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1.
在实赋范线性空间E(dimE ≥ 2 )中证明 :当E中向量x ,y线性无关 ,且‖x‖ ≥‖y‖ >0时 ,存在唯一的a ∈R使得x+‖y‖ (y +ax)‖y +ax‖ =x- ‖y‖ (y +ax)‖y +ax‖即在x与y生成的平面上xIsosceles正交且只正交于一个范数是‖y‖的向量 . 相似文献
2.
参数型Marcinkiewicz积分算子定义为: μρΩ(f)(x)=(∫∞0|1/tρ∫|x-y|≤t Ω(x-y)/|x-y|n-ρf(y)dy|2dt/t)12,其中Ω是零次齐次函数,且在单位球面上平均值为零. 对于f∈BMO, 证明了当Ω∈ L(logL)γ(Sn-1)(γ>2)以及某类Dini型条件时,[μρΩ(f)]2要么几乎处处无限要么几乎处处有限的, 且当[μρΩ(f)]2几乎处处有限时,‖[μρΩ(f)]2‖BLO(Rn)≤C‖f‖2BMO(Rn). 相似文献
3.
利用一致凸Banach空间中凸性模的大小与其特征不等式的等价关系 ,即当 p≥ 2时 ,Banach空间X是一致凸的 ,并且 ,当且仅当X中的范数满足不等式‖ (1-t)x +ty‖ p+cw(t)‖x - y‖ p≤ (1-t)‖x‖ p+t‖y‖ p 时 ,其凸性模δX(ε)≥cεp(0 <ε <2 ,0 相似文献
4.
设X是维数不小于2的实Banach空间,分别记X的单位球面和单位球为SX={x∈X:‖x‖=1}和BX={x∈X:‖x‖≤1}.对于每个α∈(0,1),X的广义凸性模δ(α)(ε):[0, 2]→[0, 1] 定义如下:δ(α)(ε)=inf{1-‖α x (1-α)y‖:x,y∈SX,‖x-y‖≥ε}. 上述定义中的"SX"和""可以分别替换为"BX"和"=", 详细的证明见文献[1]. 相似文献
5.
一致凸Banach空间的一个特征性质 总被引:3,自引:3,他引:3
利用一个不等式,得到了当2≤p<+∞,λ,μ∈(0,1),λ+μ=1时,一致凸Banach空间的一个特征性质: ε>0, δ>0,当‖x‖≤1,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<λ‖x‖p+μ‖y‖p-δ.并将此结果推广到局部一致凸空间的情形. 相似文献
6.
一致凸Banach空间的一个特征不等式 总被引:3,自引:0,他引:3
讨论了当 1
0 , δ(,p) >0 ,当x∈M(M是X的任意一个有界集 ) ,y∈X且‖x -y‖ ≥时 ,有‖ x+y2 ‖p <(1-δ(,p) ) ‖x‖p +‖y‖ p2 ,并将此结果推广到局部一致凸空间的情形 . 相似文献
7.
尹逊武 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2005,23(4):337-338
主要讨论R^n上一类线性抛物方程解的大时间渐近性态,利用Fourier分解方法和Parseval等式,得到了解在L^2空间衰减的上下界为C1(1+t)^-(n)/(4α)≤‖u(x,t)‖L^2(R^n)≤C2(1+t)^-(n)/(4α),其中C1=C1(δ,ε),C2(‖u0‖2,‖u0‖1). 相似文献
8.
何国龙 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(3):221-224
研究Fourier算子Sn的范数‖Sn‖=1π∫π-π|sin2n 1/2t/2sint/2|dt.已知‖Sn‖具有表达式‖ Sn‖=4/π2 log n A n,其中A n表示与n相关且对n一致有界的数列.至今最好的估计是Rivlin给出的:‖Sn‖≤4/π2 log n 3,通过进一步精细的估计证明了4/π2 log n 1《‖Sn‖《4/π2 log n 2,从而给出了关于一致有界量An的上下界的一个新估计. 相似文献
9.
关于一致凸Banach空间的注记 总被引:1,自引:2,他引:1
给出了Banach空间一致凸的几个新的充要条件.定理 设1
0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖y‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有‖λx+μy‖≤1-δ 对任意满足‖xn‖≤1,‖yn‖≤1,limn∞‖λxn+μyn‖1的序列{xn},{yn}都有limn∞‖xn-yn‖=0 对任意ε>0,存在δ>0,使得当‖x‖≤1,‖x-y‖≥ε时,有‖λx+μy‖p<λ‖x‖p+μ‖y‖p-δ 相似文献
10.
一致凸Banach空间的一个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
得到了Banach空间一致凸的一个性质:设λ,μ∈(0,1)且λ+μ=1,M={x∈X:‖x‖≤1},则1
0,使得当x∈M,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<(1-δ(ε,p))(λ‖x‖p+μ‖y‖p)并将此结果推广到了局部一致凸空间的情形. 相似文献
11.
§1.引言用 C_(2n×2n)表示对每个变元均以2π为周期的二元连续函数空间,其范数为‖f‖_c=■|f(x,y)|。函数类 H~(ω_1,ω_2)。由 C_(2n×2n)中满足下述条件的函数 f(x,y)组成 相似文献
12.
在Orlicz空间中Φ满足Δ2-条件与‖x‖=1蕴含IΦ(x)=1这一条件是等价的,但是,并不知道Orlicz空间单位球面上的何种点满足后一条件.给出了满足上述条件的点的充要判据,并讨论了Orlicz空间的对偶空间中满足f=v+φ(K(v)=,v≠0)这一条件的元素范数可达的充要条件. 相似文献
13.
给出了Musielak-Orlicz序列空间的非方常数表达式.得到的结果为:当M∈δ02时,则CJl0M=sup infk>1Cx.y.k>0∶PMk(x y)Cx.y.k=k-1∶x,y∈S(l0M),‖x y‖0=‖x y‖0CJlM=supCx.y>0∶PMx yCx.y=1,x,y∈S(lM),‖x y‖=‖x-y‖. 相似文献
14.
赋β范空间的2-等距 总被引:3,自引:0,他引:3
宋眉眉 《南开大学学报(自然科学版)》2003,36(4):28-30,37
本文主要讨论了赋β范空间的单位球面的2-等距扩张问题,及赋β范空间单位球之间的算子Vo:Br,(E)→Br(E)是2-等距的充要条件‖Vo(x)‖≥‖x‖。 相似文献
15.
Banach序列空间的强端点 总被引:1,自引:0,他引:1
得到了Banach序列空间lp(E)其单位球面上的点x0=(x0(i))为强端点的充分必要条件是x0(i)‖x0(i)‖是Banach空间E的单位球面的强端点,进而指出lp(E)为中点局部一致凸的充分必要条件是Banach空间E是中点局部一致凸的。 相似文献
16.
目的为了研究‖x+y‖=‖x‖+‖y‖和毕达哥拉斯等式在准HilbertC*-模中成立的充要条件。方法采用了算子论方法进行研究。结果证明了‖x+y‖=‖x‖+‖y‖成立当且仅当存在A上的态使得(〈‖y‖x-‖x‖y,‖y‖x-‖x‖y〉)=0且(〈x,x〉)=‖x‖2或(〈y,y〉)=‖y‖2成立。也给出了准HilbertC*-模中毕达哥拉斯等式成立的充要条件。结论本文的结果对研究准HilbertC*-模中的范数等式非常有用。 相似文献
17.
由Jordan-von Neumann常数CNJ(X)的定义,利用x,y在单位球面上的不同位置,计算出了二维Day-James空间l∞-l1上的精确值即CNJ(X)=(3+(√5))/4,从而得到l∞-l1空间是一致非方的且具有一致正规结构. 相似文献
18.
陈天平 《复旦学报(自然科学版)》1979,(3)
设f(x)∈L_p[0,2π](1≤p≤∞),下列事实是已知的:存在一个以2π为周期的连续函数,积分 integral from n=+0 to π(f(x+t)+f(x-t)-2f(x))/t dt (1)处处发散。本文的目的是讨论积分(1)收敛的充要条件。如同我们在[1,2]中讨论的方法一样,我们需要(L~*)求和法。定义设R是一个巴拿赫空间,以‖u‖表示R中元素u的模.设u=∑u_n是R中一个级数,称 相似文献
19.
朱军 《湖北民族学院学报(自然科学版)》1989,(2)
§1 r方正交投影算子的定义及性质。定义1:设X是赋范空间,M,N是X的子集,若对任意的x∈M,y∈N有‖x+y‖~r=‖x‖~r+‖y‖~r 则称M与N是r方正交的,记为M⊥~rN,(r≥1)定义2:设X是赋范空间,P是X到X的线性算子,满足P~2=P,则称P是X上的投影算子 这时易知:X=R(p)(?)N(p). 相似文献
20.
1 预备知识 设K是Banach空间的非空闭凸子集, 称T:K→K为非扩张映射,若x,y∈K有‖Tx-Ty‖‖x-y‖称T:K→Y为严格型非扩张映射,若x,y∈K, 存在一个正数k使得‖Tx-Ty‖2‖x-y‖2-k‖x-Tx-(y-Ty)‖2. 相似文献