单位超球B~n上的(p,q)格林形式(英文)

设g（z）是单位超球BnCn上具紧支集的可数（p,q）形式．构造了满足方程N＝g的（p,q）格林形式N（z,w）的显示表达式,其中是Bn上关于内蕴度量的Hodge对偶算子．这有助于求出单位超球Bn上关于内蕴度量的方程的解．     

超球上关于不变度量的（0，q）-Green式的性质

证明了：对任一（0,q)式g(z)=1/q!g_Aq(z)dz^Aq,其系数gAq-(z)满足:gAq(z)/1-|z|^2在B^n-连续，则有□w∫Bng(z)∧*N(z,w)=g(w)。     

超球上关于不变度量的(O,q)-Green式的性质

证明了:对任-(0,q)式g(z)=1/q!g-Aq(z)dz-Aq,其系数g-Aq(z)满足:g-Aq(z)/1-|z|2在-Bn连续,则有□w∫Bng(z)∧*N(z,w)-=g(w)     

单位球上的H^2 corona问题

本文给出了单位球上的H^2 corona问题更广义的条件,主要思想是利用格林公式。     

单位复超球上的Bergman空间与Carleson测度

本文在引入Ｃｎ中单位复超球Ｂｎ上的Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度这一概念的基础上，研究了Ｂｎ上的Ｂｅｒｇｍａｎ核、Ｂｅｒｇｍａｎ空间以及Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度三者之间的联系。     

四维复空间的超复数和单位球

利用克里复德式数在四维复空间中引入两类超复数。讨论两类复空间的几何性质,用四维球谐函数推导出单位园的体积及面积的计算公式。     

四维复空间的超复数和单位球

利用克里复德式数在四维复空间中引入两类超复数.讨论两类复空间的几何性质,用四维球谐函数推导出单位园的体积及面积的计算公式.     

单位球上的H2 Toeplitz Corona问题

利用单位球上的Green形式将单位球上的问题转化到了单位球面上,利用单位球上的H2 Hardy空间定义出一个算子.在证明这样的算子有界的情况下,利用Hahn-Banach定理及Reize表示找到了(-6)方程的解,并且给出了此解的范数估计.     

带可变号系数q（t）的微分方程x″＋q（t）f（x）g（x′）＝0的振荡定理

本文研究带可变号系数ｑ（ｔ）的微分方程ｘ″（ｔ）＋ｑ（ｔ）ｆ（ｘ）ｇ（ｘ′）＝０的振荡性问题，也包含ｑ（ｔ）振荡时或不变号时的结果，得到有关振荡性的一些判别定理。     

复超球上正弦核的奇异积分方程的解

给出复超球上奇异积分方程的解。     

超球上关于不变度量的(0,q)―Green式

构造Cn 中超球Bn 对于Aut(Bn)不变度量调和算子 (0 ,q)式 (n≥q 1)的Green式N(z,w) .     

单位球上一类非线性椭圆Dirichlet问题的正径向解

在非线性项局部受控于指数函数与幂函数的积的情况下证明了单位球上的一类椭圆Dirichlet问题存在正径向解，主要工具是锥上的Krasnoselskii不动点定理。     

奇异方程x″＋p（t）f（x）＋q（t）g（x′）=0的可解性

设p(t),q(t)∈C((0,1),(0,+∞)),f(x),g(y)∈((0,+∞),(0,+∞)),并且满足下列条件(1)f(x)是x的减函数,存在正数b＞0,使得f(rx)≤r-bf(x),对任意(r,x)∈(0,1)×(0,+∞),limx→0+xbf(x)＞0;(2)g(y)是y的减函数,limy→0+g(y)=+∞.则下列奇异边值问题x″+p(t)f(x)+q(t)g(x′)=0,0＜t＜1,x(0)=x′(1)＝0.有唯一C1[0,1]正解的充分必要条件是t-bp(t)∈L1[0,1],q(t)∈L1[0,1].     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理,讨论单位球 Ω={x∈RN:|x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题:{-Δu=f(|x|,u,|▽u|),x∈ Ω,u|?Ω=0径向解的存在性与唯一性,其中N≥2,f:[0,1]× ×+→ 连续.在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解及正径向解的存在性...     

单位球上Q_K(p,q）空间与?~α空间的关系

不同的函数空间存在一定的包含关系或等价关系,引入?~n中单位球上的M?bius不变解析函数巴拿赫空间Q_K(p,q),讨论其非平凡的条件,研究它和一类?~α空间之间的包含关系,并得到两者等价时权函数K(r)满足的充要条件.     

单位球上一类奇异椭圆Dirichlet问题的正径向解的存在性

利用单调迭代方法，获得了单位球上一类奇异椭圆Dirichlet问题的正径向解的存在性，其中非线性项为幂函数与指数函数的乘积。     

Stein流形上（p,q）—形式带权因子的积分表示

在边界的不同光滑段上采用不同的Ｌｅｒａｙ截面，构造了Ｓｔｅｉｎ流形上（ｐ，ｑ）－形式带权因子的积分表示的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，当取定特殊权因子，就得到Ｓｔｅｉｎ流形上积发表示的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ－Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式。     

Cauchy－Riemann方程的C_（p，q）~（k＋α）－型算子解

研究对给定在Ｃｎ中拟凸域上的Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃ∞类（ｐ，ｑ）型微分形式解，不仅证明了严格拟凸域上Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的Ｃｋ类（ｐ，ｑ）型微分形式解，而且给出了其方程在Ｃｎ中有界开集上的Ｃ＿（ｐ，ｑ）￣（Ｋ＋ａ）型（ｐ，ｑ）微分形式解，推广了Ｂｏｎｎｅａｎ和Ｄｉｅｄｅｒｉｃｈ最近所得到的结果．     

第三类超Cartan域YⅢ（N，q，K）的Rieei曲率

给出了第三类超Caftan域YⅢ（N,q,K）在Bergman度量下的Ricci曲率,从而得知YⅢ（N,q,K）是非齐性域的条件;同时知道它具有齐性域同样优美的解析性质;得到了非齐性域四个经典度量之间的关系：Einstein-Kahler度量和Bergman度量是等价的,Einstein-Kahler度量和Kobayashi度量有比较定理．