。我们在文献[1]中证明了D(?)3(mod 8),且当x~2-Dy~2=1的基本解ε=x_0+y_0D~(1/2)满足2 相似文献
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设E(N)是适合1≤n≤N,且不能表成 n=sum from j=1 to 4 (x_j~(j 1)) x_j为正整数 (1)的n的个数。1951年,Roth(Proc. London Math. Soc., 53(1951))证明了,对任意的正数8 相似文献
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一阶非线性椭圆组的非线性Haseman边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
设D~ 为平面上有界N 1连通域,其边界Γ是N 1条约当闭曲线,Γ∈C_β~1(0<β<1),不妨设z=0∈D~ ,z=1∈Γ。记D~-=E\(?),E为全平面。又E_R为|z|≤R(R是足够大的正数),且记 相似文献
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在文献中关于热发射电子的能量分布的公式出现有两种个同的形式,例如 Recknagel、以及作者均采用p(E)=AEe~(-(E)/(kT))dE (1)但 Nottingham 及 Hutson 等则采用p(E)=A′E~(1/2)e~(-E/(kT))dE (2)其中 A,A′为常数;E 为电子的初能量;T 为热阴极的 相似文献
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§1.引言设l≥1,r=2l,t_1,…,t_l≥0,D=(d/dx),I为恒等算子,记Q_(r 1)(D)=D(D~2-f_j~2I),q_r(x)=(x~2-f_j~2),Ω_p~(r 1)[0,1]={f(x);f~(r)在[0,1]上绝对连续,且‖Q_(r 1)(D)f(·)‖p≤1,f~(2k-1)(0)=f~(2k-1)(1)=0,k=1,…,l},(1.1)于是,f∈Ω_p~(r 1)[0,1],当且仅当 相似文献