一维六方准晶压电材料中螺型位错与椭圆孔口的相互作用

目的根据点群6mm一维六方准晶的位错理论,通过一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方程,研究含螺型位错与椭圆孔口相互作用时的应力场和电场的相互关系。方法根据复变函数方法,引入适当的保角变换,将椭圆孔口问题映射到单位圆来讨论。结果 1)得到了一维六方准晶压电材料含螺型位错时电弹性场的解析表达式;2)得到了椭圆孔口与螺型位错相互作用时应力强度因子解析表达式。结论由螺型位错与椭圆孔口的相互作用结果,这为研究一维六方准晶压电材料位错问题和断裂问题提供了重要依据。     

含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面裂纹问题的研究

用复变函数及其保角映射、解析延展方法 ,建立了含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面界面裂纹问题的解析方程 ,通过求解Hilbert方程得到了问题的封闭解和耦合场的强度因子。结果表明 ,耦合场在裂纹尖端有 1 / 2阶的奇异性 ,应力和电位移强度因子均与材料常数无关。同时给出了椭圆形刚性导电夹杂的特殊情况圆形夹杂和线夹杂界面裂纹问题的应力和电位移强度因子计算式     

含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面裂纹问题的研究

用复变函数及其保角映射、解析延展方法，建立了含刚性导电椭圆夹杂的压电材料反平面界面裂纹问题的解析方程，通过求解Hilbert方程得到了问题的封闭解和耦合场的强度因子。结果表明，耦合场在裂纹尖端有1／2阶的奇异性，应力和电位移强度因子均与材料常数无关。同时给出了椭圆形刚性导电夹杂的特殊情况－－圆形夹杂和线夹杂界面裂纹问题的应力和电位移强度因子计算式。     

含椭圆形夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解

应用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开，导出了在集中载荷作用下，含椭圆夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解。对几个简单情形的问题，给出了封闭形式的复型基本解和裂纹尖端的场强度因子，结果表明，应力强度因子与普通材料的应力强度因子相同，而电位移强度因子与前者有相同的表达形式。     

含椭圆形夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解

应用复变函数的Ｆａｂｅｒ级数展开，导出了在集中载荷作用下，含椭圆夹杂的压电材料反平面应变问题的基本解，对向个简单情形的问题，给出了封闭形式的复型基本解和裂纹尖端的场强度因子，结果表明，应力强度因子与普通材料的应力强度因子相同，而电位移强度因子与前者有相同的表达形式。     

幂强化材料平板拉伸变形时椭圆孔口的应力集中

本文借助伪应力函数和复变函数法得到了含椭圆孔和椭圆形刚性夹杂的幂强化材料无限大板在单向拉伸作用下的解析解,讨论了孔口和夹杂附近的应力集中问题,给出了应力集中系数、应变集中系数与对应的线弹性问题的应力集中系数之间的关系。     

一维六方准晶压电双材料中的螺旋位错

研究了一维六方准晶压电双材料中的螺旋位错问题,获得了电弹性场的解析解,在此基础上详细地分析了含螺旋位错的准晶压电双材料中声子场应力,相位子场应力以及电位移的分布特征.基于广义Peach Koehler公式,得到了作用在位错上的像力,讨论了声子场-相位子场耦合弹性常数对作用在位错上像力的影响,为准晶压电材料的实际应用奠定了理论基础.     

用于模拟压电复合材料平面问题的边界点法

针对含规则形状夹杂的压电复合材料平面问题,将边界点法和重复相似子域法相结合,实现了一种用于含有大量圆形夹杂的横观各向同性压电复合材料的分析方法,并通过相应的计算模型求得压电复合材料的等效材料性质。数值算例表明该方法具有很高的精度和一定的可行性。由于边界点法具有高精度的特性以及能对所有的内部夹杂边界进行离散,因此,很容易将该文方法扩展应用于分析含任意形状夹杂的压电复合材料。     

用于模拟压电复合材料平面问题的边界点法

针对含规则形状夹杂的压电复合材料平面问题,将边界点法和重复相似子域法相结合,实现了一种用于含有大量圆形夹杂的横观各向同性压电复合材料的分析方法,并通过相应的计算模型求得压电复合材料的等效材料性质。数值算例表明该方法具有很高的精度和一定的可行性。由于边界点法具有高精度的特性以及对所有的内部夹杂边界进行离散,因此很容易将该文方法扩展应用到分析含任意形状夹杂的压电复合材料。     

压电／铁电陶瓷材料夹杂问题的力电耦合场

无限大基体中的椭球体夹杂问题是细观力学的核心问题。采用Eshelby方法，得到通过Green函数表征的压电Eshelby张量的表达关系；进而推导以应变及电位移为自变量的无限大基体中的同性及异性椭球体夹杂的力电耦合场问题解以及压电夹杂的约束张量。为建立铁电材料电畴翻转模型及材料的非线性力电耦合本构关系奠定基础。     

压电螺型位错与含界面效应纳米夹杂干涉研究

研究在无穷远纵向剪切和平面内电场作用下压电智能材料中螺型位错与考虑界面应力纳米尺度夹杂(纤维)间的力电耦合交互作用.运用复势方法,求解了夹杂和基体中复势函数的解析解以及应力场和电位移场分量.利用广义Peach-Koehler公式,给出了作用在压电螺型位错上位错像力的解析解答.研究结果表明:当夹杂的半径缩减到纳米尺度时,界面效应对夹杂(纤维)附近位错运动和平衡位置的影响将变得非常显著.正界面效应将排斥基体中的位错;当存在正的界面效应时,软夹杂能排斥界面附近的压电螺型位错.     

螺型位错与含共焦裂纹弹性椭圆夹杂的干涉效应

研究了基体与夹杂中任意位置螺型位错与含共焦裂纹弹性椭圆夹杂的干涉问题,运用复变函数的分区全纯理论、柯西型积分、应力函数奇性主部分析方法与Rieman边值理论,将问题归结为一个初等复势函数方程的求解.获得了基体与夹杂区域复势函数的级数形式精确解,导出了裂纹尖端应力强度因子解析表达式和作用于位错的像力公式.计算结果表明:夹杂中的裂纹对于位错与夹杂的干涉具有强烈的扰动效应,它增强软夹杂对位错的吸引,减弱硬夹杂对位错的排斥,甚至将排斥转变为吸引.裂纹尖端附近的应力强度因子等值线表明,螺型位错位于裂纹尖端附近特定区域时对于裂纹扩展具有屏蔽效应.     

压电材料中双周期裂纹的反平面应变问题

讨论了无限大均匀压电材料中裂纹中心位于等腰三角彤顶点且呈双周期分布的裂纹的反平面问题．利用保角变换及椭圆函数,求出了其封闭解,并且给出了应力和电位移强度因子表达式．     

压电材料圆形夹杂内位错和界面刚性线的电弹干涉

首次研究了压电复合材料中圆形夹杂内压电螺型位错和界面导电刚性线的电弹耦合干涉效应,运用复变函数解析延拓技术与奇性主部分析方法,获得了基体和夹杂区域复势函数的封闭形式解,该解答可作为格林函数求解裂纹和界面刚性线的干涉作用．应用扰动技术,导出了位错力的解析表达式．计算结果表明,界面刚性线对压电螺型位错与圆形夹杂的干涉具有强烈扰动效应．当界面刚性线达到临界值时,可以改变夹杂和压电位错的干涉机理。     

压电材料中的反平面抛物线型裂纹问题

运用复变函数方法针对电可渗透性边界条件下受远场均布剪切应力和平面内电场作用下的无限大压电体中含有抛线型裂纹的相关断裂特性问题进行研究．首先,就求解压电材料中孔洞缺陷问题时采用的特殊形式的级数的有效性进行了证明,对于单个孔洞的特殊情况给出了其场解的表达式．然后,将抛物线型裂纹保形映照到单位圆,运用前述推导的形式解进行了求解,并给出了裂纹尖端处力学及其电场的强度因子．     

拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题

研究了拼接梯度压电材料中多裂纹的响应问题,考虑关于y轴对称的材料结构,多个裂纹分布在x轴上.运用傅里叶变换技术并结合边界条件将混合边值问题转化为第一类奇异积分方程.引入位错函数,并且通过高斯-切比雪夫方法对积分方程进行求解,得出切应力和电位移的解析表达式以及裂纹端的强度因子表达式.最后借助MATLAB进行数值算例分析,给出裂纹端强度因子受裂纹间距、裂纹几何尺寸、梯度参数以及材料带宽比的影响情况.     

螺旋位错与弹性椭圆夹杂干涉问题的一般解答

获得反平面一般荷载下 ,弹性椭圆夹杂问题的精确解 ,将复变函数的分区全纯函数理论 ,Cauchy型积分 ,应力函数的奇性主部分析 ,Rie-mann边值问题相结合 ,求得了各复势函数之间的解析关系 ,并将问题归结为一个初等复势函数方程的求解 .在一般荷载下获得级数形式精确解 ;在若干特殊情形下获得封闭形式解 .求出了由夹杂引起的干涉能及位错干涉力的解析表达式 ,并绘出了干涉力的变化曲线 ,研究了位错力随位错方位的变化规律 .解答的特殊情形与已有若干文献结果一致 ,并纠正了其中的一个错误结果 .     

均匀热流场中螺型位错与圆弧裂纹的相互作用

研究压电材料在均匀热流作用下螺型位错与圆弧裂纹的相互作用.综合运用复变函数分区全纯理论、解析函数奇性主部分析方法、解析延拓原理、Cauchy型积分以及Rie-mann边值问题求解方法,获得各复势函数之间的解析关系,进一步得到了特殊情况下所讨论问题的封闭解,并求解出像力随温度梯度和位错位置变化的表达式.数值分析结果表明,温度梯度越大,像力变化越明显.     

压电磁螺型位错与界面刚性线夹杂的干涉效应

采用复变函数解析延拓原理,研究了电磁材料中压电磁螺型位错和共线界面刚性线的磁电弹耦合干涉效应并得到该问题的一般解答.作为算例,求出了界面含有一条刚性线时两种压电磁介质区域广义应力函数的封闭形式解.运用扰动技术,求解了位错点的扰动应力、电位移和磁感应强度场.由推广的Peach-Koehler公式求出了作用在位错上的位错力,讨论了共线界面刚性线对位错力的影响规律.文中所得到的解不但可作为格林函数获得任意分布位错的相应解答,而且可以用于研究无穷远纵向剪切和面内电磁场作用下界面刚性线夹杂和介质中任意形状裂纹的磁电弹耦合干涉效应问题.     

含界面中心裂纹的压电材料反平面问题

研究了含界面中心裂纹的不同压电材料在反平面剪切栽荷和平面内电场作用下的反平面问题．得到了用级数表示的满足控制拉普拉斯方程和可导通边界条件的基本解及应力强度因子．最后用边界配置法求解了应力强度因子与截面几何尺寸之间的关系．结果表明，边界配置法计算简便，具有广泛的应用性．