倍图D(C_n)、D(F_n)、D(W_n)的第一类弱全染色数

本文给出了圈、扇及轮的倍图的第一类弱全染色数,并分别给出了构造性的证明,进而验证了这些图对第一类弱全染色猜想成立.     

P_m和P_n的强直积的强边染色

研究2条路P_m和P_n的强直积P_m■P_n的强边染色问题.利用P_m■P_n子图的同构图确定其强边色数的下界,然后通过构造强边染色得到其上界,进而确定了强直积P_m■P_n的强边色数.     

图C_m∨W_n(m,n≥3)的第一类弱全色数

通过对圈与轮构成联图的第一类弱全染色研究来进一步验证第一类弱全染色猜想,应用构造具体染色的方法给出了圈与轮构成联图的第一类弱全色数。     

联图P_m ∧ P_n的符号星控制数

偶度二部图的边可分拆为若干偶圈之并,且任意一个无向简单图G,有|E(G)|-γ'ss(G)为偶数。本文确定了联图Pm∧Pn的符号星控制数。     

叙列空间上的∧——有界变差函数

给出了定义在叙列空间上的∧-强有界变差函数、∧-弱有界变差函数、∧-有界变差函数、∧-弱有界变差函数的概念,讨论了它们的关系和性质,推广了文[1-2]中的有关结论.     

P_m∨W_n的点可区别全色数

根据点可区别全染色的概念及其染色方法,讨论了路与轮联图的点可区别全染色,给出了路与轮联图的点可区别全色数的结论及其证明,为进一步探讨其他联图的点可区别全染色提供了理论证据,丰富了图的点可区别全染色的结果.     

P_m∨F_n及P_m∨W_n的邻点可区别I-全染色

图G的I-全染色是指对图G的顶点和边染色,使得任意两个相邻的点的颜色不同,任意两条相邻的边的颜色不同.图G的一个I-全染色称为是邻点可区别的,如果任意两个相邻顶点u,v的色集合C(u)≠C(v),这里C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.而图G的邻点可区别I-全染色中所用的最少色数称为图G的邻点可区别I-全色数.讨论路与扇的联图Pm∨Fn、路与轮联图Pm∨Wn的邻点可区别I-全染色问题,根据这类图的结构性质运用色构造法给出它们的邻点可区别I-全染色方法,从而有效地确定其邻点可区别I-全色数.     

若干联图的邻点可区别I-全染色

利用函数构造法和数学归纳法,考虑图P_m∨S_n,F_m∨W_n和W_m∨W_n的邻点可区别I-全染色,给出了它们邻点可区别I-全色数.     

几类冠图的第一类弱全色数

目的通过对圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全染色研究来进一步验证第一类弱全染色猜想。方法应用构造具体染色的方法给出了圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。结果与结论得到圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。     

拓扑∧弱完全分配格的完备化与连续映象

保持存在的无穷并的格的并同态称作可备的。本文在作者的∧弱完全分配格的可备并同态扩张定理的基础上,给出了拓扑∧完全分配格的完备化与连续映象的定义与若干基本定理。     

∧超子的衰变

用色散关系来处理∧衰变中强作用的影响,其中忽略了k介子的强作用,对中間态作了确定的近似,結果发現∧超子衰变的分枝比和实驗的偏差,比微扰論的結果还坏。§1。引言盖尔曼和費曼[1]提出了普适的費米型弱作用,成功地解决了β衰变。μ介子(?)变和π介子衰变現象,在这些現象中所遇到的弱作用,只是核子和輕子間的普适費米型弱作用。但是在重子之間是否存在着类似的弱作用,尚須討論。[2],[3]实驗提出了∧及Σ超子衰变上下不对称,所以在衰变的过程中宇称是不守恆的。馬夏克[4]等把普适的費米型弱作用推广到∧超子衰变过程中,发現如果不考虑中間过程中重粒子間的强作用,則这一理論可以解釋∧→π~- P和∧→π° n的分枝此,以及∧衰变中不对称因子等等。应該指出在超子衰变中,不考虑中間过程的强作用是不行的,因为僅是弱作用不能解釋∧超子和∑超子平均寿命的比例[5],也不能解釋Σ衰变中不对称因子[3]。朱洪     

图S_m∨F_n,F_m∨F_n与W_m∨F_n的第一类弱全色数

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);则称f是G的第一类弱全染色.给出了星与扇,扇与扇,轮与扇联图的第一类弱全色数.     

图K2∧Km,n的优美性

对于正整数m,n∈N⁺(N⁺为正整数集合), 给出一类图K₂∧K_m,n, 通过构造标号函数的方法, 论证了 该图的优美性.     

关于左∧半群

本文引入左∧，右∧半群并讨论其基本蛋白质，并给出∧半群的基本类型，文中证明完全单半群是左∧半群仅当它是矩形群，则该半群必是∧半群，同时证明了正则的左、右∧半群必是纯正半群，最后，证明左Ｃ半群是左∧半群并证明强左Ｃ半群是∧半群当且仅当它的幂等元带是∧半群。     

∧-→型矩阵方程的摄动问题

给出∧-→型矩阵方程的同解矩阵方程的定义,并讨论了完备Brouwer格上∧-→型矩阵方程的摄动问题.求出了几类∧-→型矩阵方程的摄动区间.     

联图P_m∨P_n的星边染色

给出了联图Pn∨P2的星边色数和联图Pn∨Pn,Pm∨Pn星边色数的上界,同时也给出了一种简单易行的星边染色方法.     

图岛P_m∨F_n的均匀全色数

对一个正常的图的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称其为均匀全染色,所用最少染色数称为图的均匀全色数．得到了路Pm与扇Fn的联图Pm V Fn的均匀全色数．     

∧超子的輕子衰变

1。引言普适弱作用的形式提出之后,必須解决∧超子的輕子衰变問題。因为假如∧超子、核子和輕子間存在直接的弱作用,則衰变形式的η率可以直接算出。若忽略了∧和p之間的强作用,計算結果此实驗值大一个数量級[1]。但是由于目前观察到的事例不多,实驗結果仍不能看作是很确定的。本文用色散关系处理在这过程中强作用的影响,結果表明它的效应是不大的。     

图n∪i=1∧C4,mi的优美性

优美图是图论中的一个重要分支,至今对非连通优美性的研究并不多,特别是对n个图的并图的优美性研究就更少.本文证明了一类任意n个二分图∧C4,m的并图n∪i=1∧C4,mi是优美图,且是交错图.     

嵌套图C_n×P_m(n≥3,m=2,3)的点-平衡指数集

在边-平衡指数集的基础上,研究嵌套图C_n×P_m(n≥3,m=2,3)的点-平衡指数集.利用新的组合设计技巧,确定了当n≥3,m=2,3时,C_n×P_m的点-平衡指数集.