算子权移位与Cowen-Douglas算子

设Ｘ和Ｙ是复Ｂａｎａｃｈ空间,Ｈ是复可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间．Ｌ（Ｘ,Ｙ）表示从Ｘ到Ｙ的有界线性算子全体,将Ｌ（Ｘ,Ｘ）简记为Ｌ（Ｘ）．对于Ｔ∈Ｌ（Ｘ）,σ（Ｔ）,σｌ（Ｔ）和σｒ（Ｔ）分别表示Ｔ的谱、左谱和右谱;σｐ（Ｔ）,σπ（Ｔ）和σｅ（Ｔ）分别表示Ｔ的点谱、近似点谱和本质谱;ｒ（Ｔ）表示Ｔ的谱半径．定义ｒ１（Ｔ）＝ｌｉｍｋ→∞（ｍ（Ｔｋ））１／ｋ,其中ｍ（Ｔ）∶＝ｉｎｆ｛‖Ｔｘ‖：‖ｘ‖＝１｝称为Ｔ的下界．设Ｃ表示复平面,Ｃｎ＝Ｃ×…×Ｃ是ｎ维复空间,Ｋ＋＝∞ｋ＝０Ｃｎ．｛Ｗｋ｝∞ｋ＝１…     

帐蓬空间的一点注记

设ｆ（ｘ）是Ｒ＾ｎ上的可测函数，ｕ（ｘ，ｔ）＝ｆ＊ｐｔ（ｘ）为ｆ的Ｐｏｉｓｓｏｎ积分，定义算子Ｆ（ｆ）（ｘ，ｔ）＝ｔ（θｕ（ｘ，ｔ）／θｔ）。在本注记中我们首先给出一则反例以说明Ｆ不是Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）到帐蓬空间Ｔ＾∞的有界算子，然后证明了Ｆ却是ＢＭＯ（Ｒ＾ｎ）到Ｔ＾∞的有界算子。它补充、完善了Ｃｏｉｆｍａｎ－Ｍｅｙｅｒ－Ｓｔｅｉｎ的结果。     

一致凸Banach空间内单调Lipsctitz算子的迭代方法

设Ｘ是ｍ－一致凸Ｂａｎａｃｈ空间（ｍ＞１），Ｔ：Ｘ→Ｘ是具有Ｌｉｐｅｃｈｉｌｚ常数Ｌ≥１的单调Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ映象。给出了强收敛于方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的解ｑ的迭代方法。     

关于C（X,E）到F的等距同构

本文给出从Ｃ（Ｘ，Ｅ）到Ｆ的算子Ｔ的集函数表示，其中Ｘ是紧Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ空间，Ｅ和Ｆ都是Ｂａｎａｃｈ空间。进而研究了当Ｔ是等距同构时，集函数表示ｍ的一些性质。     

p－一致平滑空间局部Lipschitz方程解的迭代逼近

设Ｘ为ｐ－一致平滑的Ｂａｎａｃｈ空间，ｐ∈［１，２］，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ和严格增殖算子，本文给出了非线性方程ＴＸ＝Ｙ的解的迭代逼近，所得结果推广了文［１］的主要结果。     

p－一致平滑空间局部Lipschitz方程解的迭代逼近

设Ｘ为ｐ－一致平滑的Ｂａｎａｃｈ空间，ｐ∈［１，２］，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ和严格增殖算子，本文给出了非线性方程ＴＸ＝Ｙ的解的迭代逼近，所得结果推广了文［１］的主要结果。     

局部域上极大函数与Fourier变换

给出形如Ｔ＊ｆ＝ｓｕｐ｜Ｔｉｆ｜的极大算子的Ｌ＾ｐ有界性的若干一般结构,这里Ｔｊｆ是由它的Ｆｏｕｒｉｅｒ变换（Ｔｉｆ）＾（ζ）＝ｍｊ（ζ）＾ｆ（ζ）定义的,ｍ是局部域Ｋ上ｎ维线性空间Ｋ＾ｎ上本性有界函数,而ｍｊ为ｍ的伸缩或截断。     

Banach空间值鞅的两种新型BMO空间和Sharp算子

借助于ｐ－条件均方算子和ｐ－均方算子,首先引入了Ｂａｎａｃｈ空间值鞅的两种新型ＢＭＯ空间ＢＭＯ＾σ（ｐ）（Ｘ）和ＢＭＯ＾Ｓ（ｐ）ｒ（Ｘ）以及两种新型ｓｈａｒｐ算子ｆ＾σ（ｐ）ｒ和ｆ＾ｓ（ｐ）ｒ,并且讨论了ＢＭＯ＾σ（ｐ）ｐ（Ｘ）与ＢＭＯ＾＋ｐ（Ｘ）,ＢＭＯ＾ｓ（ｐ）ｐ（Ｘ）与ＢＭＯｐ（Ｘ）的相互嵌入关系,以及ｆ＾σｐｐ与ｆ＾＃ｐ,ｆ＾ｓ（ｐ）ｐ与ｆ＾＃ｐ之间的凸Φ不等式,所得结果给出了Ｂａａｎｃｈ     

m—耗散型算子方程的迭代方法

设Ｘ是ｐ－一致凸和一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ的ｍ－耗散算子，其中Ｔ的定义域Ｄ（Ｔ）是Ｘ的闭真子集，研究了逼近非线性方程ｘ－λＴｘ＝ｆ，λ＞０解的方法，扩展了几个已知的结果．     

Szasz—Mirakjan算子逼近的一个下方估计

本文主要给出Ｓｚａｓｚ－Ｍｉｒａｋｊａｎ算子逼近的一个下方估计，若ｗ（ｔ）∈Ｎ＾β（０＜β＜１），ｆ∈Ｃ１［０，∞］且ｗ（ｆ，δ）－ｗ（δ），则存在常数ｋ＞０，使‖Ｓｎ（ｆ）－ｆ‖ｃ１≥ｋｗ（１／ｎ）。     

关于Banach空间上非线性Lipschitz算子的几个结果

引入非线性Lipschitz算子的Lipschitz拟对偶算子的概念,从而证明了非线性Lipschitz算子的“*”运算的线性性,作为应用,最后证明了非线性Lipschitz算子的共呜定理.     

L~p（1＜p＜2）空间中增生型非线性方程的解的逼近法

在Ｌ~ｐ（１＜ｐ＜２）空间中讨论了非线性方程Ｘ＋Ｔｘ＝ｆ（其中Ｔ为增生算子）的解的选代逼近问题，从而将Ｃｈｉｄｕｍｅ~［２，３］的结果作了推广。     

k-拟-*-A算子的性质

主要引入了一类新的算子k-拟-*-A算子,它是*-A类算子的推广,继而研究了一些它的重要性质,诸如若T是一个k-拟-*-A算子,则T在它的不变子空间M上的限制T|M也是k-拟-*-A算子;若T是一个k-拟-*-A算子且λ≠0,则N(T-λ)■N(T-λ)*.     

缓冲算子的凸组合构造方法研究

在总结分析已有构造缓冲算子方法基础上,根据缓冲算子的结构和性质,通过对缓冲算子凸组合的研究,提出了构造缓冲算子的一种新方法——缓冲算子凸组合构造法。最后,给出了利用缓冲算子凸组合构造法得到的几个线性和非线性缓冲算子实例。     

非线性Lipschitz算子的f-M谱理论

引入非线性Lipschitz算子的f-M谱概念,建立了相关理论.作为例证,对以下问题作了肯定回答:设A及Ap为文献[1]中所述算子,当Ap满足文献[1]中定理3的条件时,该定理所得C0-Lipschitz半群{T(t)}以A为生成元.     

单调算子与伪单调算子和的值域

设X是实Banach空间,X*是其对偶空间.T:X( )D(T)→X*是单调算子,C:X( )D(T)→X*是伪单调算子,本文主要利用S+型算子的度理论讨论了当X是自反Banach空间且X和X*均为局部一致凸空间时单调与伪单调算子和的值域问题,在证明过程中主要应用了伪单调算子与S+型算子的和仍是S+型算子这一理论.     

布尔代数上强保持交换矩阵对的线性算子

设 B是一个具有最大元 1和最小元 0的布尔代数 ,Mn( B)是 B上n阶矩阵半环 ,L是Mn( B)上的一个线性算子 ,如果 A ,B∈Mn( B) ,均有AB =BA当且仅当L(A)L(B) =L(B)L(A) ,则称L强保持Mn( B)中的交换矩阵对 .本文刻画了布尔代数上强保持交换矩阵对的线性算子 .     

Nonlinear version of Holub’s theorem and its application

Holub proved that any bounded linear operator T or -T defined on Banach space L 1(μ) satisfies Daugavet equation1+‖T‖=Max{‖I+T‖, ‖I-T‖}.Holub's theorem is generalized to the nonlinear case: any nonlinear Lipschitz operator f defined on Banach space l 1 satisfies1+L(f)=Max{L(I+f), L(I-f)},where L(f) is the Lipschitz constant of f. The generalized Holub theorem has important applications in characterizing the invertibility of nonlinear operator.     

具有双扰动数据非线性算子方程解的误差

对算子和右端都有扰动的非线性第一类算子方程,证明了正则解的几个误差估计公式,并给出了达到最优误差界的阶的正则参数的选取方法．