受频微扰下激振系统中的混沌

研究了在频率微扰下含二次非线性项系统受迫振动和参数激励振动,分析了相应未受扰动 Hamilton 系统的全局结构,应用广义的 Mclnikov 方法建立了混沌存在的必要条件。     

二类受扰Hamilton系统中的混沌

通过一种具体模型,研究连续动力学系统二类受扰的Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统;利用在高维中推广的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数技术,对动力学系统中双曲不变集合进行分析,进而确定了使上述稳定流形与不稳定流形横截相交的参数范围．根据高维映射的Ｓｉｎｄｌｅ－Ｂｉｒｋｈｏｆ横截同宿定理,认为在相应参数范围内的上述模型中,动力学系统存在混沌现象．     

一类非线性振动系统的混沌运动

Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法是一种用于判别特定种类非线性方程中何时出现混沌的解析方法．它考虑系统的Ｐｏｉｎｃａｒé映射的鞍点的稳定流形与不稳定流形的距离．并用与此距离相关的一个积分——Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数——来判断系统是否存在横截同宿点和横截异宿点,从而判断系统中是否存在混沌运动．本文用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ 方法讨论了具有较一般形式的三次非线性恢复力的非线性振动系统ｘ¨＋ εμｆ′（ｘ）ｘ·＋ ｘ ＋ αｘ３ ＋ βｘ３ ＝ εｈｃｏｓ（Ωｔ）的混沌运动．     

状态反馈控制混沌系统

利用一种简单的线性状态反馈方法控制混沌运动，引导混沌系统稳定到失稳的平衡点或周期轨道上，用劳斯－胡尔维茨稳定判据判定受控系统在平衡点处参数的取值范围，同时使用广义Hamilton系统理论的Melnikov方法分析受控系统的周期解。通过对典型的混沌系统进行数值仿真，证实了该控制方法的有效性。     

拟周期强迫Morse振子的长范围混沌

该文定性研究了拟周期强迫Morse振子的动力学性质，该模型是描述分子在外部拟周期电磁作用下分裂的一个经典模型．通过引进著名的McGeHee变换，并应用拟周期扰动的广义Melnikov方法，证明了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌．所得的结果为以前的数值结果提供了一个解析证实．     

非线性干扰观测器方法实现受扰混沌系统同步

研究了一类具有参数摄动和外界干扰的混沌系统的同步控制问题。将系统的内部参数变化和外部干扰总称为复合干扰,用一种非线性干扰观测器对复合干扰进行在线观测估计,并将干扰观测器的输出用于设计动态补偿控制器以抵消不确定性对系统性能的影响。仿真结果表明:本文设计的非线性干扰观测器能很好的逼近复合干扰,减小控制器的输出,改善系统的控制性能。     

强迫系统的混沌和Melnikov判据

用Melnikov方法对方程x-εαx +εγx~2x-ω_0~2x+αx~3+εβcosωt=0进行了讨论,给出了同宿轨道的Melnikov函数及产生混沌的临界值.利用模拟电路实验仪及map图形脉冲控制仪,做了实验的验证工作,取得了与理论基本一致的结果.     

冠状动脉系统的复杂动态与混沌控制

研究两类冠状动脉系统:N型与S型.利用Melnikov方法,得到两类系统在参数条件下产生Smale马蹄意义上的混沌的阀值.通过数值模拟,不仅可以证明理论分析的正确性,同时显示出理想的分支图形和更多新的复杂动力学行为.数值模拟包括相图、势能图、同宿分支曲线和分支图,通过这些较直观地反映出系统随周期激励外力强弱变化的动态特性、复杂性和非线性特征,揭示了系统的分支形式以及通向混沌运动的道路.最后对系统的混沌运动状态进行了有效的控制.     

各种板边条件下大挠度圆板的全局分岔和混沌

计及几何非线性，在各种板边条件下，建立了圆板受迫振动时的非线性动力学方程，采用Galerkin法，将圆板的非线性动力学偏微分方程简化成三种标准类型的Duffing方程，利用Melnikov函数法，确定了可能发生混沌的临界条件，通过数值仿真得到了单谐波运动，亚谐波运动和混沌运动，给出了相平面轨迹，时程曲线，由分岔图判定系统是否处于混沌状态，对系统的全局分岔进行了讨论，实验和数值计算都发现了突变（或跳跃）形象。     

分段线性振动机械关于外激振频率的分岔与混沌

利用计算机仿真及Poincare映射方法研究不对称分段线性非线性机械系统的运动学特征·研究了外激振力角频率从30rad/s以步长01rad/s增加到100rad/s时,系统的周期运动分岔和混沌运动·发现其中除了存在倍周期分岔外,还存在P1到P3的突变、P2到P1的倒分岔和P3到P1的突变·给出了全局分岔图、局部分岔图、混沌运动的Poincare映射及3种周期运动的时间历程曲线和相平面图·对于设计此类机械系统具有指导意义·     

动力系统中的混沌

混沌作为确定性系统中的一种运动形式，随着计算机技术的发展，越来越受到人们的关注。本文从动力系统着手，给出一些认识和区分混沌行为的基本方法和数字特征。     

非线性电路系统中可实现的混沌

通过实验观测手段描述了一个二阶非自治电路的动态性能和分岔现象。通过实验中改变不同的参数，导致对同一非线性动力学系统沿两种不同路径通向混沌。特别是在这个电路系统中所观察到的过渡混沌现象会引起我们对过渡过程研究的极大兴趣。     

用脉冲控制法抑制非线性系统中的混沌

本文讨论了利用脉冲控制法对高维离散神经元系统和非自治的细胞神经网络进行控制,并通过数值仿真实验证实用很小的外部激励就能控制住混沌。该混沌控制方法对于非线性混沌系统的控制具有简单、实用的特点,且广泛适用于多种动力学系统。     

有间隙系统自激振动的近似解析解

对有间隙系统自激振动非线性方程的解析解进行了分析,通常平均法产生误差的重要原因在于假设平均法的解时未考虑间隙的影响,从而提出一种新的方法,即加权平均法。经验证,计算精度符合工程要求,为某些非线性方程提供了一条求其近似解析解的途径。     

混沌蚁群算法及其在相位差优化中应用

城市交通主干道及网路上的交通信号通常以协调的方式运作,而相位差是主要的协调参数。然而相位差的优化中经常存在局部最优和收敛速度慢的问题,为解决相位差优化的问题,本文建立了混沌蚁群算法,然后利用该算法来优化相位差。一个9交叉口的仿真实验结果表明,明显地改进了优化效果,有效地减少了交通网络的车辆平均延误和平均停车率,提高了收敛速度。     

单摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌

用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究具有弱阻尼与参数激励的单摆以及倒摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌现象,得到了发生同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌的临界参数,并将所得理论结果与倒摆运动的实验结果进行了比较与讨论。     

超声振动加工中的自动频率跟踪

文章论述了超声加工中的自动频率跟踪的必要性，较详细地阐述了超声加工中的自动频率跟踪原理，介绍并分析了国内外几种典型的频率跟踪系统，对我国超声技术的应用具有实际意义。     

带有多个非线性执行机构的泛函型控制系统的绝对稳定性

本文我们讨论了带有多个非线性项的泛函型微分方程所决定的控制系统的绝对稳定性问题。所讨论之类型较文〔1、3、4〕更广泛。同时改进了文〔1、3、4〕的结果。纠正了文〔4〕中的一些由计算所导致的部分有误判据。其结果较〔1、3、4〕有更好的实用效果。     

绕组故障时异步电机定子电磁振动频谱的计算

本文阐述在绕组故障和非故障情况下异步电机定子径向电磁振动频谱的计算方法,这一方法可以全面考虑各种气隙磁场谐波的影响,并对一台绕线式异步电机在定子绕组发生相间短路及正常运行时定子电磁振动的频谱作了计算和比较.