双曲正弦罚函数法

对求解一般约束优化问题提出一种算法,并证明了算法的收敛性,数值实验表明了算法的可行性.     

双曲罚函数乘子法

本文对求解等式约束最优化问题提出一种新的双曲罚函数乘子法,推导出了其一阶、二阶迭代算法,证明了算法的收敛性,数值实验验证了算法的有效性．     

半无限规划的罚函数法

主要讨论了近年来半无限规划的罚函数算法的发展，并对每类算法进行了描述和评论，文后列出了近年来罚函数算法的一些作者能够见到的文献。     

逼近恰当罚函数法

对于实际求解一般非线性规划问题,“恰当罚函数法”尚属一种未能实现的思想。本文得出的有关理论结果及其算法——“逼近恰当罚函数法”——使这一思想得以实现,并且在计算上不存在使用其它方法时所面临的数值困难。     

一类二次罚函数矫正算法

以优化理论为基础,对求解一般约束优化问题提出一种算法.它对于惩罚因子可以通过算法自我矫正逼近最优项,在一定条件下证明了算法的收敛性.最后给出算例,结合MATLAB数值试验结果验证了这一算法的有效性.     

双曲余弦增益的非线性PI蒸汽温度控制研究

本文针对大惯性、纯滞后的蒸汽温度控制对象,基于双曲余弦增益的非线性理论,设计了一种蒸汽温度控制对象的非线性PI控制系统。通过Matlab/simulink软件对单回路和串级汽温系统在阶跃扰动下工况进行组态和仿真,结果表明:双曲余弦增益的非线性PI控制器对蒸汽温度控制系统的动态性能改善显著,系统稳定性强,超调小,调节时间明显缩短,具有良好的抵抗干扰能力和鲁棒性。利用双曲余弦增益的非线性PI控制器较好解决了一类大惯性、纯滞后非线性对象的控制难题。     

双曲余弦曲线轮廓柔性关节的设计与分析

基于弹性力学中的应变能理论和卡式第二位移最小定理,推导出了利用双曲余弦曲线轮廓设计的单轴平面微动关节在平面内3个自由度微运动中的柔度解析表达式.在此基础上将各方向柔度变化规律与目前广泛应用于柔性机构设计中的半圆弧曲线平面微动关节的对应规律进行比较,揭示了这种类型微动关节在柔性机构设计中一些有用性能,如不存在变形耦合,且柔度随关节尺寸变化较为稳定.     

关于罚函数法与障碍函数法的改进

本文给出了一种改进的罚函数算法与障碍函数算法,并证明了改进后算法仍收敛。同时在很一般的条件下证明了两种方法仍保持原有的主要收敛性质。     

双曲复变函数与双曲准正则函数

首先介绍了双曲数,双曲复变函数及双曲伪正则函数．然后讨论了某些一阶和二阶双曲复方程的解的存在性定理．     

部分相干双曲余弦高斯光束通过湍流大气传输空间相干性的变化

基于广义惠更斯—菲涅尔原理,推导出了部分相干双曲余弦高斯光束通过湍流大气传输其光谱相干度的解析表达式,并研究了光束的空间相干特性.研究表明,部分相干双曲余弦高斯光束通过自由空间传输其光谱相干度会出现振荡和相位奇异现象,且震荡随光束离心参数δ增大而增强.但是,随着湍流的增强,不同δ的光谱相干度曲线相接近,并呈类高斯分布;此外,在湍流中随着传输距离z的增加光束的空间相干性变差.     

一类可微的精确罚函数方法

针对通常精确罚函数方法在可行域边界不可微的缺点,构造了一类可微的精确罚函数方法,使得它能采用无约束优化方法中许多有效的解析方法。作者提出了精确罚函数的构造,讨论了它的性质,证明了算法的收敛性,并给出了数值计算实例。     

一种新的精确罚函数

对于含约束的非线性规划问题，提出了一种新的精确罚函数的构造，使得它能采用无约束优化方法中许多有效的解析方法。这种新的精确罚函数不同于已经研究的罚函数形式，在一定条件下同时具有精确性和光滑性,为研究同时具有精确和光滑的罚函数方法提供了一个新的途径。文章还讨论了这种精确罚函数的一些性质定理。     

受约束时间最优控制问题罚函数法收敛性分析

通过罚函数方法,受约束时间最优控制问题的求解可转化为对带罚函数的无约束最优控制问题的求解.文中证明当罚因子趋于无穷大时,用罚函数构造的无约束最优控制问题的解收敛于原来受约束时间最优控制问题的解,从而为用罚函数方法求解受约束时间最优控制问题提供理论保证.     

关于正余弦函数积和的几个恒等式

根据第一类和第二类切比雪夫多项式的递推关系以及相关性质,定义了几个关于正、余弦函数的d维向量以及关于d维向量的映射的概念,利用向量的数量积,研究了正余弦函数,得到了几个关于正余弦函数积和的恒等式.     

一种新的低阶罚函数的光滑化方法

对于约束优化问题,给出了一种用二次连续可微函数光滑低阶罚函数的方法;在一些弱的假设条件下,证明了光滑后的罚优化问题的最优解是原优化问题的ε-近似最优解.     

约束最优控制问题的磨光罚函数算法

针对约束最优控制问题,分析了已有惩罚函数算法存在的缺陷,在原惩罚函数的基础上,通过引进磨光参数,对原惩罚函数进行了光滑处理,构造了带参数的连续可微惩罚函数,将原带约束的最优控制问题转化为含参数无约束光滑的最优控制问题.利用微分方程解对参数的连续依赖性,得到了无约束条件下近似的极小值原理,提出了磨光惩罚函数算法,并证明了此算法的收敛性.该方法克服了传统简单惩罚函数不可微的缺陷,简单可行,易于实现.最后给出仿真实例验证了该方法的有效性.