几何学中的美学思想

运用数学美学的观点,发掘几何学中的美.阐明了几何学中的统一美、简洁美、对称美和奇异美的内涵及表现.几何学中的美是几何学理论自身发展进步和完善的一种动力.     

现代统一场论的美学考察

虽然,用场论的观点来统一各种物理力的想法从法拉第时代就已经开始了,但现代统一场论的思想却直接来源于广义相对论的几何化思想。 我们知道,在广义相对论以前,几何学仅仅是物理学的一种数学工具,几何学与物理学之间并没有多少内在的联系,但是,广义相对论的创建却揭示了几何学与引力场之间存在着不可分割的内在联系。正如爱因斯坦本人所说的:“在纯引力场中的质点运动     

高校几何学教育的思考

<正>教育,关乎个人的幸福,关系国家的繁荣。数学素养作为当代大学生的基本素质之一,正在被越来越多的高校所重视,大学课程的设置也做了相应的调整。例如,文科生以前不学数学,现在也必须修习数学。但是,已成为数学的一个非常重要的分支-几何学-并没有得到相应的重视。在高校中普遍存在着几何学课程和内容被压缩的现象,数学专业的教学计划亦然。其根本原因在于教育机构和高校对几何学的重要性认识不充分。早在古希腊时期的柏拉图就曾宣布雅典学院"不懂几何者勿入"。在此,作者结合自己的教学经历,谈谈个人的一些认识。     

数学专业中几何学教学的改革与探究

几何学是数学的重要分支,几何学教学是数学专业课程教学的重要组成部分。首先,分析了高等师范院校数学专业几何学教学的现状,指出几何学课程内容的过度精简,将导致学生几何能力的欠缺并影响数学能力的全面发展,由此说明几何学教学改革的必要性;其次,提出几何学教学改革的总体思路与设想,主要体现在深入研究几何类课程间的结构关系、重置几何类课程体系、根据学生特点修订课程的教学大纲、找到切合实际的教学手段和方法这3个方面;最后,以解析几何课程为例深入探究几何类课程的具体改革方案,并针对现行课堂中出现的问题提出相应的改革措施,为其他几何学课程的改革打下基础。     

微分几何学在中国的早期发展及其启示——基于学术谱系视角

微分几何学是中国最早从国外移植的现代数学分支之一,经过数代中国微分几何学家的共同努力,微分几何学在中国取得了一些杰出的成就。前人已对微分几何学在中国进行过研究,但是很少进行学术谱系研究。本文围绕微分几何学在中国的成就,绘制早期中国部分微分几何学家谱系,由此探讨微分几何学的中国学术传统,并试图探索早期中国微分几何学发展规律和人才成长规律,从中获得一些关于建设数学强国的启示。     

矢量在解析几何中的作用

矢量代数是数学、物理等现代科学研究中的重要工具 ,它对明确概念、简化公式以及掌握客观规律的实质有较大价值 ,尤其在几何学中更具有直观性与简洁性 .此外 ,矢量所具有的特性还可以使一些几何问题得到巧妙而又完美的解决 .本文通过实例说明了矢量在解析几何中的作用 .     

高等代数与解析几何合并教学的几点体会

高等代数和解析几何是高校数学专业的两门主要基础课,二者有密切的联系.解析几何是以高等代数为主要工具的几何学,解析几何又反过来为高等代数提供了几何背景,促进高等代数的发展。随着现代数学的发展,高等代数与解析几何这两门学科相互融合已成为必然。将二者有效结合并起来教学是非常必要的。     

几何学在高等数学教育中的作用

几何学对于人类认识客观世界发挥了巨大作用;几何学的美是数学美的重要组成部分,几何学对于培养大学生的空间想象能力和直觉能力具有重要作用。因此在高等数学教育中应加强几何学教学。     

矢量在解析几何中的作用

矢量代数是数学、物理等现代科学研究中的重要工具,它对明确概念、简化公式以及掌握客观规律的实质有较大价值,尤其在几何学中更具有直观性与简洁性.此外,矢量所具有的特性还可以使一些几何问题得到巧妙而又完美的解决.本文通过实例说明了矢量在解析几何中的作用.     

库存管理在现代物流中面临的新课题

现代物流与传统物流有着本质的差别,作为关键性物流活动的库存管理,对现代物流目标的实现起着决定性影响,库存管理应适应现代物流发展的需要,实行统一化、综合化、信息化、管理化的"四化"管理.     

高斯-博内-陈定理的历史发展及其意义

高斯-博内定理是大范围微分几何学的一个经典定理,它建立了黎曼流形的局部性质和整体性质之间的联系,因而被认为是曲面微分几何学中最深刻的定理.通过考察高斯-博内-陈定理的历史发展,指出高斯-博内-陈定理在黎曼流形、微分流形以及拓扑流形上的表现形式,以此阐明高斯-博内-陈定理与现代数学的深刻联系及其意义.     

应用微分几何学

微积分从300多年前诞生时起,就应用于解决几何学及力学、物理学问题。微积分在几何学上的应用形成微分几何学这一数学分支。书名中的应用就是微分几何学在力学、理论物理学特别是数学物理学中的应用,而这些应用早在第二次世界大战之前已经大量存在,     

谈射影几何公理体系与Hilbert公理体系的异同

众所周知,公理化方法是研究近代数学分支的重要方法,它对近代数学的发展起到了巨大的推动作用.因此我们用公理化方法的观点来比较射影几何公理体系与希尔伯特(Hilbert)公理体系的异同,就有助于我们更好地理解和掌握射影几何学.为了更好地对射影几何公理体系和希尔伯特公理体系进行比较,下面我们先列出一组射影几何学的公理体系,然后再进行比较.     

近代日本数学名词术语的确定历程考

幕府末期明治初期,日本引进西方数学时出现数学术语混乱状态,阻碍了西方数学的传播和数学教育的普及,成为数学界亟待解决的重要课题。通过分析当时日本数学名词术语,对近代日本数学名词术语的确定历程进行全面研究,确定其主要来源有三。和算中的术语成为传统数学家了解西方数学的工具,其中又涉及中国传统数学中的术语和明末清初汉译著作中的数学术语。明治以后的数学家们在理解西方数学著作原意的基础上,尝试创造新的数学名词术语,是明治初期涌现出众多新数学名词术语的又一缘由。近代日本数学名词术语得以规范和统一的工作主要由东京数学会社的"译语会"完成,对"译语会"成立的过程及确定诸多数学名词术语的详情做了全面考察,通过一手文献说明了"数学""代数学""算术"等重要数学名词术语确定的过程,最后指出规范和统一名词术语对数学发展的重要性,并说明近代日本确定数学名词术语的过程映射出近代中日数学交流的重要意义。     

浅析变换思想在平面几何教学中的渗透

数学教育改革历程中,几何学课程受到变换几何思想越来越大的影响.变换使得几何学由静态转向动态,能使学生加深对图形的理解,培养几何直觉.     

《几何学原础》与欧氏几何学在日本明治初期的传播

目的将《几何学原础》的内容、体例、术语与汉译本《几何原本》和现代版日文《欧几里得原论》进行比较并重新考察《几何学原础》的英文底本问题,探讨欧氏几何学在日本明治初期的传播情况。方法文献比较、分析。结果明确《几何学原础》的英文底本和译著者的具体情况,通过比较得知汉译本《几何原本》的体例和名词术语对《几何学原础》有一定的影响,而《几何学原础》中的体例和名词术语被现代日文版《欧几里得原论》参考和引用。结论《几何学原础》为最早出现的欧氏几何学前6卷的日文译本,在明治初期被多所学校当作教科书使用,对当时日本数学教育的国际化产生了较大的影响。     

浅谈数学文化意识在课堂教学中的培养

<中学数学课程标准>中对数学的评价有这样一句话:"它的内容,思想,方法和语言已成为现代文化的重要部分".是的,数学中含有许多文化艺术的因素,尤其是美,数学美古今中外有很多著名专家学者都给予了充分的肯定.     

几何计算手册

某些领域（如计算机科学、应用数学及物理等）的科研人员及工程技术人员在其研究工作中常常要用到几何理论及几何计算。本书汇集了由相关领域的权威学者撰写的23篇综述性论文，用统一的方式比较全面地论述了广泛使用的各种现代几何计算方法、重要应用以及研究进展，涉及多个应用领域（特别是计算机科学，例如智能自控系统的设计等）以及几何学中的一些专题（如投影几何、几何代数、几何计算的不确定性、共形计算几何等）。     

一个与Euclid—Hilbert几何公理系统等价而又简化了的公理系统

引言从Euclid开始,经过Arichimedes、Pasch等人的修改和扩充,最后由Hilbert完善的Euclid几何学公理体系,是历史上第一个用公理化方法解决一个数学分支的逻辑基础的例子,是现代数学公理化方法的典范。由于它的问世,“不仅公理化方法进入数学的其它各个     

《几何基础与数学基础》

在处理实际问题时,几何学的形象思维方式与代数的逻辑思维方式具有同样的重要作用,从而在数学教育中,我们决不能强调一方面忽视另一方面,应该同时培养和发展这两种思维方式,因此在大学开设几何基础这门课程,就是必不可少的。我们知道非欧几何学的产生,不仅引起了一系列的数学新分支,更重要的影响了数学家的数学观的改变。它迫使数