广义模糊赋范空间中的收敛性

目的 证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质.方法 定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性.借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理.而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系.结果 证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间.结论 说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立.     

Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子

提出了Felbin模糊赋范线性空间上一类模糊有界算子的模糊范数的定义,指出了此类模糊有界算子构成模糊赋范线性空间,研究了此空间赋此模糊范数的拓扑结构和完备性。     

模糊赋范线性空间中等价范数的若干性质

为了对模糊范数的若干性质和模糊赋范空间进行研究,在研究模糊赋范线性空间的同时对模糊范数及其相对应的模糊等价范数的性质进行必要研究。在此基础上讨论了模糊等价范数的相关性质,给出一些例子来说明以上研究结果的有效性。该研究结果为将来进一步研究模糊赋范线性空间提供了新的方法。     

赋范空间中次线性泛函的有界性问题

研究了次线性算子在赋范空间上的有界性问题及赋范空间上的次线性泛函,并对其连续性进行了讨论.对有穷维赋范空间上满足一定约束条件的次线性泛函的有界性进行了证明,得到与有穷维向量空间上的任意两个范数等价相类似的结果.     

模糊赋范空间上的有界线性算子

讨论了模糊赋范空间上线性算子的连续性与有界性,以及它们的范数形式的等价刻划。     

L-模糊赋范空间中的三角形不等式

通过讨论L-模糊赋范空间中L-模糊点的L-模糊范数, 得到了在L-模糊赋范空间中对于任意的L-模糊点三角形不等式也成立。     

赋范空间中最小范数问题的研究

Hahn-Banach定理的延拓形式是在赋范线性空间中研究最优化理论的重要基础之一,同时也是研究最小范数问题的有力工具。在Hilbert空间中最小范数问题可以利用投影定理使问题得到完满的解决,但在一般的赋范空间及凸集上情况就变得复杂的多。在一般的赋范空间中解决最小范数问题的办法是利用对偶定理来解决,它同时涉及两个不同的赋范空间对问题的研究带来一定的麻烦。这里从另外一个角度,利用Hahn-Banach定理的几何形式来研究最小范数问题,它的优点在于摆脱了同时设想在两个不同的赋范空间中考虑问题带来的烦杂。另外,把原赋范空间与其对偶空间的有关对象很好的结合在了一起,对最小范数问题给出了直观的几何解释。     

(ε)—G_0~+范空间中的线性算子及其对概率赋范空间的应用

本文首先改进(ε)—G_0~+范数的定义,同时证明[1]中的相应结果仍然成立,有趣的是,改进后的新(ε)—G_0~+范查间更为广泛,足以包括一般的概率赋范空间,这就为后者的研究提出了新的可能性。最一般的概率赋范空间中线性算子的有界与连续性的等价问题在本文中得到了理想的处理,我们推广了[3]中结果。事实上我们在此完全解决了上述问题。     

赋准范空间中序列Xnm～rnm+p审敛原理

给出了赋准范空间中序列xnm～rnm＋p审敛原理，该审敛原理是赋准范空间中序列柯西审敛原理的等价命题．在赋准范空间中利用该审敛原理判别序列的敛散性比利用柯西审敛原理更简单快捷，可以对以往的判别序列收敛性的判别法进行推广．     

线性2—赋范空间中的非线性共逼近

在线性空间中定义了2－范数,给出了2－赋范空间中共太阳点的定义,讨论了线性2－赋范空间中的非线性共逼近问题,利用一般赋范线性空间中的非线性最佳共逼近的结果,给出了线性2－赋范空间的非线性共逼近的特征定理,并在2－内积空间中讨论了最佳逼近和最佳共逼近之间的联系。     

基于一类完备格诱导的直觉模糊集的多元扩展运算

基于一种二元序完备格引入了直觉模糊集的截集的概念,给出了直觉模糊集的加、减和乘法等算术运算,获得了这种截集的算术运算性质,并通过实例说明这些包含关系可以严格成立.此外,在完备格诱导的直觉模糊集的截集基础上,得到了直觉模糊集的多元扩展原理,进而讨论了多元扩展运算的2个基本性质.     

直觉模糊内积空间和直觉模糊余内积空间

文[1]在模糊子域、模糊线性空间理论的基础上,给出了模糊内积空间、模糊范数、模糊余内积空间、模糊余范数等概念及其对应的性质．在文[1]的基础上,笔者结合直觉模糊集的相关理论,以模糊内积空间和模糊余内积空间理论为依托,将模糊内积空间及模糊余内积空间理论推广到直觉模糊集的情形,定义了直觉模糊内积空间与直觉模糊余内积空间,相应给出了直觉模糊子域、直觉模糊线性空间、直觉模糊范数、直觉模糊余范数等概念,并讨论了相应的性质．     

Addition Sequence Method of Scalar Multiplication of Elliptic Curve over OEF

A new elliptic curve scalar multiplication algorithm is proposed. The algorithm uses the Frobenius map on optimal extension field (OEF) and addition sequence. We introduce a new algorithm on generating addition sequence efficiently and also give some analysis about it. Based on this algorithm, a new method of computing scalar multiplication of elliptic curve over an ()EF is presented. The new method is more efficient than the traditional scalar multiplication algorithms of elliptic curve over OEF. The comparisons of traditional method and the new method are also given.     

排序决策的直觉模糊数方法

为了更细腻地描述作为比较评价的语言信息,用一个直觉模糊数表示两两对象的比较评价,将直觉模糊数表示为由上理想模糊数和下理想模糊数的二元模糊数组,定义了关于直觉模糊数的一种运算并且给出了基于结构元表示的排序比较方法;在排序决策过程中,通过对相对属性判断值的规范化处理完成对一组对象的排序,实现了优选的目的.结果表明:通过下、上理想模糊数将结构元理论应用到直觉模糊数上,简化了计算,同时直觉模糊数在表达信息上考虑人的犹豫度,使得在表达语言信息上较模糊数更贴近现实,排序结果自然更精确.     

T-模糊值积分序列的收敛性

通过引入广义三角模及其运算,在模糊测度空间上针对非负可测模糊值函数定义了T-模糊值积分,进而采用构造序列的方法讨论了这种T-模糊值积分序列的收敛性,最后获得了这种积分的模糊化的Levi's定理,从而为模糊积分理论的进一步发展及其应用丰富了内容.     

模拟信源标量量化的模糊c-均值算法

为改进模拟信源标量量化的收敛速度,将模糊逻辑中的模糊c-均值算法进行适当改造,应用到模拟信源的标量量化过程中,即形成了模拟信源标量量化的模糊c-均值算法。算法将迭代过程中的分区矩阵“元素化”放宽了限制条件。仿真结果表明,新的模糊c-均值算法在选择合适的精度E的条件下,随着分区数目增加和训练序列长度的增加,收敛速度要远优于传统的c-均值算法,同时通过控制参数E,可以在收敛速度和量化失真度量M SE之间进行权衡。     

系数为直觉梯形模糊数的模糊线性规划

研究直觉梯形模糊数,并引入以直觉梯形模糊数为系数的线性规划问题,利用直觉梯形模糊数的加权期望值对直觉梯形模糊数进行排序,将直觉梯形模糊数与实数对应,把原规划转化成为经典的线性规划问题,进而得到最优解,同时加入4个综合评估系数作为对决策人的主观决策的评价．最后给出数值例子证明该方法的可行性与有效性．     

直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间

在K．Atanassov引进直觉模糊集概念的基础上,利用直觉模糊点研究直觉模糊仿射空间与直觉模糊子空间,证明了向量空间E上的直觉模糊集是E上的直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件以及线性映射将直觉模糊子空间映射为直觉模糊子空间的定理,给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的概念,并研究了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换之间的关系,从而使模糊空间和模糊变换的基本理论得到进一步的推广。     

直觉区间值模糊逻辑算子

首先提出了用直觉区间值去表示命题的真值;然后定义了直觉区间值模糊逻辑上的算子－补,t-范、t－余范和蕴函算子,并讨论了它们与I[0,1]及[0,1]上的相应算子的内在联系,指出它们可用I[0,1]及[０,１]上相应逻辑算子表示。