广义Rosenau-Kawahara方程的有效谱方法

针对广义Rosenau-Kawahara方程提出了Legendre dual-Petrov-Galerkin谱方法,并基于对角化技巧,构建了快速有效算法。在此基础上研究了单个孤立波的传播、守恒律及波的生成等物理现象。数值结果验证了所提算法的有效性。     

各向异性介质弹性波场正演及偏移

大量数据表明地下岩层的地震各向异性是普遍存在的.然而在常规处理中,通常视地下介质为各向同性介质,这必然导致一定的误差.作者从弹性波动方程出发,用虚谱法正演模拟了横向各向同性介质中弹性波场,用弹性波多分量联合逆时深度偏移法,并在计算中很好地解决了边界反射问题,实现了多波多分量资料的偏移,获得了一些与各向异性介质有关的波场信息和认识.这些信息和认识有助于复杂地层成像和岩性参数反演.     

有限元波动模拟中傍轴近似透射边界

有限元波动模拟中傍轴近似透射边界张剑锋（大连理工大学工程力学系１１６０２４）关键词：地震波；有限元法／傍轴近似；人工边界分类号：Ｏ２４２．２１；Ｐ３１５．３实际地震波是在半无限域中传播，但有限元有限差分等数值方法只能在有限尺寸模型上求解；因此数值模拟...     

弹性波动方程数值解的有限元并行算法

在求解弹性波动方程中，有限元法的高内存量和巨大运算量的需求在基于单CPU串行算法中一直难于满足，制约其优势的发挥。根据有限元法的“化整为零、集零为整”的基本思想与并行处理技术的“分而治之”的原则基本一致，采用基于多CPU的并行算法，从有限元参数矩阵计算和线性方程组求解两个方面人手，把求解区域分到多个CPU上并行计算参数矩阵，对线性方程组采用循环块三对角线方程组进行并行求解。对比了不同大小空间和不同CPU个数下的加速比，证实了多CPU的并行算法能够克服基于单CPU串行算法的物理限制，满足了有限元法的巨大空间量和运算量的需求。此算法具有理论上的正确性和实践上的可行性。     

二维Poisson方程谱元法有限元预条件分析

考虑二维Poisson方程的谱元法离散系统的预条件求解问题,利用张量积的性质,分析基于GLL×GLL节点上的双线性有限元刚性矩阵s^h作为谱元离散系统A^hU=F^h的预条件,证明了(S^hU,U)l2的等价和(A^hU,U)l2性.     

非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法

研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。     

一种波浪浮标弹性系留系统

橡胶缆弹性系留是国际上近年来使用的较新的系留方式。设计了一种波浪浮标弹性系留系统,并对端部接头装置进行了改进。经过海上试验验证,使用此系留方式的浮标系统测量的数据更接近真实值。     

用ALE有限元法建立二维数值波浪水池

从ALE描述下的Navier-Stokes方程和连续方程出发,对数值波浪水池进行分析、通过对各种边界条件的处理建立了合适的二维数值波浪水池。通过对二阶Stokes波的探讨,阐明了此数值波浪水池是有效合理的。     

基于弹性支点法的地下连续墙有限元配筋计算

针对某渠首工程水文地质与工程地质特殊情况,提出基于弹性支点法的地下连续墙有限元配筋计算方法,即采用Ansys杆系有限元进行地下连续墙数值模拟,根据计算结果进行配筋,并将其应用于工程实例,计算结果表明,可以直接为工程设计服务。     

多电子原子谱项波函数的阶梯算符法

介绍了角动量阶梯算符,导出了阶梯算符作用于本征函数表达式,给出了用阶梯算符求谱项波函数的技巧和方法。     

一维弹性波定层逐点反演方法及其精度分析

针对一类一维弹性波反演问题，导出了一种稳定的定层逐点反演方法，推证了该方法的参数解具有整体二阶精度，数值试验表明，该方法是有效而可行的.图1，表1，参7.     

求解弹性波方程的高精度ONAD方法及其波场模拟

基于弹性波传播方程,发展了一种高精度低数值频散的八阶ONAD(optimal nearlyanalytic discrete)方法,该方法利用八阶精度的近似解析离散算子对空间高阶偏导数进行离散,采用四阶精度的截断豢勒展开式离散时间高阶导数.八阶ONAD方法被用于模拟地震波在VTI介质模型和2个复杂层状介质模型中的传播.计算效率结果表明,该方法在运算速度和存储量上明显优越于八阶LWC方法.波场模拟结果显示,八阶ONAD方法在粗网格条件下可有效消除由速度强间断所造成的数值频散,有利于在强问断介质中使用粗网格进行波场模拟,是一种在地震勘探领域有着巨大应用潜力的数值方法.     

Burgers方程的Jacobi多项式谱方法

使用Jacobi多项式构造了 Burgers方程的谱方法,用其丰富的数值算例验证了新算法的有效性.     

波传播问题的半解析有限元辛型算法

波动方程的哈密顿形式是无穷维哈密顿系统，本文用有限无限元法进行离散化，能够适用于任意的边界条件；给出一个半解析有很元法，它是辛型算法。数值算例实它是有效的。     

预处理谱随机变分原理和随机有限元法

利用正交级数对材料和外荷载随机场进行离散;利用刚度矩阵在随机场均值处的逆矩阵作为预处理因子,定义一组随机子空间的新的基向量,将结构随机响应过程展开为该组随机基向量的线性表达式,首次提出了预处理谱随机变分原理,在此基础上建立了结构随机分析的预处理谱随机有限元法.该方法能够导出降阶的控制方程,因而与普通的谱随机有限元法相比计算量大大降低;而且该方法能够同时适用于小变异或大变异的随机结构的分析和计算.算例表明,预处理谱随机有限元法不仅对内存要求低,而且在梁板等结构的随机分析中具有较高精度和计算效率.     

求解拱坝极限荷载的增量弹性有限元迭代法

为了克服弹性补偿法每一步计算量太大的问题,结合弹塑性分析法和塑性极限分析法的优点,提出求解复杂结构极限荷载的增量弹性有限元迭代法(IEFEIM)。该方法以荷载因子β为变量,采用自适应增量调整技术,迭代逼近满足平衡条件和屈服条件的最大荷载因子βmax。与弹塑性分析法相比,IEFEIM只需材料的强度准则,不需要材料屈服、破坏后的本构关系;与塑性极限分析法相比,IEFEIM只需增量定向搜索逼近荷载因子最大值,无需开展大范围搜索的规划算法;与弹性补偿法相比,只需形成一次整体刚度矩阵,无需每一步重新形成整体刚度矩阵,可以有效地减少每次迭代的计算量。工程实例表明,IEFEIM可以有效地求得高拱坝的极限荷载,并可以给出临近极限状态时的结构性状。     

基于弹性应力波传播理论的冲击载荷测量

为了研究材料在不同冲击载荷作用下的动态力学性能,需测量冲击载荷与时间的变化规律。根据介质中弹性应力波传播理论和胡克定律,采用了冲击载荷间接测量方法、研制了相应的测试系统。利用钢球作为加载体对该测试系统进行验证,并得到了相应的测试结果。通过理论计算和测试结果的对比分析得出,所提出的冲击载荷间接测量方法正确、研制的测量系统可靠,可为后期的测试装置研制提供有效依据。     

疏松砂岩弹性波速模型的研究

疏松砂岩油藏的开发目前已成为我国石油工业最重要的经济增长点之一,研究疏松砂岩弹性波速的模型将有助于此类油田的勘探开发。首先讨论了现有各类模型存在的不足,并在这些模型的基础上,提出了新的疏松砂岩弹性波速分析模型。该模型充分考虑了胶结作用和孔隙度对弹性波速的影响,并将胶结作用定量化,引入了胶结指数,该指数不仅反映了胶结量的多少,还能体现胶结的类型。该模型可用于胶结指数反演、出砂预测等方面。     

方位各向异性介质的多尺度有限差分法波场模拟

采用以裂缝走向为方位角的方位各向异性介质模型可以较好地描述裂缝性油气藏的实际情况,对弹性波在此介质中的传播过程进行准确的数值模拟有助于提高油气开采的准确程度。该文采用紧支集正交小波基对空间域进行多尺度离散,采用二阶精度有限差分算子对时域离散,推导得到了多尺度有限差分方法正演模拟的递推公式,并实现了相应的波传过程数值模拟。数值结果准确地反映了方位各向异性介质中波场的变化过程,可以清晰地观察到横波分裂和方位特征差异等现象。     

求解二维Shroedinger方程的全离散Galerkin谱元素方法

对于二维的Shroedinger方程，空间上采用谱元素方法离散，时间利用Crank-Nicolson隐格式离散，得到了数值求解该方程的全离散格式．从理论上严格证明了全离散格式的数值解在不同能量范数意义下的稳定性和收敛性．