三次多项式局域插值样条

给出了曲线的一种图示方法，即用三次多项式局域插值样条来拟合原始数据，讨论了这种拟合的存在性，唯一性及逼近阶。     

关于三次样条插值的教学研究

三次样条函数作为最常用的插值函数是数值分析教学中的重点和难点.从简单例子出发讲解了三次样条插值函数的定义及其第一类和第二类边界条件的判定,并将其推广到含n个节点的情况.旨在将抽象理论具体化,易于学生理解和接受.     

构造三次样条插值的B网方法

本文给出样条函数C连续性条件的B网表示,运用设表示,建立了构造三次样条插值的B网方法。     

用Hermte插值多项式构造五次、三次样条函数

在文［１］中我们给出了一种Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的构造方法，其中的系数Ｈｑ（ｔｊ）是以元素为已知的行列式表示的．本文对结点是两个和三个的情形讨论行列式Ｈｑ（ｔｊ）的展开式，并且可以类似地得到更一般的情形．作为应用的例子，我们利用Ｈｑ（ｔｊ）的展开式和有关约束条件导出五次样条函数的表达式，三次样条函数则可以看作五次样条函数的特例，并得到和［３］完全一样的结果．     

三次自然样条插值的统一表示及计算方法

三次自然插值样条常用分段表示法,通过三弯距方程进行求解.叙述了自然三次自然样条的统一表示方法,即g(x)=a1 a2x 1/12∑ from i=0 to n(δi|x-xi|~3),探讨了两种表示之间的联系与性质,论述了统一表示的计算方法.     

关于三次保凸插值样条的构造

本文讨论三次保凸插值样条的存在问题，指出当型值点个数不超过四个时，三次保凸插值样条一定存在，对于任意多个型值点的情形，列出点点通过这些型值点的保凸插值样条存在的充要条件．本文还建议一种分段判定保凸性的方法，讨论了一种三次保凸插值样条的构造。     

样条插值的MATLAB实现

插值法是工程实践中最常用的函数逼近方法,其方法就是利用有限个数据点来实现对整个函数的拟合.本文介绍了插值法的概念,进而对样条插值的概念和条件进行了阐述.三次样条插值和B样条插值是最常用的两种样条插值方法.本文着重对这两种方法进行了数学分析并基于MATLAB工具箱对其进行仿真实现.     

一类三次样条插值与积分方程配置解

改进了[1—2]和[9]的结果,给出了一类三次样条插值法,建立了积分方程的三次样条配置方程,讨论了配置解的存在唯一性及稳定性,得到了三次样条插值及相应积分方程配置解的误差估计及误差的渐近表达式。     

保形分段三次插值样条曲线

描述了构造保插值曲线的一个新方法，即在每两个型值点之间构造一段三次以Bezier曲线，所构造的插值曲线是局部的、保形的和GC^2连续的。     

三次周期样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式,证明了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响是有界的,从而表明三次周期样条函数具有较好的数值稳定性．     

数据误差对三次周期样条函数的影响

在插值节点等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式。结果表明,型值数据误差对三次周期样条函数的影响在周期意义下随着远离该点而衰减,从而证明了三次周期样条函数的稳定性。     

三次样条插值的推广

在分析了基本样条函数插值基础上,对第一种边界条件问题情形进行了推广,研究了任意两个插值点一阶导数已知的样条函数解法。最后通过一个实例,说明了该计算方法。     

样条数值微分研究

在分析了三次样条函数插值基础上,给出了样条数值微分在3种边界条件下的计算公式,最后给出了一个实例.     

插值三次样条的舍入误差界

本文从讨论浮点运算的舍入误差入手，以“向后误差分析方法”给出三次样条计算中的舍入误差界。     

基于粒子群优化算法的最短三次样条插值

在分析了样条函数插值基础上,提出最短三次样条插值问题,并提出了利用粒子群优化算法解决该问题,最后给出了一个实例。     

一种分区BP人工神经网络图像差值算法

为了提高图像插值质量,利用前向反馈人工神经网络（BP-ANN）的自学习、自适应和泛化能力,开展分区BP-ANN图像差值研究.将图像中待插值像素划分为光滑区和边缘区,每个区分别对应1个BP-ANN进行图像差值操作,并通过3组实验确定分区BP-ANN的网络结构、采点模式和插值流程.结果表明,采用8-16-1拓扑结构的BP-ANN算法可达到图像的可视化质量和时间之间的最佳平衡点;与经典线性均值（LA）图像插值算法相比,分区BP-ANN算法在保持最佳视觉效果的前提下,峰值性噪比高约0.593 8 dB.     

基于ABC-SVM的软基沉降预测研究

沉降预测一直是地基工程的一个重点研究项目.软土具有天然含水量高、塑性指数大、黏粒含量高等特殊的工程特性,因此,建立在软土上的地基沉降难以预测,对于工程建设有一定的隐患.支持向量机在解决样本数量小、非线性问题上有其特有的优势.利用人工蜂群算法对支持向量机的参数进行优化后建立SVM模型,对木兰溪防洪工程的沉降问题进行预测,将其预测结果与传统的支持向量机模型以及曲线拟合预测方法结果进行对比.最终证明了ABC-SVM模型在软基沉降预测上的可用性.     

公路软土路基沉降预测方法综述

传统路基沉降预测有指数曲线法、双曲线法、泊松曲线法等。近年来,由于灰色预测法、人工神经网络法等能反映全过程的沉降量与时间的关系,得到越来越多的应用。讨论了上述常用预测法的基本原理及优缺点,阐述了对某些方法的改进,介绍了某些有待推广的预测方法,具有一定的参考价值。     

用带参数的三次样条插值方法解两点边值问题

用带参数的三次样条插值方法计算一类两点边值问题的近似解,证明这类方法对于任意的参数τ都是二阶收敛的.最后用数值例子验证这种方法.     

运营期高速公路软基沉降预测模型研究

软基的工后沉降是软土地区高速公路面临的一个重大问题,因此对软基的沉降进行预测显得尤为重要。由于各种工程地质条件的复杂性和难以模拟性,软基沉降的预测总是难以达到精准。基于广东省某高速公路软基沉降监测结果,建立指数曲线模型和幂多项式模型,通过对比分析来探讨预测模型的准确性。结果表明两种预测模型都能达到很高的预测精度,从而准确反映软基沉降规律。