有限级亚纯代数体函数的Borel方向

本文利用型函数的方法,证明对于满足的有限级亚纯代数体函数,存在着类似于文[2]中的奇异方向,从而将文[2]中的结果推广到包含部分零级的代数体函数。最后讨论了这种奇异方向与文[3]中的J方向的关系。     

零级代数体亚纯函数的奇异方向

本文讨论了满足的零级代数体亚纯函数的最大型Borel方向、Borel方向及Julia方向,得到与亚纯函数相类似的结果。     

无奇异方向的(m,n,ρ)级代数体函数

把ρ级代数体函数推广到一般化的(m,n,ρ)级代数体函数w(z),并构造了无奇异方向的代数体函数.还证明了任何有穷正级的v值代数体函数w(z)存在强Borel方向,至多除去2v个例外值.若其特征函数满足li mr→∞T(r,w)ln2r=∞,则v值代数体函数w(z)至少有一条弱Borel方向.     

单位圆内部分零级代数体函数的强Borel点及性质

【目的】研究单位圆内在一定条件下,零级代数体函数的强Borel点存在性问题。【方法】应用建立的在角域取值的密指量与特征函数的关系式,以及特征函数与型函数的关系引理。【结果】证明得到了单位圆内在此条件下,零级代数体函数必存在强Borel点且它的强Borel点必是它的最大型Borel点及Borel点。【结论】从而得到了部分零级代数体函数的强Borel点存在定理及性质。
     

单位圆内部分零级代数体函数的强Borel点及性质

【目的】研究单位圆内在一定条件下,零级代数体函数的强Borel点存在性问题。【方法】应用建立的在角域取值的密指量与特征函数的关系式,以及特征函数与型函数的关系引理。【结果】证明得到了单位圆内在此条件下,零级代数体函数必存在强Borel点且它的强Borel点必是它的最大型Borel点及Borel点。【结论】从而得到了部分零级代数体函数的强Borel点存在定理及性质。     

零级代数体函数涉及重值的Borel点

证明了单位圆内一类零级代数体函数存在涉及重值的Borel点．     

关于代数体函数的奇异方向

讨论了代数体函数的重值问题,应用柳学坤、方华强等建立的角域内涉及代数体函数重值的基本不等式,证明了有限正级代数体函数至少存在一条涉及其重值的Julia方向和Borel方向,并用所得结果推广了一些已有的相关结果。     

代数体函数的强Borel方向

本文定义v值代数体函数的强Borel方向,并证明了任何有穷正级的V值代数体函数存在强Borel方向,至多除去2V个例外值.     

关于单位圆内代数体函数的最大型博雷尔点

在开平面上有穷正级代数体函数存在最大型博雷尔方向这一工作成果的基础上,证实了单位圆内有穷正级代数体函数的最大型博雷尔点的存在性。     

有限级代数体函数的Borel方向

本文研究了有限正级代数体函数的Borel方向,与其系数函数Borel方向之间的关系。为此先在单位圆内证明了代数体函数的几个定理,最后利用这些新定理证明了两个有趣的定理。     

代数体函数涉及重值的T方向

该文主要证明了复平面上一类代数体函数T方向的存在性,这种奇异方向为郑建华教授在研究亚纯函数的辐角分布时首次提出,其以特征函数为比较函数.     

关于Nevanlinna特征函数T(r,f)与T(r,h(f))的比较

根据Nevanlinna特征函数的理论,给出了Nevanlinna特征函数T(r,f)与T(r,h(f))的比值的几个结果.     

关于代数体函数的亏量

设u(z)为γ值ρ(0<ρ<∞)级代数体函数,T(r,u)为其特征函数,ρ(r)为关于T(r,u)的邻近级,定义δp(r)(a)=li mr→∞mm(r,a)rρ(r)为u(z)的亏量.本文讨论了相应于代数体函数的亏量问题,并获得一些重要结果.     

Shah-Shingh定理的推广

shah和shingh曾导出了具有满亏量和的亚纯函数的特征函数与其导函数的特征函数之间的一些关系。本文主要是对代数体函数建立类似的关系。     

亚纯函数及其导函数的特征函数

证明了如下结果：设ｆ（ｚ）是开平面上的有穷级亚纯函数，满足，这里ａ（ｚ）是开平面上的亚纯函数满足Ｔ（ｒ，ａ（ｚ））＝ｏ｛Ｔ（ｒ，ｆ）｝，且对于一正整数，则对任意正整数ｇ有．     

关于亚纯函数的T方向

对亚纯函数的一个新奇异方向———T方向作出进一步的研究,讨论了对于一个亚纯函数取其小函数的情况下,其相应T方向的存在性.     

关于单位圆内有限正级代数体函数的奇异点

应用Ahlfors'覆盖曲面理论证明了单位圆内有限正级代数体函数w(z)存在新的奇异点.定理1 设w(z)是Av(z)wv+Av-1(z)wv-1+…+A0(z)=0所定义的单位圆内ρ(0<ρ<+∞)级v值代数体函数,那么至少存在一点eiθ0(0≤θ0<2π),使得对任意δ∈(0,π/2),任意复数a(至多有2v个例外a值),有Lim r→1 n(r, Δ(θ0, δ),a)/1/1-rU(1/1-r)>0 其中U(1/1-r)是w(z)的型函数.     

F-粗规律与它的属性控制

函数单向S-粗集(Function one direction singular rough sets)是用具有动态特性的R-函数等价类［u］定义的, 函数单向S-粗集具有规律(函数)特征。 利用函数单向S-粗集, 给出F-粗规律(w-(x)F,w-(x)F)的结构, 粗规律(w-(x),w-(x))的属性特征, 属性距离, 状态系数概念, 利用这些概念, 提出F-粗规律与它的属性控制, 给出属性控制准则, 属性控制定理与应用。F-粗规律与它的属性控制是函数S-粗集(Function singular rough sets)中的一个新的应用研究方向。     

一类复合整函数的亏量的进一步性质

设f和g是两个超越整函数,且T(r,f)=O*((log r)νe(log r)α),T(r,g)=O*((log r)β)(即存在4个正常数K1,K2和K3,K4,使有K1(T(r,f))/((log r)νe(log r)α)K2和K2(T(r,g))/((log r)β)K4).其中ν>0,0<α<1,β>1和αβ<1.则对任何a?瘙
綒∞,有δ(a,f(g))=δ(a,f),这个结果改进了Goldstein的结果.