Linhart关于半平面安排的一个猜测

证明 J. L inhart关于半平面安排中权等于 2的面的个数的上界的猜测     

非循环与邻接安排及Linhart的一个猜测

首先给出两类特殊的半球面安排和半平面安排,即非循环安排和邻接安排的定义;得到了它们的参数满足的一些方程．在此基础上,证明了J．Linhart关于半平面安排中权不超过k的面的个数的上界的猜测．     

平面摆线与球面摆线的几何性质

摆线是重要的平面曲线，它有许多重要性质。摆线、内摆线和外摆线是平面摆线，它们只是球面摆线的特殊情况。本文证明了摆线的三个几何性质对内摆线和外摆线仅部分成立，对球面摆线却一个也不成立。本文还导出了球面摆线的弧长表达式。图４，参３。     

均匀带电半球面底面上的电场与电势

根据均匀带电球面内电势处处相等的特点和电势叠加原理两种方法求解了均匀带电半球面底面上的电势分布;运用电场强度公式计算出均匀带电半圆环轴线一点电场强度,并利用此结果结合Taylor展开得到均匀带电半球面底面上一点电场强度的级数解.     

各向异性半平面的拼接问题

本文运用解析函数边值问题和奇异积分方程理论，探讨了两各向异性半平面的拼接问题，导出了其封闭形式的解，并给出特例，得到了数值结果。     

凸、凹椭圆半球面程序的编制

在数控铣床的日常加工中,除了加工一些由直线、圆弧组成的轮廓外,还经常遇到些与椭圆相关的图形,如:椭圆外形、椭圆斜面、椭圆半球面等。由于操作系统没有椭圆插补功能,因此,使用常规的编程手段是无法完成程序编制的。但是,近几年来,由于数控大赛的作用,宏程序被广泛的认识并运用起来,而且越来越成熟,使得椭圆加工变为可能。主要讲述利用FANUC系统进行相对复杂的凸、凹椭圆半球面程序的编制。     

数控车床加工半球面时的误差分析及补偿

分析了数控车床在加工球面时由于忽略切削刃形状而产生的系统误差 ,并在实验基础上提出了补偿此加工误差的办法 ,以及对有关参数进行修正的运算公式。提高了数控车床加工半球面时的加工精度     

球面四杆机构三坐标平面及空间点的平面转换

球面四杆机构的7种封闭区间对应的空间三坐标平面区间图共有三种。本文给出了这三种空间三坐标平面区间图及其上的点向二维坐标平面转换的转换公式。所推得的转换公式即为用计算机绘制球面四杆机构性能图谱的基本公式。     

平面、圆柱面和球面的气体渗碳数学模型

建立了包括平面、圆柱面和球面在内的统一的气体渗碳数学模型：DC/Dτ=D(D^2C/Dx^2 shape/(x-R0)DC/Dx)，并将碳的扩散系数作为温度和含碳量的函数表示为D=D0.4exp(-Q／RT—Bc(0．4-C))；将碳的传递系数作为温度的函数表示为β=β0exp(-E／RT)；内边界条件为含碳量是固定值；碳势和温度视为时间的线性函数。结合按此模型的模拟计算，讨论了表面形状、扩散系数和传递系数中有关参数对碳浓度分布的影响规律．     

基于平面和球面插值的图像放大算法

现有的图像放大算法由于采用的插值方法存在一定的不足,容易出现锯齿形边缘和模糊的现象.文章改变图像的表示模型,提出了平面插值和球面插值相结合的图像插值方法.该算法避免了传统的插值方法用统一的模型逼近所有像素的不足,对不同的情况用不同的插值方法,理论分析和实验结果表明了文中方法的有效性.     

关于欧氏空间中超平面族的一个猜测

在欧氏空间R~n放置n个处于一般位置的超平面,由此而分割出的有界凸多面体的集记为{C_1,C_2…,C_r},用v(Ci)表示Ci的顶点个数。本文讨论数v(n,d)=min _i~(max){v(Ci)},这里的最小取遍所有可能的处于一般位置的放置。Kusner指出v(n,2)=4,n≥4,并猜测v(n,d)=2d,n≥2d≥2。本文证明这个猜测在d=3时不正确。     

Hayman猜想的简捷证明与相关的正规定则

本给出Ｈａｙｍａｎ的一个猜想的简捷证明，同时证明了一个相关的正规定则。     

一种高维几何结构与莫朗猜想（Ⅲ）

叙述了低维几何直观 .     

关于Erdōs猜想的推广(英文)

本文证明了关于不相交覆盖系的Erdos猜想的如下推广形式:设g,为Z上的周期函数,正整数n为其正则周期(即n_为其周期且有n_次本原单位根u使得,s=1,2,…k.如果n_1,…,n_k的最小公倍数不是周期函数g=g_1+…+g_的最小正周期,则必有s,t(1≤s,t≤k)使得n_=n_且g≠g.