拓扑系统范畴与子拓扑系统

拓扑系统是目前最广泛的拓扑学研究对象，它以点集拓扑空间、Ｌｏｃａｌｅ的空间化、模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例，它可用来研究计算机程序语言的指称语义的Ｄｏｍａｉｎ理论．拓扑系统与它们的连续映射构成一个范畴，本文讨论这一范畴的基本理论，并引入子拓扑系统概念，得到了拓扑系统Ｄ可嵌入拓扑系统Ｅ中当且仅当Ｄ同胚于Ｅ的某子拓扑系统．     

拓扑系统的分离性

拓扑系统是目前最广泛的拓扑研究对象之一，它以点集拓扑空间，Locale的空间化，模糊拓扑空间与拓扑分子格为特例，它可以用来研究 计算机程序语言的指称语义的Domain理论。作者从拓扑学的角度研究了拓扑系统的分离性，得到了关于拓扑系统分离性刻画的几个定理。     

拓扑系统中开远域及其应用

在拓扑系统中提出了点的开远域的概念并对其性质和应用进行了研究。首先,在拓扑系统中提出了点的开远域的概念,讨论了它的基本性质,并利用开远域系给出了确定拓扑系统的方法;其次,通过开远域系定义了拓扑系统之间的映射在给定点连续的定义,并由此给出了拓扑系统之间连续映射的等价刻画;最后,利用点的开远域系给出T0拓扑系统和T1拓扑系统的等价刻画。     

关于非线性系统与线性可控系统的拓扑等价

本文对时变多输入非线性系统(3)进行了详细的讨论,导出了该系统在局部拓扑等价于线性可控系统(2)的充要条件与在大范围拓扑等价于系统(2)的充分条件。     

可积Hamilton系统的拓扑分类理论研究进展

简述了Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统理论研究领域中的一个新分支－可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的拓扑分类理论的一个侧面，重点阐述了两个自由度Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统能量面的拓扑对可积性的影响及其与稳定周期轨道的关系能主一些相关问题。     

拓扑系统的子系统

给出了拓扑系统的子系统、开子系统与闭子系统的定义.证明了在拓扑系统范畴中,拓扑系统的任意子系统都是正则单子对象.最后证明了一个拓扑系统D的全部子系统所构成的集合S(D)在包含序下是一个完备的Heyting代数.     

非自治系统的拓扑线性化

微分方程拓扑线性化理论是由Hartman和Grobman给出的,Palmer把线性化理论推广到了非自治系统.对非自治系统的拓扑线性化理论进行扩展,讨论了系统{x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y) y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的线性化.当f(t,x)、φ(t,x)、g(t,y)、ψ(t,y)具有特殊结构时,通过构造适当的同胚函数,把系统{x′=A(t)x+f(t,x)+g(t,y) y′=B(t)y+φ(t,x)+ψ(t,y)的解映射为系统{v′=A(t)v u′=B(t)u的解.所讨论的系统更常见,结论更实用.     

一类平面五次系统的全局拓扑分类

通过对一类平面五次系统的特殊方面附近轨线的性态及无穷奇点类型的讨论，给出了这个系统的全局拓扑分类。     

一类拓扑不等价混沌系统的同步

利用非线性系统混沌同步理论,研究了一类拓扑不等价混沌系统之间的广义混沌同步。对一类拓扑不等 价混沌系统,通过设计一个合适标量控制器,可以实现不同混沌系统之间的广义同步。给出了从混沌系统得到该 标量控制器设计的一般方法,并利用严格数学理论得到了广义同步的充分必要条件,并论证了该充分和必要条件 与混沌系统的性质无关。     

一类拓扑不等价混沌系统的同步

利用非线性系统混沌同步理论,研究了一类拓扑不等价混沌系统之间的广义混沌同步。对一类拓扑不等价混沌系统,通过设计一个合适标量控制器,可以实现不同混沌系统之间的广义同步。给出了从混沌系统得到该标量控制器设计的一般方法,并利用严格数学理论得到了广义同步的充分必要争件,并论证了该充分和必要条件与混沌系统的性质无关。     

无序和拓扑系统研究

正1会议基本情况本次无序和拓扑系统研讨会于2013年3月18~22日在浙江省杭州市浙江大学玉泉校区举行。此次研讨会由浙江大学主办,美国普林斯顿大学Ravindra Bhatt,中国台湾中兴大学张明强和浙江大学万歆担任大会共同主席。     

一类非本原代换系统的拓扑熵与混沌

令f表示由符号集{0,1}上非本原且非等长代换诱导的系统.考虑f的拓扑熵及发生混沌性态的可能性,证明了f的拓扑熵为零,并给出了f不含分布混沌对的充分条件.     

一类非线性系统分岔混沌拓扑结构分析

分析了一类非线性系统的动力学行为。基于稳定性理论,讨论了CHEN系统平衡点的稳定性、局部拓扑结构。对CHEN系统进行数值模拟表明理论结果和数值结果一致。     

含接触碰撞的变拓扑系统动力学仿真

利用计算多体系统动力学理论对变拓扑系统进行建模,引入拓扑切换条件解决以接触碰撞为特征的多刚体系统动力学的变拓扑问题,实现变拓扑系统的连续仿真.同时,考虑到复杂机械系统中存在着多处的机构干涉和限制,提出了多体系统的接触碰撞模型,研究了多体系统接触碰撞的处理方法,得出了一种有效碰撞点的近似计算方法.     

拓扑系统中的内部元及其应用

在拓扑系统中借助开元引入了子集的内部元概念,讨论了内部元的相关性质;在点集与Frame之间通过范围映射和内部元映射定义了内部元算子,并给出了由内部元算子确定拓扑系统的方法;利用内部元对拓扑系统之间的连续映射进行了等价刻画.     

基于Spread业务支撑系统的拓扑构造

基于Spread具有的高度灵活性和自动发现功能,构造一个基于Spread的业务支撑系统,并研究了该系统的拓扑构造,给出了系统拓扑常见的4种情况:服务节点加入、服务节点离开、动态拓扑增加和动态拓扑减少的算法.仿真实验表明,该系统具有良好的稳定性、扩展性和容灾抗毁能力.     

积拓扑与箱拓扑的比较

积拓扑与箱拓扑是在拓扑空间族的笛卡儿积上引进的2种不同的拓扑，它们都是有限积拓扑的推广，对这2种拓扑作以比较是有益的。系统地讨论了积拓扑与箱拓扑的概念、性质，并对它们之间的差异作了比较。     

非线性项无界非自治系统的拓扑线性化

Palm er K J证明了:若h(t,x)有界时,存在Rn→Rn的同胚函数H,将x′=A(t)x+h(t,x)的解映为其线性系统x′=A(t)x的解.为扩展此结论,去掉了h(t,x)有界的限制,指出当h(t,x)具有适当结构时,x′=A(t)x+h(t,x)能被线性化.