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1.
主理想整环上的矩阵方程 总被引:2,自引:2,他引:0
李桃生 《华中师范大学学报(自然科学版)》1998,32(2):125-128
讨论了主理想整环上的矩阵方程,其思想方法是:先建立主理想整环上的矩阵范畴,并证明这个范畴是一个有满单分解的范畴,然后利用范畴论中的结论给出主理想整环上矩阵方程有解的条件。 相似文献
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对主理想整环上的线性方程组作了初步探讨,推广了域上线性方程组的已知结果,并给出求解的几种新方法。 相似文献
5.
王起雄 《华侨大学学报(自然科学版)》1994,15(4):369-373
研究主理想环上的矩阵表示为素阵之和的问题,证明了阶不小于2的矩阵恒能表示为两个素阵之和.结果表明,矩阵环及其子环的表示关系是相当复杂的. 相似文献
6.
谭宜家 《宁夏大学学报(自然科学版)》2002,23(2):114-117
证明了主理想整环上任一对矩阵均有右最大公因子,任一对非奇异矩阵有左最小公倍,并且证明了主理想整环上任一个非奇异不可逆的矩阵可分解成有限个素矩阵之积。 相似文献
7.
设R是特征不为3的主理想整环,2为R中的可逆元,n和m是正整数,且n≤m。刻画了R上n阶对称矩阵模Sn(R)到R上m阶矩阵模Mm(R)上的保逆线性映射的形式。 相似文献
8.
李凤高 《张家口师专学报(自然科学版)》1997,(1):1-8
利用主理想整环D上矩阵的初等变换理论确定了D上线性方程组可解的判别准则,并且对于D上可解的线性方程组给出了其解的结构和求解方法。 相似文献
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10.
研究了主理想环R上的矩阵方程AX=B存在对称解的条件及解的结构,推出了其在R上有对称解的充分必要条件是它在R上有解且矩阵ABT对称.并在矩阵方程AX=B存在对称解的条件下,给出了其通解的构造方法. 相似文献
11.
设R是一个交换主理想整环(PID),A,B是两个R上的对称矩阵,讨论了A与B的算术距离与距离的关系,证明了A-B可合同对角化的充要条件是:A与B的距离等于它们的算术距离. 相似文献
12.
当R为主理想整环时,给出了RM的极小内射上生成子的具体构造:当R是域时,R即为RM的极小内射上生成子;当R不是域时,K/R为RM的极小内射上生成子(K为R的分式域)。 相似文献
13.
刘桂香 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1999,19(4):54-58
给出了非交换主理想整环上矩阵M=(A,B,C 0)的g-逆的一般式,及M的g-逆中各子块相互独立的充要条件,讨论了M的g-逆的两种特殊形式。 相似文献
14.
在预加范畴中研究了具有泛分解的态射幂的Moore-Penrose逆,讨论了它与群逆之间的联系. 相似文献
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16.
吴炎 《广西大学学报(自然科学版)》2003,28(4):297-300
设R=Z/pkZ是模整数pk的有限局部环,i=ODi-DiO,B=(p-)μ(B-)是R上任意取定的2si阶交错阵,Δ={Pi∈GL2si(R)|Pi(D-)iPi′-(D-)i=B},其中Di=diag{p-ri,…,p-ri},0<ri<k,ri<μ≤k,si≥1.本文计算了n(Δ),其中n(Δ)表示集合Δ中元素的个数. 相似文献
17.
研究了由一个矩阵生成的矩阵子代数的基本性质,给出了其极大理想的完全分类及这类子代数是半单代数的充要条件. 相似文献