常利率下带干扰的双险种风险模型

讨论了一类常利率下带干扰,索赔额为Poisson过程和负二项分布的风险模型,并得出了模型的最终破产概率和Lundberg不等式.     

常利率因素对带干扰风险模型的影响

通常在一定的时间内,比如一年,利率比较稳定,考虑到利率因素,讨论了常利率因素对带干扰风险模型的影响,并针对此模型推导了其破产概率并做了推广,即同时考虑通货膨胀和利率因素对风险模型的影响.     

带干扰的双险种复合二项负风险模型的破产概率

研究了索赔过程为复合二项过程的负风险模型,利用鞅方法和相关的随机过程的知识,以两种不同的方法得到了该模型的最终破产概率以及Lundberg不等式.     

负二项过程下负风险模型的破产概率

研究了索赔过程是复合负二项过程的负风险模型,得到了该模型的最终破产概率和Lundberg不等式.     

常利率下带投资和干扰风险模型

在基于进入过程的基础上,主要讨论了在固定利率下,保单到达服从poisson过程且带投资和干扰的风险模型,应用概率统计和精算的方法研究了其破产概率,给出了该模型的破产概率的一个显式的表达式,并且给出了估计的上界值,在理论上有一定的应用价值.     

常利率影响下调整下限风险模型的破产概率

 在引入常利率因素的基础上,讨论了当保险费率按公司的盈余进行适当调整时的风险模型,并且得到了当盈余低于某个下限时,保险公司适当提高保费的破产概率.     

常利率下带干扰的双险种Cox模型

考虑常利率下带干扰的双险种Cox模型,用鞅方法得到其Lundberg不等式,给出了特殊情况下破产概率的明确表达式,通过数值计算分析了利率及干扰项对破产概率的影响.     

带干扰的复合负二项风险模型的破产概率

保险公司在实际经营中,可能会受到利率、通货膨胀、投资收益等不确定性因素的制约。针对离散的经典的复合负二项风险模型,加入扰动项,建立了一个更现实的风险模型,即带干扰的复合负二项风险模型。讨论了盈余过程的一些性质,得到了最终破产概率的一般表达式和上界,该模型对保险公司的实际运营具有一定指导作用。     

一类带干扰风险过程的有限时破产概率问题

研究一类带干扰风险过程的有限时破产概率问题，获得了有限时破产概率的依赖时间的Lundberg不等式以及Lundberg指数和破产问题中时间的关键值。建立有限时破产概率与最终破产概率之间的联系，并通过Lundberg指数和破产发生时间的“关键值”对不同模型进行比较，同时给出不同参数下破产发生时间的“关键值”的数值分析。     

带干扰的双复合泊松风险模型

在经典风险模型的基础上,研究了带干扰的保费收取过程是复合泊松过程,索赔总额是复合泊松过程的风险模型,我们称之为带干扰的双复合泊松风险模型,该模型中的干扰项是通过标准布朗运动来进行描述的。运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了不破产概率满足的积分表示。同时也给出了有限时间内不破产概率满足的积分微分方程。     

常利率因素的双险种风险模型

 引入了一类常利率因素的双险种风险模型,给出了初始准备金为0时破产概率Ψ(0)的明确表达式,初始准备金为u时破产概率的Cram啨r-Lundberg近似,及Ψ(u)的显式表达式和Lundberg上界.     

负风险模型及其推广模型基本性质和应用

引入基本负风险模型,通过分析其最终破产概率所满足的泛函方程证明破产概率所满足的Lundberg不等式,该模型中采用指数效用原理所得到的单位时间的支出c与一般情形下所得到的c相同;研究同时含有正、负两类风险过程的风险模型,获得系列性质及其破产概率所满足的表达式.     

常利息力下稀疏风险模型的生存概率

对常利息力下的稀疏风险模型进行研究,其中保险公司的保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.利用全概率公式及盈余过程的马氏性,得到了模型在有限时间内和无限时间内生存概率满足的积分-微分方程,并在保费额及索赔额均服从指数分布时得到了有限时间内生存概率的微分方程.     

随机利率下广义复合Poisson风险模型

在一般化随机利率复合Poisson模型的基础上,进一步考虑了广义复合Poisson风险模型的破产概率,使得相应的破产概率更具有实际意义.     

常利率两险种的风险模型的破产概率

由于保险公司经营规模的扩大和保险业务经营受货币利率的影响,用原来的古典风险模型来描述风险经营的过程已存在局限性.我们构造了常利率下两险种的风险模型,利用后项微分法和Lap lace变换,给出了破产概率Ψδ(u)的积分方程和破产概率Lap lace变换表达式,以及Ψδ(0)的确切值.     

含4个类的负风险和过程的破产概率与数字特征

讨论了含4个类的负风险和随机过程,在相关与独立两种情况下给出了数学期望、方差和协方差及破产概率的一些性质。     

Absolute ruin problems for the risk processes with interest and a constant dividend barrier

In this paper,the absolute ruin in the compound Poisson risk model with interest and a constant dividend barrier is investigated.First,integro-differential equations satisfied by the expected discounted dividend payments are derived.The explicit expressions are obtained when the individual claim size is expo-nential distributed.Second,the moment generating function of the discounted dividends is considered,and integro-differential equations satisfied by the moment generating function of the discounted dividends are derived.Third,by a "differential" argument,the time to recovery to zero from a given negative surplus is considered.Finally,how long it takes for the surplus process to reach the dividend barrier is discussed.