基于分形理论的雷电冲击土体等离子体通道发展研究

等离子体通道对岩土体破坏过程具有内动力作用，针对雷电冲击岩土体后的等离子体通道发展进行研究，从电击穿的角度构建岩土体击穿通道的随机概率模型，采用拉普拉斯方程计算电场，引入分形理论计算发展概率，得到等离子体通道路径模拟图。采用盒维数法计算分形维数来反映等离子体通道发展情况，分析了土体电阻率、雷电流幅值及内部电压降对分形维数的影响规律。结果表明：随着土体电阻率增大，分形维数逐渐减小；随着雷电流幅值增大，分形维数逐渐增大；随着土体内部电压降增大，分形维数逐渐增大，且在土体电阻率越小时，分形维数变化越显著。研究证明，运用二维图像方式直观表现出岩土体内等离子体通道发展，并利用分形几何定量描述岩土体内等离子体通道的发展规律，有助于预测岩土体破坏过程的发展，便于进一步研究岩土体电击穿的物理本质。     

介质击穿模型参数对雷电先导放电数值模拟的影响

为研究介质击穿模型参数的选取对雷电先导放电数值模拟结果的影响,以雷云荷电模型和WZ模型为基础,模拟计算了三维先导放电通道在50 m空间分辨率下的分形维数和先导临近对地面电场峰值的增强程度.统计分析结果表明:分形维数随着概率指数和电场击穿阈值的增大而减小,但随着通道内电场的增大先减小而后基本趋于稳定,且概率指数对分形维数的影响程度最为剧烈,电场击穿阈值次之,通道内电场的影响相对最弱;地面电场峰值的增强程度随着通道内电场和电场击穿阈值的增大而减小,但随着概率指数的增大先减小而后基本趋于稳定,且通道内电场对地面电场峰值增强程度的影响最为剧烈,概率指数次之,电场击穿阈值的影响相对最弱.     

分形图维数在CAD中的应用

分形几何的一个重要应用是在计算机上模拟产生不规则的几何图形，而一个分形图不能只凭视觉上判断和直观感觉衡量，必须要有客观的数量尺度，维数是判断两个分形几何对象是否一致的衡量尺度，在一定数度范围内计算出分形图的维数具有较大的应用价值，广西分形的维数作了一些探讨。     

线状凝聚核聚集生长的模拟与实验研究

在传统二维DLA模型的基础上提出一个线状凝聚核聚集生长模型,利用该模型对线状凝聚核聚集生长过程进行计算机模拟,同时利用电解沉积金属锌的方法进行相应的电化学沉积实验研究,最后通过计算凝聚物的分形维数对模拟和实验结果进行验证。模拟结果显示,线状凝聚物的生长区域主要位于凝聚核尖端位置的邻近区域,凝聚核每一尖端部分引起的生长类似于一个点凝聚核的生长情况;相应实验得到的电沉积物的整体形态与模拟结果十分类似。凝聚核的形状不但影响凝聚物树枝的分布结构与形态,还影响凝聚物的分形维数。     

红柱石分解过程的分形研究

在对红柱石的热分解进行实验研究的基础上，运用周长一面积法测定了分解颗粒的分形维数，并利用分形维数与反应时间的关系探讨了红柱石分解反应的历程，结果认为莫来石晶核化是该分解反应的速度控制环节。     

分-合式微通道流动传热性能数值模拟

针对矩形微通道进出口压降大、温度分布不均匀，以及分形微通道受到分形维数和分支数限制适用范围较窄的问题，结合矩形微通道和分形微通道的优势设计一种分-合式微通道散热器。使用Fluent软件对散热过程进行数值模拟，研究微通道内分支倾斜角度变化对流动和传热性能的影响。结果表明，在100 W/cm²的热流密度下，Re为970、分支倾斜角度为90°时，分-合式微通道平均温度降低了11.9 K,最高温度降低了14.2 K,Nu增加了85.7%,整体传热性能(PEC)也最佳，达到1.44。分支的引入可以增加微通道内部换热面积，同时形成新的边界层，在分支内侧产生漩涡，有效提高了微通道散热器的传热性能，为微通道的优化设计提供了新的理论依据。     

分数型布朗运动在模拟脑电图中的应用

通过求圆规维数的方法计算了癫痫病人在脑电图出现不正常时的分形维数,并和一般情况下的分形维数作了比较,然后把所求出的维数用分数型布朗运动模拟出分形曲线,实例分析结果表明：癫痫病人的脑电图的分形维数在癫痫发作时可达1．26,而一般情况下的分形维数为1左右;用分数型布朗运动来模拟癫痫病人的脑电图分形曲线,得到的结果和原始曲线有相似之处,说明了分数型布朗运动是模拟癫痫病人的脑电图分形曲线的有效方法．     

基于归一化尺度计盒维数的超声波分形特征研究

基于归一化尺度计盒维数方法研究了超声波分形特征．提出了将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数方法来快速计算超声回波分形维数；在此基础上，对管道中缺陷超声回波的分形维数进行了计算与统计分析，得到了超声回波的分形维数的统计分布规律．研究结果表明，超声回波具有分形标度不变性，计盒维数能够反映超声回波信号波形的复杂程度和不规则程度，这种方法可以在超声自动检测中用来快速判断缺陷的有无．     

不同pH环境下黏土类岩崩解过程分形演化规律

基于分形的相似性原理和质量守恒定律,分别探讨了岩石颗粒的细观分数倍崩解过程及粒组宏观分布模拟崩解方法,得到了基于颗粒数量统计的岩石崩解分形描述的关联分维计算公式.在此基础上,以黏土类岩为研究对象,分析了不同pH环境下岩石颗粒崩解过程的分形演化规律.结果表明:初次崩解时溶液pH值越小颗粒分形维数越大,pH值越小分维数趋于稳定所需循环次数越少;酸性溶液对颗粒崩解分维数的增长起到加速作用,碱性溶液对颗粒崩解分维数的增加具有阻碍作用且循环多次后分维曲线才渐趋稳定,但任何溶液条件下黏土类岩崩解的颗粒分形维数最终趋于相等.     

混凝土中孔结构的分形维数研究

建立了分形模型来模拟水泥浆体的空间结构,在此基础上推导出了孔体积分形维数D和孔隙率P、孔径分布的关系式;根据所得公式预测混凝土的孔体积分形维数D在0到3之间,并且D值随孔隙率减小和孔径分布范围变宽而增大.同时运用压汞法(M IP)测定普通硅酸盐混凝土的孔结构,进行孔体积分形维数计算,发现孔体积分形维数与强度之间有比较好的相关性.     

电火花线切割加工表面形貌分形特征

针对电火花线切割加工表面形貌不规则、无序性等特点,基于分形几何理论,研究了电火花线切割加工表面形貌的分形特征,利用结构函数法计算其分形维数,并给出了电火花线切割表面特征分形维数的物理意义.研究表明:电火花线切割表面形貌在一定尺度范围具有明显的分形特征,加工参数的设定、脉冲电源的性能等因素影响分形维数D的大小,分形维数D和表面粗糙度Ra有一定的对应关系,将分形维数D和表面粗糙度Ra结合起来描述线切割加工表面的形貌特征更为合理.     

分形与分维及在地球物理学中的应用

本文概述了分形几何的产生和发展,论述了分形与分维的基本概念,同时介绍了分形理论在地震科学、沉积岩结构及电导率、油田开发过程中的粘性指进等方面的应用。     

基于分形理论的饱和多孔介质电导率模型建立

多孔介质具有复杂的内部孔隙结构,其固体基质的组成成分、内部孔隙的几何形状及其赋存于内部孔隙的液体成分都对多孔介质的电导率有较大影响,因此很难对其导电特性进行准确表征。多孔介质内部孔隙的不规则性表现出极强的分形特性,其分形维数在一定程度上能反映多孔介质的内部微观结构特征,且分形几何理论已经被用于多孔介质输运特性的研究中。为进一步丰富多孔介质电导率模型,促进对微观物理结构如何影响其宏观电导性的理解,本文基于分形理论,以多孔介质微结构参数（孔隙度、孔隙分形维数和曲率分形维数）为基础,建立了多孔介质的电导率模型。以现有试验数据为基础,对推导电导率模型的正确性进行验证,结果表明,两者具有较高的一致性,说明该电导率模型的正确性和有效性。     

静电放电抑制器的时域矩量法分析

静电放电抑制器是一种静电放电保护电路,在射频和微波集成电路中起到非常重要的保护作用。给出了静电放电抑制器的理论模型。利用时域矩量法分析了三种结构的超低电容静电放电抑制器的电容、电场与电荷分布。数值计算结果表明放电时产生的最大电场均大于空气中击穿的阈值电场,其中弧线形放电抑制器的电场最大,而锯齿形放电抑制器可发生多点击穿,提高了系统设计的可靠性。     

基于小波提取的超宽频带局部放电信号分形分析

为了研究超宽频带局部放电信号在各个频段上的局部特征、发现特征频段，应用小波分析技术，将局部放电信号进行小波分解，使信号变为各个频段的信号，然后计算各个频率段信号的分维数，并通过分维数的变化，来量化分析信号特征峰的特征。应用这种方法，可以得到各频段的放电信号的分形特征，为进一步研究超宽频带放电信号的变化规律奠定了基础。     

火花放电路径发展过程的分形生长模型

根据火花放电的流注／先导机理建立了放电路径分形生长模型．模型描述了火花放电路径形成过程中局部电场强度、流注形状以及先导发展概率三者之间的关系．在计算机上实现了火花放电路径分形生长过程的模拟     

一种基于分形结构的UWB天线的设计

对一种超宽带平面圆形单极子印刷天线提出改进方法,通过在圆形贴片上蚀刻分形几何中的Sierpinski三角,使天线满足在2．8～15．1GHz的超宽带频带要求,并且实现了4．5～5．9GHz的频率缺13的功能,大大提高了天线的抗干扰性．通过仿真表明,天线的远场辐射方向图,驻波比VSWR均满足要求,并且分形特有的尺寸缩减性实现了超宽带天线的小型化．为分形天线的几何参数与电参数之间关系的研究提供理论依据与数据支持．     

检测GIS局放的Hilbert分形天线及便携式监测系统

根据超高频分形天线设计的原理,采用平行传输线的电感等效方法分析了Hilbert分形天线阻抗特性,设计出了应用于检测气体绝缘组合电器(gas insulated substation,GIS)局部放电的3阶Hilbert分形天线;采用Hilbert分形天线和微带天线,对金属突出物缺陷产生的局部放电进行了测量,实测结果表明,该天线特性良好,可用于GIS局部放电在线监测;应用Hilbert分形天线和LabVIEW建立了便携式GIS局部放电在线检测及定位系统,进行的局部放电源定位精度满足现场定位要求.     

高压脉冲作用下水中硬岩的电场特性研究

高压脉冲液相放电由于其众多优势,广泛应用在岩石的破碎、石油开采、污水治理等领域.本文通过推导等效放电回路方程,得到放电电流及达到峰值电流的时间表达式,从而在COMSOL Multiphysics中定义脉冲电压,并将其加载在仿真模型的高压电极上.模拟仿真硬岩矿物组成、粒径、电极距离对电场强度和分布特征的影响.结果表明电场强度高度依赖矿石的电学性质、进料粒径、以及矿粒的位置.矿粒的介电常数差异越大,电场越强,分布越不均匀;电场强度向矿石边界转移,体现了电破碎的选择性破碎的机理,以及最大场强随着矿粒尺寸呈指数减小.