多维数据2D图表示的统一数学描述与唯一性证明

讨论了多维数据2D图表示的统一数学描述问题.多维数据的2D图表示可分为单点表示和多点表示.这两种表示的数学描述通式,一般是在直角坐标系下的点或者矢量表达式.在建立多维数据集合和二维平面定序图形基元集合间映射关系的基础上,证明了该表示是唯一的.     

基于2D图表示原理的模式识别研究开放性问题

在基于多元统计图表示原理的信息融合与模式识别研究取得阶段性成果基础上,给出了可视化模式识别的理论研究框架关联图.基于对理论框架关联图的分析和分解,提出了基于2D图表示原理的模式识别研究开放性问题.这些问题既是需要深入研究的工作,也是完善这个重要理论的基础,对于建立一个崭新观点的模式识别理论具有重要意义.     

基于非线性变换的图表示优化

优化是模式识别系统中必不可少的组成部分,优化的效果在一定程度上决定最终的识别结果.本文针对图表示的模式识别系统,提出了基于非线性函数的优化方法,使图表示模式识别更符合可视化与交互式原则.     

基于概率协作表示的几何保持图嵌入

为了充分获取高维数据的几何结构特征、增强高维数据在子空间中的识别能力,基于概率协作表示拥有潜在判别信息和数据几何信息的能力,提出一种基于概率协作表示的几何保持图嵌入(PCRGPGE)的降维新方法.在新方法中,相似高维数据样本的概率协作表示相似,且其概率协作表示的重构在低维子空间中也保持相似,从而使得高维数据所蕴含的低维...     

几类图的表示数

探讨了完全二部图Km1,m2,完全图卡氏积图Km×Kn和完全图并图Km Kn的表示数。找出了Km1,m2表示数的上限,并进一步缩小上限;获得了Km×Kn和Km Kn表示数的下限。     

基于雷达图表示原理的英文字符识别方法

在多元数据多元图表示原理理论基础上,提出了一种新的字符模式识别方法.首先基于多元数据雷达图表示原理进行字符的非数值数据-数值数据变换,进而实现字符信息的雷达图表示;然后对待识别字符进行多元图图形基元和特征基元分析,形成字符识别的多元图基元表示模犁;最后在字符识别的多元图基元表示模型基础上实现字符识别.本文以手写体大写英文字符的识别为例介绍该方法,通过实验证明该方法具有较好的识别效果.     

基于预测变量图结构的高维逻辑回归模型

针对高维数据集,提出一种利用预测变量之间的图结构信息来改进稀疏逻辑回归模型的方法。该方法通过利用高维图结构数据或者重叠组结构来进行逻辑回归建模,即使预测变量的图结构未知,该方法仍适用,当图结构为某些特殊形式时,目前流行的方法,如Adaptive Lasso,(Overlapping) Group Lasso和岭回归都可以看作是该模型方法的特例。数值模拟和实例分析应用表明:该方法能有效地利用预测变量图结构信息,提高模型在估计、预测以及变量选择等方面的表现,并且该模型在有限样本情形下是有效的;该模型方法克服了数据集的维数问题,利用高维数据的图结构提高了稀疏逻辑回归模型的性能,可广泛应用于高通量基因数据集的疾病分类研究中。     

高维数据下MANOVA检验

对于高维MANOVA假设检验问题,文章提出了一种新的检验统计量,且对数据的维数和个数的关系没有限制;在一般条件下,分别得到了新检验统计量在原假设和局部备择假设下的渐近分布. 模拟结果表明新的检验具有一定的优势.      

基于软超球体的高维非线性数据异常点识别算法

在冶金、化工等流程型工业领域,生产中的过程控制参数往往具有高维非线性结构特征.为了解决这类高维复杂数据的异常点检测问题,本文引入了软超球体的概念,采用非线性核函数将原始数据映射到高维的特征空间,并在特征空间中确定软超球体的边界.通过检测待识别样本映射到特征空间的位置信息来判定过程参数的设定值是否为异常点,从而避免出现批量的产品质量问题.以某类汽车用钢为应用实例,对实际生产数据进行检测,证明了所提出的基于软超球体的异常点识别算法对于高维的非线性数据具有良好的检测能力.     

箭图表示的绝对Clean性质

设Rep(Q,M)是线性箭图Q=(·→·→?→·)的模表示范畴,其中M表示左R模范畴.本文研究并刻画了表示范畴Rep(Q,M)中的n有限表现表示与绝对Clean表示.     

基于多维数据列向量2D图表示的多维筛可视化组合分类器

提出一种新型的可视化组合分类器--多维筛分类器.该分类器集成了属性数据的2D图表示、图像处理与模式识别技术.其根本思想是将数据矩阵的属性数据映射为2D多元图,然后将多元图通过像素图及图像处理技术转换为子分类器,利用组合分类器规则将各子分类器构成多维筛可视化组合分类器.通过引入交互式方法,选择最优多元图用于分类.通过对Iris数据集的分类试验表示,散点图多维筛与极坐标多维筛的分类精度可以达到98.67%和97.33%.     

基于点云图卷积神经网络的3D目标检测

随着激光雷达传感器的快速发展,目标检测算法从传统的2D检测快速转向3D检测。然而,激光雷达产生的点云是不规则和非结构化的数据,传统的卷积神经网络无法对其进行处理。基于此提出了一种新颖的图卷积神经网络,能够更好地利用数据的几何关系和拓扑结构直接从点云中学习特征以进行3D目标检测。首先将原始激光雷达点云数据进行下采样,再进行固定半径邻域图的构建,随后设计了一个新型的图卷积神经网络对点云进行编码来预测图中每个顶点所属对象的类别和形状。为提升检测准确度,网络中加入了一种校准机制来减少特征在不同维度变化时引入的平移误差,此外还引入了注意力机制,以使用权重来进一步强化输出的顶点特征。在 KITTI 数据集上进行实验,实验结果表明,此方法能够有效对3D目标进行检测。对比其他多种检测算法,此方法在检测准确度上具有一定的优势。