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1.
设R是一个含有非零单位元的有限交换环,U(R)是R的单位群,G是U(R)的一个乘法子群,S是G的一个非空子集并且S-1={s-1|s∈S}S。单位Cayley图Cay(R,U(R))的顶点集是R,两个顶点x和y相邻当且仅当x-y∈U(R);而广义单位Cayley图Γ(R,G,S)的顶点集为R,两个顶点x与y相邻当且仅当存在s∈S,使得x+sy∈G。容易看出,当G=U(R)时,Γ(R,G,{-1})即为单位Cayley图。本文主要利用有限交换环的结构以及群与图的理论,研究了有限交换环上的广义单位Cayley图的一些性质,讨论了Γ(R,G,{s})的正则性,以及Γ(R,U(R),{s})中任意两点的公共邻接点个数和边着色数。 相似文献
2.
设R是带有1的交换环,环R的零因子图Γ(R)是一个简单图,其中图的顶点是R的所有非零的零因子,且顶点x与顶点y有边当且仅当x≠y,且xy=0.文章主要刻画了一类有限交换局部环,使得它们的零因子图是恰有2个中心且带刺的完全图. 相似文献
3.
《重庆师范大学学报(自然科学版)》2015,(1)
设R是一个含有非零单位元的有限交换环,U(R)是R的单位群,G是U(R)的一个乘法子群,S是G的一个非空子集并且S-1={s-1|s∈S}S。单位Cayley图Cay(R,U(R))的顶点集是R,两个顶点x和y相邻当且仅当x-y∈U(R);而广义单位Cayley图Γ(R,G,S)的顶点集为R,两个顶点x与y相邻当且仅当存在s∈S,使得x+sy∈G。容易看出,当G=U(R)时,Γ(R,G,{-1})即为单位Cayley图。本文主要利用有限交换环的结构以及群与图的理论,研究了有限交换环上的广义单位Cayley图的一些性质,讨论了Γ(R,G,{s})的正则性,以及Γ(R,U(R),{s})中任意两点的公共邻接点个数和边着色数。 相似文献
4.
对于一个具有单位元的环R,R的单位图记为G(R).它的顶点是R中的元素,两个不同的顶点x和y相连当且仅当x+y是环R的单位.设G是一个图,V是G的顶点集,D是V的一个子集,若对于V\D的任一点,都存在D中至少一点与之相连,则称D是G的一个控制集,含有顶点数最少的控制集称为图G的一个γ-集,所含的顶点个数称为G的控制数.该文主要研究一类有限环的单位图的控制数,完全确定了当有限交换环R的直和分解恰好是3项时,环R的单位图的控制数. 相似文献
5.
交换环R的零因子图是一个简单图Γ(R),其顶点集为R的非零零因子集合D(R)*,两个不同的顶点x与y有一条边相连当且仅当xy=0。研究模n高斯整数环Zn[i]的零子图Γ(Zn[i])的直径、平面性和围长等问题,得到了比较完整的结果。 相似文献
6.
记任意环R的中心图为Γ(R),其顶点集为R\Z(R),Γ(R)中两个不同的顶点a、b相连当且仅当a,b∈/Z(R)且ab∈Z(R)或ba∈Z(R),Z(R)是R的中心。本文主要研究了群环ZnS3的中心图Γ(ZnS3)的直径和连通性。 相似文献
7.
《信阳师范学院学报(自然科学版)》2020,(1):37-41
交换环R的本质图EG(R)是一个无向简单图,它以Z(R)\{0}为顶点集,两个不同的顶点x、y之间有一条边相连当且仅当ann(xy)是R的一个本质理想.给出了模n剩余类环Zn的零因子图与本质图相等的充分必要条件.在此基础上,证明了交换环的二部本质图必是完全二部图,并对相应的环进行了同构分类. 相似文献
8.
设R是有单位元1≠0的有限交换环,R上的单位一-匹配双凯莱图记为GR=BC(R; R×, R×, {0}),其中R×表示R单位的集合。若一个k-正则图G的任意具有|λ|≠k的特征值λ满足|λ|≤2(k-1)1/2,则称这个k-正则图是Ramanujan图。给出R上的单位一-匹配双凯莱图GR及其线图是Ramanujan图的充要条件。 相似文献
9.
《西北师范大学学报(自然科学版)》2016,(5)
设R是任意环,Z(R)是R的中心,Γ(R)是R的中心图,则其顶点集V(Γ(R))=R\Z(R),且Γ(R)中不同的两个顶点a,b相连当且仅当a,bZ(R)但ab∈Z(R)或ba∈Z(R).若R是交换环且每个R的有限零因子集都有非零零化子,则Γ(Mn(R))是连通的且diam(Γ(Mn(R)))=3.若F是一个有限域且其特征ch(F)≠2,则Γ(Mn(R))有n-12qn∏(1-qi-n)i=12(q-1)n-1+∑r=1ni∏(qi-1)=r+1r(n-r qn-r)2∏(qj-1)j=1个连通分支,且每个连通分支同构于Kq-1,q-1或Kq-1或Γ(Dn(F)),其中q=|F|. 相似文献
10.
11.
12.
关于Km,n并图的优美性 总被引:2,自引:0,他引:2
对于自然数k,m,n,本文给出一类非连通图↑k∪↓i=1Kmi.ni;通过构造标号函数的方法,证明了当max{mi,ni}≥3,min{mi,ni}≥2(i=1,2,…,k)时这类图既是优美图,也是交错图;从而给出构造一类任意个图的并图是优美图的一种方法,拓宽了优美图及其应用的道路。 相似文献
13.
优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了一类任意n个二分图∧C4,m的并图4,1inmiC=U∧是优美图,且是交错图. 相似文献
14.
再论图Pn^3的优美性 总被引:3,自引:0,他引:3
给出图Pn3的另一种优美标号,证明其图是优美图且是交错图.另外指出文献[1]中的一个错误和给出了相应正确的结果,同时证明了严谦泰,张忠辅给出的标号以及我们改正的标号都是交错的. 相似文献
15.
优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了任意n个完备二分图的并图是优美图,且是交错图. 相似文献
16.
17.
给出图∪ni=1Fmi,4 的一类非连通图 ,并证明这类图是优美图 ,且也是交错图 . 相似文献
18.
杜万根 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2013,26(4)
棱柱图(~P)n是由2个回路v1,v2,v3,…,vn和u1,u2,u3,…,un,加上边uivi后所组成的图形.图n∪i=1(~P)4是n个(~P)4的不交并图,图n∪i=1(~P)8是n个(~P)8的不交并图,证明了2类非连通图n∪i(~P)4和n∪i=1(~P)8是优美图且是交错图. 相似文献
19.
杜万根 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》2013,(4):240-242
棱柱图n是由2个回路v1,v2,v3,…,v n和u1,u2,u3,…,un,加上边uivi后所组成的图形.图∪ni=14是n个4的不交并图,图∪n i=18是n个8的不交并图,证明了2类非连通图∪n i=14和∪n i=18是优美图且是交错图. 相似文献