Lp投影不等式与Lp质心不等式的等价性

Petty投影不等式和Busemann-Petty质心不等式是经典Brunn-Minkowshi理论的基本不等式.在最近的研究中,Lutwak,Yang,Zhang又把以上2个不等式推广到L_p Brunn-Minkowshi情形中.该文的目的是建立起L_p-Petty投影不等式和L_p Busemann-Petty质心不等式的等价性.     

混合相交体的对偶Minkowski不等式的均质积分形式

混合相交体是对偶Brunn-Minkowski理论中的一个重要研究对象,由于混合相交体的概念出现较晚,对它的讨论与研究比较缺乏.对此,主要在对偶Brunn-Minkowski理论的指导下,建立了关于混合相交体的经典Minkowski不等式的对偶均质积分形式.     

G_χI-内射模

利用Gχ-内射模引入了一种新的模类G_χI-内射模.如果对任意的Gχ-内射模N,有Ext1R(N,M)=0,称左R-模M是G_χI-内射模.之后讨论了这类模的一些同调性质,并且探索了Gχ-内射模、内射模与G_χI-内射模之间的关系.而且利用G_χI-内射模给出了半单环的一个新刻画,每个左R-模是强G_χI-内射的当且仅当每个Gχ-内射左R-模是投射的当且仅当R是半单环.我们还讨论了模的G_χI-内射维数,给出了该维数的一些等价刻画.     

完全图Kn的{P5,C5}分解

图分解问题已在很多邻域中得到了广泛的应用。用P₅表示5个顶点的路,C₅表示5个顶点的圈,本研究讨论了完全图K_n分解成5个顶点的路P₅和圈C₅的存在性,给出完全图K_n存在{P₅,C₅}-强制分解的充分必要条件是n≥7(n≠8),以及完全图K_n存在{P₅,C₅}-分解的充分必要条件是n≥5(n≠6)。     

调和径向组合的对偶均质积分

该文建立了星体调和径向组合对偶均质积分的Brunn-Minkowski型不等式,并证明了它与L_p-对偶混合均质积分的Minkowski不等式是等价的.     

L-fuzzy闭包系统和L-fuzzy弱邻域算子

 进一步研究L-fuzzy闭包系统,运用一一对应的思想和范畴论的方法研究了确定L-fuzzy闭包系统的另一种方法.设X是集合,L是Hutton代数,首先介绍了L-fuzzy弱邻域算子和它们的L-fuzzy连续映射,然后设L-FCSS是L-fuzzy闭包系统空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,L-FWNS是L-fuzzy弱邻域算子空间和它们的L-fuzzy连续映射构成的范畴,证明了L-FCSS和L-FWNS是同构的.     

一类不确定离散时滞系统鲁棒H∞可靠控制的设计方法

针对某个指定的执行器集合,基于线性矩阵不等式(LMI)方法,提出一种设计无记忆状态反馈控制器的方法.该方法对于任意容许的不确定性和指定集合中任意执行器的失效,都能保证相应的闭环系统稳定且具有一定的H_∞性能.     

限制的星划分问题

 研究了边赋权图上2类具有权重限制L的最小基数星划分问题-最小基数S(L)划分问题和最小基数S∑(L)划分问题的困难性.得到如下结果:①证明了一般图上最小基数S(L)划分问题的NP-完全性;②证明了一般图上最小基数S∑(L)划分问题的NP-完全性,并证明了对于任意小的正数ε,一般图上的最小基数S∑(L)划分问题不存在(3/2-ε)-近似算法,除非P=NP.     

基于L2范数的三角Bézier曲面降多阶逼近

给定n次的三角Bézier曲面，研究了在L₂范数下一次降多阶的m次三角Bézier曲面最佳逼近的问题. 首先提出了在不受约束条件下的一种简单直观的降阶方法. 对于给定的角点插值条件，提出了另外一种降阶方法，来满足不同的设计需要. 最后给出了曲面降多阶逼近的误差，并举例说明算法的有效性.     

基于谣言攻击的产品需求波动CISRaRd模型研究

与产品相关的谣言影响个体对于产品的判断及购买欲望,进而波及整个供应链中产品的市场需求.考虑个体的情绪和个体对谣言的判断,将经典谣言传播模型中的免疫者R细分成为蒙蔽者R_a和清醒者R_d,两种状态的个体都知道但不传播谣言,不同的是R_a受谣言蒙蔽相信谣言不购买产品,R_d作为清醒者不相信谣言,且继续购买产品.基于系统动力学构建CISR_aR_d谣言传播模型,对模型进行稳定性证明,探讨谣言攻击对产品需求的遏制情况,并在此基础上进行了数值模拟.研究表明,与产品相关的谣言严重制约产品的市场需求,商家在应对谣言攻击时所作出的正面宣传对于产品需求的恢复有其积极意义.     

基于改进L1自适应的姿态控制研究

针对含匹配不确定性和时变干扰的多变量耦合系统,提出改进L₁自适应控制,并进行控制系统闭环分析.针对常规解耦中积分型闭环系统的临界稳定问题,在常规解耦之后附加反馈控制,从而构成同时保证系统解耦性和稳定性的线性解耦控制.解耦后,系统表示为由若干含匹配不确定性和时变输入干扰的无耦合子系统组成.针对各子系统中不确定性和干扰问题,采用L₁自适应控制以保证系统的鲁棒性.此外,为避免控制量的瞬时大幅值和大变化率,设计参考信号变换方式,即参考信号中的阶跃跳变部分用正弦信号替代.最后,将所设计改进L₁自适应控制应用于飞行器姿态调节中,并通过Matlab数值仿真对所设计的姿态控制系统进行测试和验证,结果表明所设计控制算法和姿态控制系统可行有效.      

CuO/Ce_xZr_(1-x)O_2催化剂催化CO氧化性能的研究

采用共沉淀法制备Ce_xZr_(1-x)O_2载体,等体积浸渍法制备CuO/Ce_xZr_(1-x)O_2催化剂,考察载体中CeO_2与ZrO_2质量比(mCeO_2∶mZrO_2)和CuO负载量对CuO/Ce_xZr_(1-x)O_2催化剂结构及物化性能的影响.采用X射线衍射(XRD)、比表面积及孔容积测试(BET)、氢气程序升温还原(H_2-TPR)、一氧化碳程序升温还原(CO-TPR)等方法对CuO/Ce_xZr_(1-x)O_2催化剂进行表征,结果表明:当mCeO_2∶mZrO_2为4∶1时,CuO负载量为10%(质量分数)时,10%CuO/Ce_(0.815)Zr_(0.185)O_2催化剂具有较大的比表面积和孔容积,较好的Cu物质分散度,以及较好的还原性能和CO氧化性能.因此,在催化CO氧化反应中,10%CuO/Ce_(0.815)Zr_(0.185)O_2催化剂表现出较优的活性,在常压下,CO完全转化温度低至80℃.     

模板法制备CexZr1-xO2及催化餐饮废油合成生物柴油

以松木为模板,使用模板法制备了不同铈锆含量的Ce_xZr_1-xO₂复合氧化物的催化剂,用于餐饮废油与甲醇进行酯交换反应合成生物柴油.采用BET、SEM对Ce_xZr_1-xO₂进行表征分析.研究不同制备方法、CeO₂的负载量和煅烧温度对催化剂活性的影响,以及不同的酯交换反应条件对生物柴油产率的影响.制备的Ce_xZr_1-xO₂具有松木的生物形态,并有助于催化剂形成多孔道结构.以Ce_xZr_1-xO₂为催化剂,考察甲醇和餐饮废油的酯交换反应.结果表明：当x=0.5,煅烧温度为600℃时,甲醇与餐饮废油物质的量比为60：1,催化剂用量（基于餐饮废油的质量）的质量分数为5%,反应温度为190℃,反应时间为6 h的反应条件下,酯交换反应的甲酯收率达到91.1%.     

复$L_p$混合Petty投影不等式

通过支撑函数引入了复$L_p$混合投影体的概念. 在此基础上,建立了复$L_p$混合Petty投影不等式, 得到了复$L_p$混合投影体的单调性.     

多主元FeNiMnCr0.75Alx高熵合金微观结构和力学性能的研究

研究了合金中Al含量的增加对铸态FeNiMnCr_0.75Al_x（x=0.25,0.5,0.75,原子分数）高熵合金晶体结构及力学性能的影响。采用X射线衍射仪（XRD）和透射电子显微镜（TEM）对合金的微观结构及形貌进行分析,采用维氏硬度计和MTS万能试验机测试合金的硬度和室温压缩性能。试验结果表明,铸态下,FeNiMnCr_0.75Al_x高熵合金均由bcc和fcc两种晶体结构的相构成。随着Al含量的增加,合金中bcc结构的相的相对含量逐渐增加,导致硬度和压缩屈服强度也随之升高,应变量降低;且Al含量的增加最终也促使合金中无序bcc结构的相逐渐转变为Ni：（Mn+Al）=1：1（原子分数比）型有序bcc结构的相。     

氧化吸收法同步脱除燃烧烟气中SO2，NOx和CO2的化学热力学及其评价

湿化学法同步脱除烟气中气态污染物是燃烧源大气污染控制的重要方法之一,为探究采用不同氧化吸收策略同时脱除燃烧烟气中SO_2,NO_x和CO_2的可行性,基于化学热力学原理,分析了9种联合氧化吸收策略的性能,具体的氧化吸收策略包括:H_2O_2-NH_3·H_2O,H_2O_2-MDEA,H_2O_2-NaOH,O3-NH_3·H_2O,O3-MDEA,O3-NaOH,NaClO_2-NH_3·H_2O,NaClO_2-MDEA和NaClO_2-NaOH,并提出新的动态加权法对其性能进行综合评价。结果表明:上述所有策略均具有SO_2,NO_x和CO_2捕获的可行性。O3-NaOH,NaClO_2-MDEA和NaOH做吸收剂的氧化吸收溶液分别对单一脱硫、脱硝和脱碳效果最好。当综合考虑同步脱除SO_2,NO_x和CO_2时,NaClO_2-MDEA优于其他策略,其结果可为燃烧烟气中的气体污染物的联合脱除提供参考。     

首尾差r-循环矩阵的判别方法及逆和广义逆的快速算法

提出了一种新的循环矩阵,称之为首尾差r-循环矩阵(简记为FLDcircr矩阵).验证了它的线性运算、矩阵乘积、逆矩阵等仍为FLDcircr矩阵.通过构造基本FLDcircr矩阵,给出FLDcircr矩阵的判别方法及逆和广义逆的快速算法.     

二维Ti3C2Tx MXene材料的制备与工艺优化

二维（2D）过渡金属碳/氮化物（MXene）材料是当前最受关注的二维材料之一,其中二维碳化钛（Ti₃C₂T_x MXene）材料的研究最为广泛。该材料目前主要通过刻蚀三元碳化物或氮化物（MAX相）后进一步插层得到,因此MAX相材料的纯度和制备工艺条件直接决定了Ti₃C₂T_x MXene材料的物化性质。主要完成了不同Ti₃AlC₂ MAX相材料的筛选,选择氢氟酸（HF）刻蚀,并优化了不同的插层方法,制备了一系列Ti₃C₂T_x MXene材料。通过X射线衍射（XRD）、场发射扫描电镜（FESEM）、透射电子显微镜（TEM）、原子力显微镜（AFM）和X射线光电子能谱（XPS）等表征,确定使用原位锂离子（Li⁺）插层法可有效获得单层Ti₃C₂T_x MXene材料。制备的单层Ti₃C₂T_x MXene材料的表面平整,片径约为150 nm,厚度约为2 nm。同时,创新性地采用涡旋震荡辅助材料分层,极大地缩短了超声时间,提高了单层Ti₃C₂T_x MXene材料的产率（可达70%）,并且可以避免材料氧化,为Ti₃C₂T_x MXene材料未来应用提供了新方法。     

Convergence in the<Emphasis Type="Italic">r</Emphasis>-th mean and the Marcinkiewicz type weak law of large numbers for weighted sums of<Emphasis Type="Italic">L</Emphasis><Subscript>q</Subscript>-mixingale arrays

L _r convergence and convergence in probability for weighted sums ofL _q-mixingale arrays have been discussed and the Marcinkiewicz type weak law of large numbers forL _q-mixingale arrays has been obtained. Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China (10071058) Biography: Gan Shi-xin (1939-), male, Professor, research direction; martingale theory, probability limiting theory and Banach space geometry theory.