论洛仑兹规范与库伦规范在静态场中的自恰性

本文通过麦克斯韦方程组引入电磁场规范（A,Ф）,指出库伦规范和洛仑兹规范只是众多电磁场规范（A,Ф）中的两种较特殊的规范,最后推导出在静态场中库伦规范和洛仑兹规范具有相同的非齐次方程,说明了麦克斯韦方程组、洛仑兹规范与库伦规范都只是从不同的角度描述电磁场的运动规律,因此无论用何种方式描述电磁场,电磁场本身都没有改变。     

库仓规范变换条件下静电势的意义

讨论电磁波的辐射时,通常引入矢势■和标势φ。并采用库仑规范和洛仑兹规范使电磁场方程和求解简单化。尽管规范条件不同但它们都是描述同一个客观电磁场,因此物理量■和■应与规范选择无关。采用库仑规范后φ_o是瞬时势而■为推迟势;在洛仑兹规范中φ_L和■都是推迟势,本文论证了瞬时势φ_o只是个形式方程,而客观物理讯息是以有限时间传播的。并证明了库仑定理规范条件下的■和洛仑兹规范条件下的■是相等的,即代表着同一个客观电场强度■。     

SU(3)×U(1)弱电统一模型中的Higgs粒子

本文先给出一个对称性破缺前不仅左、右对称,而且中微子(或反中微子)与荷电轻子、反轻子的弱作用也相同的SU(3)×U(1)模型,然后对Higgs自作用势的自发破缺、Higgs粒子的性质和作用进行了详细的讨论,并得出了各Higgs粒子的质量。     

3维O（N）超对称理论破缺机制

利用张量运算构造了超势具有多项式形式的3维O(N)对称超对称理论模型,同时利用大N展式和单圈有效势方法详细讨论了O(N)对称和超对称破缺机制。结论是,对超势 W=(1/n)Kφ~n,如n为偶数时,超对称不能产生破缺,而当n 为奇数时,超对称可能产生破缺,同时出生破缺的临界值。     

P?schl-Teller Ⅰ势势代数及同谱势研究

【目的】P?schl-Teller Ⅰ势是超对称量子力学中为数不多的满足薛定谔方程并能精确求解的双参数势中的一种。研究精确求解该势的途径,用势代数精确求解它在超对称性完整和破缺条件下的能级;同时构造P?schl-Teller Ⅰ势的同谱势从而增加可精确求解的势数目。【方法】1） 基于超对称量子力学理论,研究了P?schl-Teller Ⅰ势的双参数势代数,应用待定系数法和迭代法得到了势代数描述的形状不变性,当超对称性破缺时,通过两步法调整参数的方式得到势代数形式的形状不变性;2） 通过形状不变性构造出一个新的超势族,使它与原势具有相同的能级,并作出能级图像进行精确对比。【结果】1） 根据势代数计算并得到了超对称性完整时的对应能谱;2） 通过两步法调整参数得到势代数的形状不变性,计算并得到了该势在超对称破缺情况下的能谱;3） 对比图像发现该势族与原势拥有相同能级。【结论】1） 对比采用势代数方法得到的计算结果与用求解薛定谔方程的方法得到的计算结果,发现两者完全一致,由此得出双参数势代数法是求解P?schl-Teller Ⅰ势能级的另一个新途径;2） 势代数法在超对称性破缺情况下仍适用精确求解对应的薛定谔方程;3） P?schl-Teller Ⅰ势的同谱势族可极大丰富可精确求解势的数目。     

U(1)群规范势的动力学理论

本文对U(1)群规范势进行了探讨,将它分为场强势A_β~F及相位势A_β~α,A_β~α可以用一个等价的惯性力场描述.文中给出包含A_β~α的拉氏量及方程,讨论了几个特例,并推广到非阿贝尔群的情况.     

SIM(2)引力规范理论

基于宇宙微波背景辐射(Cosmic Microwave Background Radiation,CMB)的各向异性观测结果和马赫原理,假设了洛伦兹(Lorentz)对称性从大于星系尺度开始破缺,并基于这个动机以SIM(2)规范理论为例,诠释了所谓的"暗物质效应",意即天文观测上对牛顿-爱因斯坦(Newton-Einstein)引力理论预言的偏离,可以由小尺度上Lorentz对称性的破缺在大尺度上的累积呈展出来.分析了SIM(2)规范理论,在场运动方程之外得到了8个约束方程,并且将独立contorsion分量个数也约化到了8个.得到了contorsion是非平庸的,并且即使在没有物质分布的区域也会贡献一个等效的能一动张量分布.最后,分析了在弱场近似下的度规柱对称解,分析了此解的性质.     

2维超对称模型中超势与超对称破缺

利用张量分析构造一类趋势为W(=1/n)gφ~的2维超对称模型,研究了超对称破缺的行为与趋势奇偶性的关系,结论是,对偶性超势,超对称不能破缺,而对奇性超势,超对称可产生破缺,此外,还研究了超对称破缺机制,并给出相应的粒子谱。     

电磁场的寖渐施加撤除与能量算符(英文)

当电磁场(宀浸)渐施加并随后(宀浸)渐撤除之后,电磁场为零而矢势和标势仍可不为零。在这情形下必须用能量算符而不能用哈密顿量去计算系统处于一能量本征态的几率。在电磁场为零时势为零这种规范中,能量算符化为未扰动哈密顿量,这时能用通常的方法计算几率。     

非形状不变势能谱关系分析

基于分析转移矩阵方法(ATMM)的量子化条件,研究了超对称量子力学中非形状不变势的精确能谱及两伴随势之间的能谱关系,与其它方法给出的结果相比,其结果较为精确,并证实在非破缺条件下,其能谱关系为En(+)=E(-)n+1,而在破缺条件时,能谱关系则为E(+)n=E(-)n.     

矢势A的物理意义探讨

本文在前文(1)的基础上进一步讨论了矢势A的物理意义。指出矢势A是电磁场的场动量势。它和标势φ一起作为电磁场的基本场量导出电动力学方程比以E、B为基本场量的电动力学方程更为基本。这也完全符合近代物理中力的概念正在消失,能量和动量的概念才是近代物理学中最重要的概念这一情况。文中还着重说明,利用规范变换决不能消除A-B效应。同时指出,矢势和标势在理论上存在着规范变换的不确定性与场动量势和测量矢势时的唯一性是统一的。     

SU(3)_L×U(1)模型

1967到1968年,Weinberg与Salam利用自发破缺的Higgs机制提出了完整的SU(2)×U(1)弱电统一规范理论(W—S模型)。本文重新构造了一个非标准的SU(3)_L×U(1)模型,结果与W—S模型相容。     

研究涡旋电场的场论方法

应用电动力学基本原理,通过矢势导出了具有某些对称分布的涡旋电场,阐明了电流的空间分布决定了其涡旋电场电力线分布,同心圆的电力线分布仅仅是一个特例.并根据Maxwell电磁场理论,分析了场的对易关系,给出了求解涡旋电场的一种直观简捷的方法.     

Nambu模型的动力学对称性破缺

对称性破缺是近代量子场论和粒子物理中的重要课题.当拉氏量中存在非零的场期待值时,经典势低于零的情形称为(在树图近似下的)对称性自发破缺;而仅当计入量子辐射修正才会发生破缺的情形则称为动力学对称性破缺(以下简记为DSB).1973年Coleman和Weinberg发展了用圈图展开计算有效势的方法来讨论DSB.得到了一系列引入注目的结果. 历史上最早的DSB模型之一是Nambu-Jona-Lasinio模型,其拉氏密度如下:     

库仑定律的精确度和光子静质量问题

引入场强张量和四维势矢量，在洛仑兹变换下，将麦克斯韦方程组的非齐次方程改变成协变形式，假定光子有非零静质量，在非齐次麦克斯韦方程协变形式中增添一个“质量”项，修正写成普罗卡方程．在此基础上，以普利姆顿实验为例，通过理论推证，在准静态场中（近似看成静态场），如何从实验可测量算出光子静质量的上限．用本文推证出的式子来计算，其结果与普利姆顿所得的结果相吻合．最后指出库仑定律精确度和光子静质量验证的必要性和深刻意义．     

引力波和电磁场作用中扰动光子流的接收面

根据弯曲时空中的电动力学,引力波和电磁场相互作用时将产生扰动电磁场.在特定的电磁系统中,即一个在静磁场中传播的高斯光束,如果入射引力波和高斯光束同频并且沿着高斯光束的对称轴Z方向传播,则高斯光束将和产生的扰动电磁场发生最佳同步谐振,导致沿高斯光束电场方向仅仅存在扰动光子流,即扰动电磁能流.详细计算和分析了扰动光子流的一些典型空间分布,找到了一个扰动光子流可能的最佳接收面.计算表明,它接收到的扰动光子流可望达到104s-1量级.这对高频引力波的探测将提供一个新的理论依据.     

入射粒子、规范场和几何位相

证明了只要粒子在规范场中运动的方程具有定域规范不变性 ,则其波函数就是相应的无势方程的波函数和规范势沿粒子运动闭合路径不可积位相因子之乘积 .在场强为零、势不为零的复连通区域中 ,上述不可积位相为几何位相 ,由此推得 :①重力势或惯性力势沿相干中性原子运动闭合路径的不可积积分 ;②胶子势沿夸克运动闭合路径的不可积积分 ;③中间玻色子势沿轻子左 (右 )手场运动闭合路径的不可积积分 ,在上述复连通区域都各将贡献一几何位相     

由双不动点映射生成的乘性类Langevin噪声驱动的过阻尼分数阶棘齿

本文研究双不动点映射生成的乘性类Langevin噪声驱动的过阻尼分数阶波动势模型的定向输运,其中的确定性类Langevin噪声是混沌噪声的自然推广,由仅具有两个不动点的逐段单调映射迭代产生.数值模拟结果显示:当模型同时空、时对称破缺时定向流出现,且噪声参数的变化可以引起定向流的振荡、衰减与逆转.值得注意的是该定向输运行并不依赖于热扩散,即棘齿是非热的.     

磁荷的孤立子、同伦及Higgs理论

本文以2、3维情况的Higgs场非线性φ~4理论为例,讨论了磁荷孤立子理论、同伦理论及Higgs理论之间的联系,证明了在由SU(2)→U(1),SO(3)→U(1)的自发对称破缺中,电磁规范子群U(1)的对称性,导致了磁荷守恒与不完全次级对称性的对应关系.     

关于动力学自发破缺对称性的评论

S.Coleman 和E.Weinberg 在他们一篇被普遍地引用的论文中证明:无质量标量粒子在同电磁场相互作用下,由于辐射修正,可以使标量粒子变成带质量的,矢量场也变成带质量的,其结果是有质量的标量粒子同有质量的矢量粒子。这是对称性的自发破缺的一个典型例子。辐射修正可以引起系统的对称性的自发破缺,这一般称为对称性的动力破缺。在现在广泛引起注意的自发破缺规范场理论中,这种机制可以避免引入外加反符号的质量项的Higgs 标量,许多作者对此作了不少研究。