欧几里得与《几何原本》(下篇)

正在《几何原本》煌煌13卷中,内容的分布大体是这样的:第1～4卷主要为平面几何,但间杂了数的理论—比如第2卷给出了乘法对加法的分配律等,并求解了若干代数方程;第5～6卷为比例理论及相似理论,但同样间杂了数的理论,且关于数有很深刻的洞见;第7～9卷以对数学分支的现代分类观之,是对几何与数的相对比例的逆转——转入了以数为主的数论范畴,其中包括了对素数有无穷多个(第9卷命题20)等重要命题的证明;第10卷延续了以数为主的局部主旋律,对不可公度量(即无理数)做了详细讨论;第11～13卷重返几何,但由平面走向立体,以对包括柏拉图正多面体在内的诸多立体     

欧几里得几何原本的翻译注释与研究

从法国数学史家Peyrard和丹麦古典文献学家Heiberg的工作算起,近200年来,在世界范围对欧几里得《几何原本》(以F简称《原本》)的研究有多方面突破性进展。由于出现了Heiberg的希腊文新版本以及许多珍贵史料的发现,对欧几里得及其《原本》有了新认识,将这方面的研究提到了一个新水平。我们从70年代起,开展这方面的研究工作以下几个方面谈谈已经取得的成果。     

《艺术论》新译本出版

近日,由西安外国语大学石春让、程凤彩、王荣合作翻译的《艺术论》由外语教学与研究出版社出版发行.列夫·托尔斯泰(1828—1910)是19世纪俄国批判现实主义文学家、思想家和哲学家.托尔斯泰一生创作的作品多达45卷之多.托尔斯泰也是一位出色的文艺理论家和批评家.《艺术论》是托尔斯泰创作多部巨著之后,花费15年的时间,于1897年完成的艺术理论著作.     

《欧几里得原本》的结构及其理论基础

本文对《欧几里得原本》的公理化结构和直观图形在论证中的作用作了探讨分析;并对其整体结构进行了讨论;论证了它的理论基础——“比例论”和“穷竭法”.     

《几何原本》与中国

<正>在结束对欧几里得与《几何原本》的介绍前,让我们插叙一下《几何原本》与中国的渊源。这种渊源是这部伟大著作对数学史乃至文明史的深远影响的一部分。《几何原本》传往中国的介绍人是一位意大利传教士,中文名叫利玛窦,原名则是马泰奥·里奇(Matteo Ricci)。利玛窦早年随耶稣会士克里斯托弗·克拉维斯(ChristopherClavius)学习数学、天文等,25岁(1577年)开始赴东亚传教,而立之年(1582年,明万历十年)抵达澳门,继而北上。     

《墨经》与《几何原本》

简单介绍了墨翟和欧几里得，并从内容、特点和对数学发展影响等方面，对《墨经》和《几何原本》进行比较，最后认为，这是两部不同的学术著作，一般比较其学术水平是不恰当的。     

从《几何原本》到《方法论》

几何学起源于观天测地这一类实践活动。公元前三百年，希腊几何学家欧几里得（Euclid，B．C．330-B．C．275）总结前人的经验写成《几何原本》。他把人们公认的一些概念和命题列为定义和公理，在此基础上用演绎法叙述几何命题，证明几何定理。《几何原本》是数学中公理体系和演绎推理的典范。它有许多版本（十三卷或十五卷），被译成各种文字在世界范围内广泛流传。最初它的公理体系是不完整的，后来由德国数学家希尔伯特（D．Hilbert）重新整理和完善，至今为止的中学平面几何和立体几何的内容仍属于欧几里得几何。《几何原本》的中文译…     

论《几何原本》的教育价值

《几何原本》不但影响了中西方科学的发展,而且对中西方思想文化的发展产生了深远的影响。在数学教育中,可以从《几何原本》的科学价值与文化价值来探索它的教育价值。     

徐光启、利玛窦和《几何原本》

讨论了《几何原本》中译本前六卷的出版过程,并对《几何原本》问世后,对中国学术界的影响作了探讨.     

《几何原本》的名称及其他

明未,意教士利玛窦(M.Ricci,1552——1633)于万历三十五年(1607)译成《几何原本》前6卷。其底本是利玛窦的业师、德国数学家克拉维斯(C.Clavius,1537—1612)拉丁文15卷评注本,即《欧几里得原本15卷(Euclidis Elementorum Libri XV)》。欧几里得《原本》,克拉维斯也称为《原本(Elementorum)》,而利、徐二氏则定     

再论《几何原本》之名称

旨在说明“几何”一词是徐光启、利玛窦译自拉丁文Magnitudo一文,因此,“几何原本”应理解为“量的原理”,或“计量之学”.     

《九章算术》与《几何原本》的比较研究

对《九章算术》与《几何原本》的历史背景、内容、数学方法、传播以及对现代数学的影响进行了比较研究．     

《几何原本》有关问题研究（五）：《数理精蕴》中的几何原本之研究

本文专题研究了《数理精蕴》中的《几何原本》。首先按章介绍其内容,其次介绍了目前有关这方面的研究状况。对这部几何学著作从公理体系,内容按排和证明方法等方面做了些探讨,同一些国家的版本和情况也进行了比较研究。     

《几何原本》版本研究(二)

研究了柏拉图学园（学派）的哲学与数学、柏拉图学园的数学教育与研究、柏拉图学派的数学成就与《几何原本》的形成．     

利玛窦与徐光启合译《几何原本》

利玛窦是意大利传教士,徐光启是我国明代著名科学家,两人的合作,在中国科技史上书写了光辉的一页。利玛窦生于嘉靖三十一年(1552年),原名玛太奥·利奇,意大利人。他自幼天资聪明,勤奋好学,对哲学、法学、文学、数学、物理学认真攻读,对天文学造诣颇深。万历九年(1581年),而立之年的利玛窦在神学院毕业,奉耶稣会的派遣,不远万里,来到中国。他先在南方传教,为便于和各界人士交往,他根据自己意大利文名字的发音,仿照中国人取名号的方法,自名利玛窦,号西泰。他身着中国服装,会客时按照中国的礼节打躬作揖;他刻苦学习汉字和中国文化,成为卓有成绩的汉学家。     

《几何原本》版本研究(一)

从版本学角度研究了中国出现的各种版本的《几何原本》．收集到的26种版本可以分为3类,研究了各版本之间以及各类版本之间的关系。并进一步探讨了它们同国际上流传的一些版本之间的关系．     

《几何原本》有关问题研究(二)

我的第一篇文章(参考文献[1])主要是介绍了国内外近期对《几何原本》的研究情况和为了翻译《几何原本》首先应搞清楚的一些问题,如版本的选择以及对我国明清本的看法等。本文力求对《几何原本》的流传,和世界上有影响的主要的几种文字的版本以及它们之间的关系作一较全面的整理,对到目前还没有解决的一些问题也准备提出来与读者交换意见。     

《几何原本》有关问题研究(一)

我们知道,欧几里得的《几何原本》是一部世界名著,按一些国家的说法是一部GreatBooks。从我国的历史看,现在是第三次翻译《几何原本》。为什么从本世纪初,世界各先进民族又掀起了一次翻译《几何原本》的热潮呢?这也是我们现在还要翻译《几何原本》的主要原因。     

《几何原本》有关问题研究(二)

我的第一篇文章(参考文献[1])主要是介绍了国内外近期对《几何原本》的研究情况和为了翻译《几何原本》首先应搞清楚的一些问题,如版本的选择以及对我国明清本的看法等。本文力求对《几何原本》的流传,和世界上有影响的主要的几种文字的版本以及它们之间的关系作一较全面的整理,对到目前还没有解决的一些问题也准备提出来与读者交换意见。