发汗烧蚀控制问题

本文讨论了一个发汗烧蚀控制问题。给出了系统的温度对发汗剂流量的单调性。通过应用算子半群理论和Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的几何方法，得到了系统的最小范数控制的存在性、唯一性和可逼近性的结果。     

发汗控制方程的直线解法

本文主要讨论了发汗控制问题的直线解法，对该问题的固定边界和活动边界情形，采用线方法分别空间离散化，得到两组常微分方程组，并且用隐式Ｅｕｌｅｒ方法对上述发汗控制系统进行了数学仿真，得到了热层温度随时间和控制参数变化特性曲线，它为研究发汗控制问题提供了数据分析依据。     

电弧放电烧蚀发汗效果试验研究

本文介绍了在１４ＭＷ电弧加热器系统上进行电弧放电烧蚀发汗效果的试验研究。在放电电流Ｉ＝１００Ａ，电压Ｖ＝２００Ｖ，放电时间ｔ＝０．２ｓ以及极间距离Ｌ＝５０ｍｍ的条件下，研究了不同发汗剂及发汗压力的冷却效果。试验结果表明，选用Ｎ２气作为发汗剂，在一定发汗压力下，可获得有效的发汗冷却效果。     

多维发汗控制方程的数学求解

本文给出了多维发汗控制方程的解析解。     

水发汗温度场控制问题的解

本文研究水发汗温度场控制模型导出的自由边界问题。在具有表面烧蚀的情形，证明了该问题解是存在唯一的。     

发汗控制第三边值问题解的稳定性

本文研究文献［１］导出的一类活动边界域上分布参数非线性控制系统，其背景是热防护中的发汗冷却系统。这类系统有第三类边界条件：活动的外边界。在域内还可以出现活动的弱间断面，文献［１］从计算机仿真证明了一维系统的适定性、稳定性、可测性和可控性，文献［２］、［３］从理论上证明了第二类边界条件下系统的解的存在性、唯一性和稳定性。本文证明了第三类边界条件下系统解的存在性、唯一性以及解的稳定性。     

半群方法在发汗控制问题中的应用

本文研究在高速飞行体飞行中出现的热防护发汗控制模型导出的自由边界问题，引入变换将其化为发展方程，研究其相应产生的发展系统，用半群方法证明了发汗控制边值问题解的存在性，唯一性。其方法对一般抛物算子非线性自由边界问题及高维问题也适用     

关于水发汗控制及实验方案研究

本文采用水作为发汗剂研究了发汗控制问题。利用“假想节点”方法,导出了热漏条件差分公式,建立了数值计算方程组。讨论了发汗阻塞系数。并在计算机上进行数字仿真。当给定控制参数m_L的函数形式为级数时,数值结果表明,该函数能有效地控制热层温度。 本文还提供了发汗控制系统的实验方案,包括系统的计算机接口、硬件和软件以及发汗供给系统的实施方案。为进一步实验研究和工业应用奠定了基础。     

二维发汗控制方程的直线解法及其收敛性

对二维发汗控制方程建立了直线解法,可用任何解常微分方程组的数值方法求解。对固定边界（非烧蚀）和活动边界（烧蚀）情形分别进行讨论。在某些假定下给出了直线法的收敛性。     

发汗控制方程差分解法的并行化

本文给出固定边界发汗控制方程显式与隐式差分解法的并行化方法.数值试验表明隐式差分格式的数值稳定性的条件比显式差分格式的条件要宽松得多,这与理论分析的结果是一致的;数值试验还表明显式方法的加速比及效率均高于隐式方法,但隐式方法的时间步长可以放大,从整体上更节省CPU时间.本文给出固定边界发汗控制方程显式与隐式差分解法的并行化方法.数值试验表明隐式差分格式的数值稳定性的条件比显式差分格式的条件要宽松得多,这与理论分析的结果是一致的;数值试验还表明显式方法的加速比及效率均高于隐式方法,但隐式方法的时间步长可以放大,从整体上更节省CPU时间.     

Governing Equation and Mathematical Simulation on Ablation and Transpiration Control

This paper represents a physical model of two -dimensional transpiration cooling control system with surface heating and ablating. The governing equation is derived and the third boundary conditions are given. They constitute a two -dimensional variable -domain distributed parameter control system in which the control parameter appears in both the governing equation and the boundary conditions. Applying time semi-step alternating direction method to difference this mathematical model, the tridiagonal difference equations are obtained. For a flying shell of electromagnetic railgun, the mathematical simulation results agree with the realistic physical process, and the control parameter not only can control the temperature of heat shield, but also can control the boundary motion effectively.     

层板发汗冷却数学模型与控制方程的求解

本文描述了结构层板与冷却剂相互之间存在温差的发汗冷却计算模型,导出了层板发汗冷却控制方程。对定常控制方程的积分求解方法和超临界状态非定常控制方程的数值求解方法进行了探讨,例举了液体火箭发动机推力室壁采用液氧作为冷却剂的计算结果。计算结果表明,基本模型符合实际的物理过程,求解过程直观简捷。由于冷却机理的类似,其数学模型与计算方法也适用于多孔材料等其它形式的热控制装置的发汗冷却研究。     

带烧蚀发汗冷却控制研究的特点——兼评“发汗冷却控制研究数学模型”一文

本文指出带烧蚀发汗冷却控制研究三方面的特点。同时指出,由于理解上的不当,文献[2]所指文献[1]的错误是不存在的。     

发汗冷却控制研究数学模型

本文根据有限单元中能量守恒原理推导发汗冷却控制研究的数学模型，并指出目前文献中的错误及产生错误的原因。     

发汗冷却控制研究注记

发汗冷却控制问题属于前沿课题。近来新方法新观点不断出现，问题不断深入，成果迅速扩大。本文从数值方法和仿真，数学理论，控制理论，实验研究等方面进行小结。并总结了基本方程和给出了附加方程，便于算子空间讨论。     

有烧蚀的发汗冷却控制系统动态性能的分析和数值模拟

一维有烧蚀的发汗冷却系统是一个可变域上的分布参数控制系统,本文将其转化为固定域上的定解问题。采用二阶精度无条件稳定的Crank—Nicholson隐式差分格式进行动态性能的数值模拟,给出热层温升分布、烧蚀量和烧蚀速度三者随时间的变化规律,以及烧蚀开始时间、结束时间和最大烧蚀速度三者与发汗量的关系等。这一数值模拟方法成功地克服了可变域给数值计算带来的困难。本文还通过理论分析,给出热层表面是否出现烧蚀的临界发汗量、表面烧蚀的终止时间和最大烧蚀速度。     

发汗控制方程差分方法的误差增长分析

本文讨论发汗控制方程差分方法的误差增长，提出了使方法数值稳定的步长控制准则。