高阶稀疏对称方程组在燃气管网计算中的应用

针对燃气管用分析中常用的高阶稀疏对称正定方程组提出了一种变带宽法算法。文中分析了导纳矩阵庞大、稀疏、对称的特点，论述了对其压缩存储、方程求解的原理，并根据燃气管网的特点，提出了确定压缩矩阵的结构、直接生成导纳矩阵的方法。     

稀疏矩阵链式存储的一种实现

提出链式存储的一种实现方式,并给出相应的建立算法和两个稀疏矩阵的相加算法,同时对这些算法进行了分析。     

"数据结构"课程中稀疏矩阵运算器的实现

稀疏矩阵运算是"数据结构"课程中重要的教学内容,因为其涉及多种数据结构和操作技术。从稀疏矩阵的基本存储技术出发,介绍了稀疏矩阵的两种常用存储形式:三元组顺序表和十字链表,然后详细阐述了有关稀疏矩阵的运算,包括加法、减法以及乘法,并以C为工具,对各运算算法给予了实现。     

稀疏矩阵式存储的一种实现

提出链式存储的一种实现方式，并给出相应的建立算法和两个稀疏矩阵的相加算法，同时对这些算法进行了分析。     

基于压缩差别矩阵的属性约简算法

影响基于差别矩阵的属性约简算法效率的主要因素有计算U/C等价类和差别矩阵的大小.为了解决差别矩阵大小影响属性约简算法计算效率,分析了基于差别矩阵的属性约简算法中差别矩阵定义的不足,重新定义了一种压缩差别矩阵,删除差别矩阵中大量的空元素和相同元素,从而进一步减少了差别矩阵元素的个数,并设计基于压缩差别矩阵的属性约简算法.对UCI及其他数据库进行仿真,实验结果表明该算法具有高效性.     

压缩感知与矩阵填充及其在图像处理中的应用

压缩感知和矩阵填充是当前的两个研究热点,压缩感知的性能取决于3个要素:信号的稀疏性、压缩感知矩阵的非相干性和重构算法的快速有效性。相应地,矩阵填充性能也取决于3个要素:矩阵的低秩性、矩阵的不相关性和重构算法的快速有效性。文中首先论述了压缩感知和矩阵填充的应用背景,阐述了两者的数学模型,分析了信号的稀疏性和观测矩阵的不相关性对压缩感知性能的影响,研究了矩阵的低秩和不相关性在矩阵填充中的作用,进而对压缩感知和矩阵填充的稀疏性和非相干性进行了对比,总结了压缩感知和矩阵填充的重构算法,介绍了压缩感知和矩阵填充在图像处理中的应用。     

基于稀疏矩阵存储结构的H-矩阵迭代判定算法的实现

本文针对文献[1]中的H-矩阵迭代判定算法,提出了适用于此算法的稀疏矩阵的存储结构,并用C语言实现了基于该存储结构的稀疏—矩阵判定算法.运用该存储结构的迭代算法判定大型稀疏矩阵节省了存储空间,提高了运算速度.     

赛德尔迭代的一个新的高效算法

本文提出一个新的高效赛德尔迭代算法(ESI算法)求解大型对称正定稀疏线性方程组AX=b。A是n*n阶的对称正定稀疏系数矩阵。A可表达为A=D+U~T+U,其中D是对角矩阵,U是主对角元素为零的上三角矩阵。这个算法,只需上三角阵非零元及其同等数量的索引信息压缩存储。每行第一个非零元存入界限信息而其他非零元仅需存入对应列号。整个系数矩阵存储量为τ,τ是A的非零元个数。压缩与还原过程仅需O(n)次加法或减法运算。     

隐式重新启动精化Lanczos双对角化方法

给出一种计算少数几个最小奇异三元组的隐式重新启动精化Lanczos双对角化方法,采用调和Ritz值作为位移,有效地逼近大规模矩阵的小奇异值的奇异三元组,算法用精化残量,精化奇异向量和精化Rayleigh商,同时采取压缩技术压缩掉已经求出的小的奇异三元组,数值实验表明,算法更有效地求解大规模矩阵的小奇异三元组,收敛速度也快.     

基于块目标的频率步进连续波探地雷达压缩感知重建算法

压缩感知理论对于解决频率步进连续波探地雷达信号处理过程中存在的采样速率高、存储数据量大、信号处理时间长等问题具有重要意义. 针对雷达探测中块目标物体在探测区域不满足稀疏性的问题,提出一种适合块目标的压缩感知重构模型.利用某些稀疏正交基对块目标进行稀疏化处理使其满足稀疏性,将字典矩阵与稀疏矩阵结合形成适用于块目标物体的新观测矩阵,再通过压缩感知凸优化算法求解稀疏化系数,最后把该系数通过稀疏变换得到块目标的反射系数.通过实验仿真验证该方法的可行性,与未稀疏化处理的压缩感知重构模型相比具有更高的精度和分辨率.     

稀疏矩阵文档图像处理

讨论基于稀疏矩阵的文档图像存储及处理方法 .采用三向量法或链表法表示稀疏图像 ,然后在稀疏域直接实现某些基于临域运算的图像处理算法 .分析表明 ,对于具有显著特征的文档图像能有效地节省存储空间并提高计算效率 .以卷积运算和一种文档图像处理运算为例 ,给出实验结果     

用环形链表实现整刚矩阵的动态存贮

用环形链表和 C 语言,实现有限元整刚矩阵的动态存贮,以及子结构凝聚和设计不设数组的解方程程序,因而避免传统存贮方法数组大小与元素多少不匹配的矛盾,实现了内存空间的按需分配.     

关于高阶稀疏矩阵求解的一点注记

本文描述了一个可用于在微机上求解高阶稀疏矩阵问题的矩阵压缩存放方法,讨论了它在线性代数问题和本征值问题求解中的应用,给出了一个求解线性代数问题实例的框图和程序。     

面向部件检字的汉字表达式双链表存储设计

为实现按部件快速检索汉字,把汉字递归表示为汉字结构、字首部件和字尾部件三元组。以部件为运算对象,字型结构为运算符,将汉字描述为前缀表达式。提出汉字表达式的双链表存储模型,设计双链表生成算法及基于双链表存储的检索方法。与直接采用数组存储相比,使用双链表存储时检索的平均比较次数仅为数组存储的50％,并易于动态提升检索性能。     

大系统马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速形成方法

提出马尔可夫模型状态转移概率矩阵的快速形成方法．定义元件状态转移率矩阵和系统状态数组,将系统状态转换为便于计算机存储与处理的数组,有效地描述了系统状态之间的转移;基于元件状态转移率矩阵和系统状态数组提出不受系统状态和元件状态数目限制快速准确计算状态转移率的方法,通过挖掘状态转移概率矩阵中非零元素的分布规律提出非零元素的快速定位方法,进而快速形成状态转移概率矩阵的稀疏存储;针对由两状态元件组成的系统,提出基于给定系统状态排序和服务状态集数纽快速定位状态转移概率矩阵中非零元素的方法．将其应用于电力系统概率安全性评估,以新英格兰10机39节点系统为例,证实了方法的有效性和实用性．     

基于前后向矩阵束方法的赋形波束方向图综合

针对阵列天线的方向图赋形问题,研究了一种基于前后向矩阵束方法(FBMPM)。先确定适当的阵元数目,再优化设计激励幅度和阵元位置,最终设计出需要的赋形方向图。由期望方向图的均匀采样数据构造Hankel-Toeplitz矩阵;然后对它进行奇异值分解,舍弃不重要的奇异值,得到此矩阵的低秩逼近矩阵;最后基于广义特征值分解求得重构阵列的阵元位置和激励。FBMPM采用特殊的前后向矩阵来约束极点分布,保证了重构赋形波束方向图的精度可控。仿真实例证明了方法的快速性和有效性。     

大型结构动力特性的Lanczos数值计算方法及程序设计

针对大型结构动力分析中结构总体刚度矩阵的对称性和稀疏性,使用稀疏矩阵数据管理方法实现了Lanczos算法,降低了Lanczos算法的时间和空间复杂度,并将该算法应用到大型结构动力学特性计算问题中.经算例测试表明了该算法的正确性、可靠性和实用性.     

天线阵列的双正交模分析法

提出一种新型分析天线阵列的方法，该方法利用模式理论，结合阵列特点选取每个阵元的双正交模函数组为整个阵列矩量法的分域展开函数和加权函数，考虑耦合性较强那部分互耦矩阵，产生稀疏阻抗矩阵，进行运算得到所需特性。分析了天线阵列和散射体阵列特性，计算结果与传统矩量法相比一致性较好。方法既保持了传统矩量法的精确性，而且概念清晰，节约存储空间，提高了计算效率。     

大型结构动力特性的Lanczos算法程序设计

本文针对大型结构动力分析中结构总体刚度矩阵的对称性和稀疏性，使用稀疏矩阵数据管理方法实现并优化了Lanczos算法，显著地降低了Lanczos算法的时间和空间复杂度，并将该算法应用到大型结构动力学特性计算问题中经算例测试表明了该算法实施的正确性、可靠性和实用性．     

减少高阶矩阵运算和存储量方法的研究

高阶矩阵运算和存储量都特别大,为了减少运算和存储量,本文讨论了稀疏矩阵、单位矩阵、对称矩阵的存储方法。介绍采用引用计数、操作标志等方法实现矩阵复制、转置、乘常数等部分矩阵运算。该方法在产生新矩阵时,并不生成数据的拷贝,而是改变矩阵的引用计数、操作标志等变量,生成新的矩阵,减少了运算量和存储量。