基于可控源音频大地电磁法的场源影响校正新方法

基于一维正演模拟,对可控源音频大地电磁法(controlled-source audio magnetotelluric method, CSAMT)实测资料处理的场源影响校正问题进行了研究。通过计算远场因子与发射频率、收发距和大地电磁阻抗倒数模三者乘积(综合因数)的关系,实现了简洁有效的查表场源影响校正方法。同时,为提高校正方法解决实际生产问题的能力,又开展了视电阻率数据场源影响校正与反演处理协同联进策略(反演递归校正法)的研究工作,从而进一步提高了数据处理效果;考虑到反演递归校正处理方法,受初步校正结果影响较大,又提出了设计层状背景模型的校正方案,即在工作区前期地质与物性等资料综合研究成果的基础上,通过对工区地质-地电模型的构建,进一步提高CSAMT实测资料的场源影响校正效果,并经由理论模型算例和实测数据处理验证了方法的可行性和有效性。     

基于场值数据的CSAMT一维全资料反演研究

可控源音频大地电磁CSAMT受发射源的影响,处在近区及过渡区的低频数据一直以来不能利用,仅将远区信号渐弱的高频数据做类似天然场源大地电磁反演,造成了数据资料的严重浪费.直接采用低频与高频的电磁场实部和虚部数据做一维奥克姆带源反演,完全不同于传统不考虑源或考虑源但仅用视电阻率的反演.理论反演研究表明直接利用场值反演,不仅能高效利用CSAMT全资料数据,避免数据浪费;同时也能达到预期的反演效果.     

一种预测流动和传热问题的快速算法

将湍流拟序结构分析中的最佳正交分解技术运用到流动和传热问题中,并在最佳正交分解技术的基础上提出了一种快速预测流动和传热问题的算法.通过对样本矩阵实施最佳正交分解得到一组特征函数.这些特征函数具有能量最优的特性,即以这些特征函数为基函数,可以用非常少的基函数将原物理问题准确地表示出来.特征系数用样条曲线插值的方式计算得到.以同心圆环内的自然对流为例验证此算法,参数Ro/Ri为2.6,Pr为0.71,5 000≤Ra≤1×105.利用该算法可以准确地预测温度场和速度场,与准确解之间的相对误差仅为0.7%,并且比SIMPLE算法快100倍.该算法有较广的使用范围,不受几何结构和流态的限制,只要有一组准确的样本便可使用.     

投影矩阵分解定理的一种证明

利用初等矩阵理论方法,证明了投影矩阵分解定理．此定理是研究复杂系统的基础定理．对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,而矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具．此定理的主要作用是研究处理矩阵象的运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等新方法的数学基础．     

我国大地测量学的发展研究综述

简要阐述了现代大地测量学的特点,在此基础上,回顾了我国大地测量工作的进展,并对我国未来大地测量学的发展进行了展望。提出应逐步进入精确、动态、实时的现代化体系,即完善国家三维空间大地网;建立GPS综合服务体系;提供导航和定位服务;测定地壳运动、电离层参数、大气中可降水份等信息;精化中国地区重力场参数;建立新的国家重力基准网;完成分米级精度的中国似大地水准面的推算;积极开展海洋和空间大地测量,为资源、环境的管理以及防灾监测做出应有的贡献。     

对AX=B的整体最小二乘解的扰动分析

对线性系统的增广矩阵应用显秩双边正交分解求得整体最小二乘解。然后对整体最小二乘解作扰动分析,定理说明用显秩双边正交分解方法所得的整体最小二乘解的扰动性与子空间夹角有密切的关系。     

EOF分解与Kalman滤波相结合的副高位势场数值预报优化

用经验正交分解和Kalman滤波相结合的方法,建立了夏季500 hPa位势高度场数值预报误差修正模型,以改进副高数值预报效果,提高副高预报准确率.首先用经验正交分解（EOF）方法将T106数值预报500 hpa位势高度场分解为彼此正交的空间结构模态和相应的时间系数的线性组合,随后选取前15个模态的时间系数（其方差贡献98.7%）序列,分别建立了各自的Kalman（卡尔曼）滤波模型,最后用优化出的时间系数与相应的空间结构场进行EOF重构,进而得到修正后的副高位势预报场.修正后的位势场与原始的数值预报场的对比结果表明,该修正模型可对副高数值预报误差进行有效修正,优化后的预报效果较原始数值预报场有明显改进提高.     

非线性模型的全局方差分析

提出了广义非线性回归模型的正交分解定理,引进了基于方差分解式的全局敏感性指标,通过一个有解析解的例子,验证了全局敏感性分析的有效性.     

由施密特正交化法所得到的两个结论

从施密特正交化出发，得到了：（１）可逆矩阵的ＱＲ分解定理；（２）经过矩阵的初等变换可将Ｒｎ的一个基标准正交化．并从这两个结论中得到向量组正交化的一种简便方法和矩阵ＱＲ分解的一种方法     

基于广义奇异值分解算法的电离层三维层析模拟

为了研究广义奇异值分解(GSVD)算法在电离层三维层析中的可行性,利用 IRI2001模型所提供的电子密度场构建的TEC模拟观测值.根据不同的测站、卫星源和初值,设计了4组模拟实验,利用广义奇异值分解算法反演电子密度.通过对比电子密度的模拟反演值和模拟真值,分析了站点分布、射线数量和初值选取对层析结果的影响.研究结果表明,广义奇异值分解算法理论上可用于电离层三维层析研究.在理想情况下,利用广义奇异值分解算法可较好地重建电离层电子密度三维分布.但当测站分布不好,或有效射线数较少时,重建质量将会受到较大的影响,在实际应用中合理选取初值可较好地重建电离层三维电子密度分布.     

随机变量内积空间

对概率空间{Ω,A,P}上的具有二阶矩的随机变量的全体作了等价分类,构造了内积空间,把内积、范数、夹角等概念与协方差、标准差、相关系数联系起来,建立了正交分解定理,给出相关系数概率意义的更清楚的解释.     

柱面壳体表面风压分布特性风洞试验研究

基于刚性模型的风洞试验，在不同风攻角及场地条件下，对考虑不同长跨比的柱面壳体表面风压分布进行了同步测量-根据测量结果对壳体表面风压场特性进行了分析，包括风压系数、整体风力系数、脉动风压自功率谱及互功率谱、风压场本征正交分解特性、雷诺数对壳体表面风压分布的影响等．结果表明，此类曲面模型表面风压分布受雷诺数影响明显，且模型曲面特性使得风场本征正交分解的前几阶特征模态对整个风压分布的贡献增大．     

混场源电磁接收系统同步数据采集技术

在混场源电磁探测中,为弥补天然场电磁信号频率低、能量低的不足,实现接收机对发射信号的有效接收,在分析发射、接收系统工作原理的基础上,提出基于全球卫星定位系统(GPS:Global Position System)的同步数据采集方案。该方案采用发射机发射不同频率高频电磁波作为人工场源,运用GPS的定时定位功能,校准发射、接收系统时间,控制两系统时钟偏差在1 s 以内,确保信号发射与接收同步进行。实验表明,该方案提供的人工发射信号与低频天然场信号相结合,可将混场源电磁探测信号的频率范围由0.1 Hz ~1 kHz扩展到0.1 Hz~50 kHz,拓宽了仪器的探测深度。     

MT信号处理中小波分析与Hilbert-Huang变换的比较

以实测大地电磁信号为分析对象,对比研究了小波分析和Hilbert-Huang变换在大地电磁（magnetotelluric,MT）信号分解和时频分析上面的特点.给出了小波分析和Hilbert-Huang变换的数学原理,分析了2种方法在MT信号分解中的分解方法及其物理意义,讨论了2种方法在MT信号时频谱表征能力上的异同,为大地电磁信号分析方法的选择提供用了有价值的参考.     

基于本征正交分解加速的二维位势问题边界元法分析

基于本征正交分解(POD)的思想,采用奇异值分解法(SVD),将物理问题的求解空间分解为几何子空间和设计子空间,通过线性组合几何与设计子空间获得随机变量响应结果.与传统加速算法不同,采用径向基函数(RBF)近似设计子空间响应,实现了系统信息的压缩表达,有效降低了计算成本.采用边界元法(BEM)求解二维位势问题,并结合S...     

基于树型冗余字典正交匹配追踪的信号稀疏分解

结合树型结构和正交匹配追踪算法,提出一种信号稀疏分解的新方法.该方法的基本思想是在基于树型结构的匹配搜索过程中引入正交化过程,其中树型结构可以快速有效地实现稀疏分解,正交匹配追踪算法提高了信号分解的收敛速度和稀疏性.对语音和地震信号的测试实验结果表明,该算法能以较快的速度收敛到零.     

瞬时频率计算方法的比较研究和改进

希尔伯特-黄变换是目前最广泛使用的提取信号瞬时频率时频分析方法,但在求取瞬时频率过程存在端点效应问题.针对这个问题,本文从解析信号的瞬时频率定义着手,介绍了Bedrosian等式和Nuttall定理的限制条件,分析了希尔伯特变换端点效应的产生原因,研究了基于经验调幅调频分解求取瞬时频率的方法及原理.在此基础上比较了希尔伯特变换、Teager能量算子和直接正交法在求取瞬时频率的优缺点.通过实例验证可以得出以下结论:(1)希尔伯特变换解调信号端点效应明显;(2)Teager能量算子法易受信号形式和噪声影响,误差较大;(3)直接正交法易受信号极值点影响,在极值点处会产生瞬时频率突变.针对直接正交法存在的问题,提出了一种改进算法,仿真结果表明:改进算法的效果较为理想,误差较小,能够解决直接正交法求取瞬时频率在极值点处发生突变的问题.     

非可加集函数的Hahn分解

经典测度论中所涉及到的集函数是满足可加性要求的,Hahn分解理论是很重要的定理.在去掉可加性的条件下,将经典测度论中的某些概念加以推广,得到相应的结果.同时,也为经典可加测度的Hahn分解定理提供了更加清晰的证明方法.     

管翅式换热器流动和换热的低阶模型模拟

采用最佳正交分解技术(POD)建立管翅式换热器的低阶模型,通过数值模拟的方法得到管翅式换热器在雷诺数为100~2 000时的流场和温度场。通过对系统样本实施最佳正交分解得到该物理问题的POD基函数和谱系数。POD基函数具有能量最优的特性,即在重构公式中使用较小的截断自由度可将原物理问题的解准确地表示出来,重构公式在非设计参数时的谱系数由线性插值的方法得到。研究结果表明,基于POD的低阶模型可以快速、准确地预测出管翅式换热器内的温度场和速度场,计算时间仅为SIMPLE算法的1/1 200。     

基于天琴一号观测数据反演地球重力场模型

天琴一号卫星搭载了静电悬浮加速度计、GNSS接收机和星象仪,可实现地球重力场探测的高低卫星跟踪卫星技术．这里利用自主研制的动力法反演软件,采用天琴一号(TQ-1:Tianqin-1)30 h观测数据反演了截断至15阶次的静态地球重力场模型,计算结果表明:TQ-1卫星数据反演的地球重力场模型在15阶次内的信噪比均大于1,说明利用TQ-1数据具备实现15阶次地球重力场的反演能力;通过与包含8 a高低卫星跟踪卫星观测信息的AIUB-CHAMP03S模型对比可知,利用TQ-1卫星数据反演的地球重力场模型位系数误差整体优于10^-8量级;通过与包含13 a低低卫星跟踪卫星观测信息的HUST-Grace2016s模型对比可知,利用TQ-1卫星数据反演的地球重力场模型可获取全球格网重力异常和全球格网大地水准面信息,二者空间分布特征较为一致．计算结果为采用我国自主研发的高低卫星跟踪卫星技术获得的首个地球重力场模型,表明我国具备了采用该技术获取地球重力场模型的能力,可为发展我国自主研发的重力卫星提供重要技术参考．