Abel范畴中态射的Moore—Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广,本文给出了有对合*的Abel范畴的态射存在Moore-Penrose逆的若干充要条件和性质。这些结论包含了矩阵的Moore-Penrose逆的著名结果,本文还证明了φ~*和φ~+有相同的核、上核、象和上象。     

关于范畴中态射的广义Moore-Penrose逆

给出了范畴中态射的广义（i,…,j)逆存在的某些充要条件，证明了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射的Moore-Penrose逆的相应结果。     

具有单满分解条件的态射广义逆

本文研究了带有对合自反变函子σ范畴中具有单满分解条件的态射广义逆问题，得到了ｆ有σ－广义逆的充要条件及相应的几个等价命题，推广了（１）中定理２的结果。     

分块矩阵Moore—Penrose广义逆的一个表达式

给出了按列或按行分块的矩阵Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆的一个公式及其基于Ｐｅｎｒｏｓｅ方程组的直接证明，对上结重要特例作了推论。证明中给出的有关引理还包含关于Ｍ－Ｐ逆阵及正交投影阵的若干有用性质。     

分块态射的广义逆

讨论了分块态射的Moore-Penrose逆,用不同与文[1]的方法给出了分块态射f=（u v）的Moore-Penrose逆表达式．这个表达式与Petr Peska（2000）给出的等价．     

关于态射的广义Moore-penrose逆

：给出了预加法范畴中态射广义Ｍｏｏｒｅ＿ｐｅｎｒｏｓｅ逆存在的充要条件,推广了态射的Ｍｏｏｒｅ＿ｐｅｎｒｏｓｅ逆的相应结果．     

态射广义逆的一个性质

证明了如下结果：设C是一个带有对合“*”及正性条件的正则预加性范畴，若{f^-}={g^-}，则f=g．     

态射的和与积的Moore-Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广。本文给出加法范畴及Abel范畴中态射的和与积的Moore-Penrose逆存在的充分条件和一些性质。     

分块矩阵的Moore-Penrose逆

该文研究了4×4分块矩阵AOOOM=DBCEOFOOGHKL的Moore-Penrose逆的表达式,并给出了表达式成立时的条件.     

A-XY~*的Moore-Penrose逆

设A是一个C*-代数,对于任意的HilbertA-模K和H,令L(H,K)表示K到H上的可共轭算子全体,A是L(H,H)的一个可逆元,X,y是L(K,H)上的两个算子且满足X,Y,A-XT*都有闭值域.记X1=A-1X,Y1=(A-1)·Y,QX1=IH-X1X+1,QY1=IH-Y1Y+1,其中IH是H上的恒等算子,X+1,Y+1分别是X,Y的Moore-Pence逆.证明了Moore-Penrose逆(A-XY*)*=QX1A-1QY1的充分必要条件是:Y*1XY*1=Y*1,且XY*1X=X.     

整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆

主要讨论整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆。给出了整环上矩阵的一类加权Moore-Penrose逆的子式表达式,并给出这类加权Moore-Penrose逆存在的充要条件。     

A-XY~*的Moore-Penrose逆的表示(英文)

设H,K为Hilbert空间,L(H,K)为H到K的有界线性算子全体.设A∈L(H)=dL(H,H)及X,Y∈L(K,H)满足条件:R(A)闭,R(X)■R(A),R(Y)■R(A*).如果(A-XY*)+存在,则可以得到A-XY*的Moore-Pen-rose逆的表示.     

对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

对称Loewner矩阵在自然科学及工程技术中有着广泛的应用,许多问题都归结为求对称Loewner矩阵及其相关矩阵的代数问题.论文通过构造特殊分块矩阵并研究其逆矩阵,给出了秩为n的m×n对称Loewner矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n2),而通过L+=(LTL)-1LT计算的复杂度为O(mn2)+O(n3).实验数据也表明前者在用时和效率方面均优于后者.     

矩阵加权Moore-Penrose逆的通式

讨论了矩阵的15种Moore-Penrose逆的通式,同时矩阵的15种Moore-Penrose广义逆作为其特殊情形而导出.     

A-XY~*的Moore-Penrose逆的表示(英文)

在Hilbert空间上有界线性算子的条件下,进一步推广了Shermen-Morrison-Woodbury(SMW)公式的Moor-Penrose逆的表示.这个公式可以用来计算A~+的某些扰动和某些算子矩阵的Moore-Penrose逆.     

Cauchy型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

给出了求以秩为n的m×n Cauchy型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法,该算法的计算复杂度为O(mn) O(n2).     

矩阵加权Moore-Penrose逆和Drazin逆的一种简捷求法

利用特征多项式给出了求矩阵的加权Moore-Penrose逆和Drazin逆的一种计算方法，推广了文献[2]的结果。