第二积分中值定理中值渐近性的推广

文[1],[2]研究了积分中值定理和推广的积分中值定理中值的渐近性,文[3]关于推广的积分中值定理中值的渐适性较文[1],[2]更为一般、文[4]则将文[1],[2]中的结论推广到第二积分中值定理.本文则得到了比文[4]更一般的结论.     

无限代数的分解

§1 导言在作者的文章[1]中研究了把关于有限代数分解的定理推广到局部有限代数上去的问题.本文是[1]的继续,并且是建立在[1]中之结果上.在这里研究相同的问题,即把那样的定理推广到无穷(维)代数(不一定是局部有限的了)上去.就作者所知已有四篇文章[2],[3],[12],[13],讨论过这个问题.我们将证明对交错代数,李     

一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组解的稳定性(1)

文[1]、[2]利用A.M.方法研究了一类线性的和非线性的中立型时滞系统的渐近稳定性,文[3]利用文[4]的积分不等式,对一类具有变量时滞的非线性中立型微分方程组建立了解的稳定性和渐近稳定性充分判别定理,改进并推广了[1],[2]的结果.本文借助于[5]中建立的不等式,结合[6]和[3]所使用的方法推广了文[3]的结果,使文[3]所适用的函数类成为本文之一特款.文[7]将文[3]的结论推广到方程右端具有多项式控制的情形,笔者又进一步推广了文[7]的结论,这一内容将另交给出。     

关于两种拟变分不等式问题

本文研究一类抽象广义双拟变分不等式,并由此推出广义拟变分不等式的某些结果。本文结果是[1,定理1—2],[2,定理1—2],[4,定理1—2]的改进与推广。     

广义对数均值及其性质

本文研究包括对数均值、Stolarsky均值和冪平均值在内的一类均值——广义对数均值,给出它的齐次性和可比较性定理,推广了文[1],[3],[4]和[6]的结果。     

中立型泛函微分方程的C_1_稳定性

本文首次使用Razumikhin-温立志型V泛函[3]把文[4](推广[3]对RFDE)中的定理修改为判定方程(1)零解C~1-稳定性,改进了文[1],[2]的结果.     

关于形变张量场π(y)x-g(x,y)p

本文首先将L.Nicolescu在文[3]中的定理2,3和定理4中(ii)与(iii)的等价性推广到满足如下条件的两个线性联络(?)和(?)间的形变代数:其中(?)(M)是黎曼流形M上所有C~∞问量场的集合,π是一次微分形式,P是由下式给定的问量场g(X,P)=π(X)然后本文讨论了M上半对称度量联络(?)的曲率张量R与Weyl的共形曲率张量C之间的关系,得出了一个C=0的较一般的充分条件,使得[1],[2]中的有关结论只是它的特例.同时进一步指出了[2]中命题3当R≠0时,只有Levi-Civita联络能满足命题的条件,但R=0时,命题3就包含在[1]的定理1中.     

带时滞微分方程解的有界性与渐近性质

本文中提出引理1,建立了定理1,从而推广了文[4]的定理8,再借助于引理1的推论,建立了定理2,在某种意义下推广了文[2]的定理5.1,还应用引理2,建立了定理3,推广了文[1]第六章的定理5,及文[4]定理6的推论的结果.     

一类二阶常微分方程全局稳定的充要条件

文[1],[2],[3],[4]先后研究了方程:■的零解为全局稳定的充要条件.本文利用文[5]中的变换,研究了比上述各方程更广泛的一类方程:■的零解为全局稳定的充要条件,推广了文[1],[2],[3]的有关结果,并严格了有关的证明.引理1     

级数的蔡查罗绝对求和因子

设U_n是级数∑u_v的部分和,{λ_n}是一凸性数列,在[1],[2],[3],[4]和[5]中讨论了如下的问题:当数列{λ_n}满足怎样的条件时,级数∑λ_v u_v是|C,α|可和的?本文将进一步考虑这个问题.在本文所得的结果中,定理2,3和5是主要的.     

研究控制受限线性系统完全能控性的一个代数方法

本文建立了一个线代数定理,并在此基础上讨论了线性系统在控制能量受限或控制模值受限下的完全能控性,得到了充要条件。关于控制受限下的线性系统的完全能控性,文献[1],[2]亦有讨论,但作者相信本文的方法优于文献[1],[2]的方法。     

逆转强对称扩散过程的极限定理

在[1],[2]中,吴荣详细论证了关于逆转布朗运动过程的若干极限定理,自然我们很希望能将这些极限定理推广到扩散过程上来,但遗憾的是,对较一般的扩散过程这些极限定理是不成立的。本文的目的就是来证明对于一类所谓强对称扩散过程,[1]中的几个极限定理都成立。     

关于分布函数的Fuzzy积分的收敛定理

本文建立了一系列关于分布函数的收敛定理,其中主要的结论是[定理5]:当弱分布函数(?)G_k(x)=G_o(x)时有(?)f_Fh_kom=f_Fh_oom。引言 1972年M.Sugeno等在众多的技术应用中建立了类似于概率期望的Fuzzy积分概念([3]-[7])。1974年M.Sugeno在博士论文[1]中提出了Fuzzy积分中重要的Beppo—Levi型性质     

关于半质环的两个交换性定理

环的交换性理论是环论的一个重要研究内容,它也是交换代数,代数数论的理论基础.半质环的交换性问题是环的交换性理论的一个重要研究方向.本文对于半质环给出两个交换性定理,推广了文献[1],[2]中的结果.     

关于限位置换矩阵的注记

文[1]从有限单纯复形上的 M(?)bius 反演公式出发,研究了被一个(0,1)-矩阵限制的 n阶置换矩阵的计数,有限单纯复形∑(B)的特征多项式,以及有限向量空间的限位理论。本文的主要目的,是将[1]中的定理2.1及定理2.2推广到 m×n(m≤n)置换矩阵及拟置换矩阵,得到了定理1及定理2.     

Weyl不等式与华罗庚不等式的有效性结果

Ⅰ.引言在研究Waring问题和许多其他解析数论及Diophantins逼近论的问题时,Weyl不等式和华罗庚不等式是重要的工具。[1]和[2]作出的结果都是非显式。[3],[4],[5]应用这些结果得到了相应的非线性Diophantine逼近问题的存在性定理。为得到相应的有效性定理,必须求出这两个不等式的显式。本文绘出下面两个定理。定理1(Weyl不等式)设f(x)是k(k≥2)次实系数多项式,其首项系数α具有有理逼     

伪补格的拓扑表示

序代数结构的理论一般可以从两个方面进行讨论:一是从代数的观点来考虑,例如把布尔代数当成是布尔环或集合域的推广。自从C.C.Chen和G.Gratzer给出stone格的三元组构造以后(见[1],[2]),T.katrtnak把这种表示做了很大的推广(见[4]、[5],[6],[7],[8])。另一种方法是从拓扑的观点来刻划代数的结构,例如对布尔代数,1937年M.H.Stone给出了它的拓扑表示空间([13]),这个空间是一个完全不连通空间,稍后他给     

微分系统里dx/dt=P(x,y),dy/dt=Q(x,y)极限环的存在性

本文使用文[1],[4]的方法研究了非线性二次系统(1)的极限环的存在性,得到了(1)存在极限环的充分条件,并推广了文[1],[4]中相应的结果     

不动点定理与L-空间

关于非线性映射的不动点问题已有许多作者进行研究.本文是文[7]、[8]、[9]的继续.首先,叙述压缩型映射的不动点定理;其次推广[1]中定理1.2为本文的定理3.最后探讨了膨胀型映射的不动点定理与L-空间中一个不动点定理.主要结果是定理3、定理4.     

Banach空间上的算子幂级数理论

本文提出了Banach空间中的一种幂级数模式一算子幂级数。以此为起点,希冀能建立Banach空间中的算子幂级数理论,并使之成为Banach空间级数理论中的一个组成部分[8],[9],[10]。文中例子表明,经典幂级数理论大体上在本文算子幂级数有关定理中得到了相当的反映。本文定理12给出了一个新的不动点定理。