紧致半单纯李代数的有限阶内自同构

讨论紧致半单纯李代数的有限阶内自同构归结为单纯的情形。利用代数方法给出复单纯李代数(等价的问题是紧致单纯李代数)的有限阶自同构的共轭分类。本文用另外的方法重新给出有限阶内自同构分类定理的证明,这个证明比原证明有明显的简化。     

仿射Kac-Moody李代数三阶自同构的分类(英文)

有限维李代数的自同构理论已很完善，但仿射型Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ李代数的自同构理论尚需进一步研究。首先证明了仿射Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数自同构的一些重要性质，后对三阶自同构进行分类。同时计算了每一共轭类的不动点集。作为推论得到仿射Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数三阶自同构共轭的充要条件是其不动点集同构。     

Virasoro李代数的自同构

无中心的Vtrasoro代数最早出现于1909年,由E.Cartan定义,本文创造性构造了Virasoro李代数自同构,证明了Virasoro李代数只有此四类反自同构.     

Heisenberg李代数的自同构群

首先给出了Heisenberg李代数的两种定义形式,由这两种定义形式,我们得到了(2n 1)维Heisenberg李代数的自同构群Aut(H);此外,我们还给出Aut(H)的一些子群;并在低阶(n=0,1,2)情形下,讨论了Aut(H)与这些子群之间的关系.     

关于半单纯李代数的某些Ext~n计算

设g是特征数为0的代数闭域k上的有限维半单纯李代数和G是g的普遍包络代数.用工(λ)表示权λ的不可约最高权g-模.本文我们得到了对于某些不可约最高权g-模的Ext_G(L(μ),L(λ)).我们的结果证明在许多情况下Ext_G(L(μ),L(λ))为0,但是它们不全为零.     

半单代数的Jordan自同构

关于环的 Jordan 同态成为同态或反同态的研究见文献[1—4],本文则证明了:对于特征≠2的有限维无限半单代数 R 的 Jordan 自同构ψ,存在 R 的子代教 B_1,B_2,使ψ|_B,为同构,ψ|_B。为反同构。     

一类n-李代数的自同构群及其导子李代数

对任意的n-李代数L,作者利用L的内导子李代数Inn(L)的任意模V构造了n-李代数L∝V,在此基础上利用从L到V的导子刻画了L∝V的自同构群的一个子群和导子李代数的一个子代数.对于单n-李代数L及有限维Inn(L)-模V,作者证明了从L到V的导子都是内导子.     

李代数平凡扩张的自同构群和导子李代数

对于李代数g的通过模V的平凡扩张g∝V,作者分别构造了它的自同构群和导子李代数的由半直积给出的子群和子代数.作为应用,作者在单李代数及其有限维单模上得到了相应的自同构群和导子李代数的完整刻画.     

由半单纯元素组成的李－p代数

本文讨论特征ｐ（＞０）的任意域上，所有的元素都是半单纯元素的有限维李－ｐ代数的性质及结构     

一类可解李代数的自同构群和Centroid代数

【目的】研究一类特殊的可解李代数的结构,此李代数以Filiform李代数为幂零根基。【方法】确定了以m维Filiform李代数为幂零根基的m+1维可解李代数的自同构群同构于一有限阶矩阵乘法群。【结果】给出了此李代数的Centroid代数的矩阵表示。【结论】此可解李代数的Centroid代数是一个m+3维可解李代数。     

复半单李代数的有限阶外自同构

<正> 由于全文较长,这里只给出摘要而不给出证明。 作者在〔5〕中给出了复半单李代数的有限阶内自同构的共轭分类。本文是〔5〕的继续,讨论的是有限阶外自同构,从而完成了复半单李代数有限阶自同构的共轭分类。〔1〕中用Z—graded李代数的方法讨论过这个问题,但那里的方法比较复杂,而且篇幅比较长。本文的讨论是从Gantmacher关于自同构的标准形定理出发,利用表示理论和扩     

An evaluation on Real Semisimple Lie Algebras

The theory of Lie groups and Lie algebras stem from that of continuous groups founded by Sophus Lie at the end of 19th century. From the beginning, the theory of Lie groups and Lie algebras has displayed great value in both theoretical researches and applications.     

特征为0的域上Witt型李代数的自同构群

研究了一类Witt型李代数自同构群和其相关的交换结合代数的自同构群 ,得到如下结果 :设F为一个特征为0的域 ,t1 ,t=- 2 ,… ,tn 为F上几个交换的变元 ,F(t1 ,t2 ,…tn)表示t1 ,t2 ,… ,tn 生成的分式域 ,令D = ni=1 F ti,则得到一类witt单李代数且有Aut(F(t1 ,t2 ,… ,tn)D) Aut(F(t1 ,t2 ,… ,tn) ) .     

无限秩仿射李代数的紧致实形

给出了无限秩仿射李代数的实形和某种类型的紧效实形的定义，并证明了这种紧致实形在自同构下的唯一性.     

某些半单Hopf代数的结构定理(英文)

设H是特征为零的代数闭域上的pqr维Hopf代数,其中p相似文献   

关于半单马力茨夫代数

在列举了一些马力茨夫代数的基本知识之后,主要讨论了半单马力茨夫代数.给出了半单马力茨夫代数的几个等价定义和性质.     

pq3维半单Hopf代数的结构

通过分析半单Hopf代数类群元所构成群的阶数, 得到了特征为零代数闭域上pq ³维半单Hopf代数的结构: 它们或者是半可解的, 或者同构于Radford双积R#A, 其中: p,q是满足条件p>q ²的素数; A是q ³维半单Hopf代数; R是Yetter-Drinfeld模范畴中的p维半单Hopf代数.     

典型李代数K阶内自同构共轭类的矩阵表达式

首先给出了典型李代数自同构的一些性质,接着用矩阵的形式具体给出典型李代数自同构共轭的充要条件,并计算了任意阶自同构的不动点集.