Fuzzy数序列的Fuzzy运算的收敛性

在Ｆｕｚｚｙ数的Ｆｕｚｚｙ运算及Ｆｕｚｚｙ数序列的收敛问题基础上，讨论了收敛序列的Ｆｕｚｚｙ运算的性质，给出了几个Ｆｕｚｚｙ数序列的Ｆｕｚｚｙ运算的收敛定理。     

随机变量序列几乎必然收敛的若干等价命题

由随机变量序列几乎必然收敛可推出其依概率收敛,进而可推出其依分布收敛,可见判别几乎必然收敛的重要性。本文将给出它的几个等价命题,同时还证明了独立随机变量和序列几乎必然收敛等价于依概率收敛,亦等价于依分布收敛。     

随机变量序列几乎处处收敛的几个等价命题

由随机变量序列几乎处处收敛可推出其依概率收敛，进而可推出其依分布收敛，可见判别几乎处处收敛的重要性．给出了它的几个等价命题，同时还证明了独立随机变量和序列几乎处处收敛等价于依概率收敛，亦等价于依分布收敛．     

Fuzzy值函数的Fuzzy积分及收敛定理

本文把[1]的积分概念加以推广,给出了 Fuzzy 值函数 Fuzzy 积分序列的几个收敛定理。     

诱导空间的分子网收敛特征

研究了诱导空间的分子网收敛理论,给出诱导空间的几个与分子网收敛有关的刻画,从本质上揭示了诱导空间分子网收敛的特征及与之相关的闭包运算的内部结构。另外,作为应用,解决了《L-fuzzy拓扑空间论》中提出的关于序列式空间的几个问题。     

集值映射序列的锥弱次微分的拓朴收敛性

在文[3]的基础上，给出了集值映射序列的锥次微分的拓扑收敛性概念，建立了集值映射序列的锥弱次微分的拓扑收敛的几个相关结果。     

不确定随机事件机会测度的弱可数次可加性及其应用

主要讨论不确定随机事件机会测度的一些性质.证明了其具有弱可数次可加性、零可加性、双零渐近可加性和连续性,并给出了不确定随机变量序列的几个收敛概念和收敛定理.     

区间值Choquet积分及其性质

本文首先定义了区间值函数Choquet积分,给出了转换定理,并讨论了区间值函数Choquet积分的相关性质;其次,利用区间值函数收敛性质给出了单调区间值函数积分序列收敛的几个充要条件;第三,讨论了区间值Choquet积分定义的集函数关于μ的遗传性质和结构特性.     

基于对称差测度的Fuzzy度量的收敛问题

给出了几种Ｆｕｚｚｙ 集合序列收敛的概念,并讨论了在度量ｄΔ,ｄλΔ,ｄΔｐ［１］ 下的收敛问题。     

随机序列和的几乎必然收敛

通过研究上可加的r阶矩结构的随机序列和的几乎必然收敛性、收敛速度,给出了2个重要定理的证明,得出的随机序列和的收敛速度在数量级上已达到最优,并给出了定理的相关应用.     

■混合序列的几乎处处收敛性

讨论■混合序列级数的收敛性,得到■混合序列的几个几乎处处收敛定理,把文献[2]中混合序列的相关收敛性质推广到■混合序列.     

计算机数集上序列收敛性问题的讨论

本文讨论在计算机数集上序列的收敛性问题，给出了几种不同情形下的收敛结果和实例．     

Fuzzy测度序列的收敛性和积分序列的收敛定理

本文在Sugeno的Fuzzy测度和Puzzy积分意义下,给出了Puzzy测度序列的几种收敛定义,其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α-几乎处处收敛、依α-测度收敛及α-平均收敛,同时讨论了它们之间的关系,最后,推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。     

(ψ)混合序列的几乎处处收敛性

讨论(ψ)混合序列级数的收敛性,得到(ψ)混合序列的几个几乎处处收敛定理,把文献[2]中ρ混合序列的相关收敛性质推广到(ψ)混合序列.     

几个具有相同收敛序列的局部凸拓扑的极拓扑构造

用极拓扑的方法讨论了局部凸Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ线性拓扑空间（Ｘ，Ｔ）上几个特殊的与拓扑Ｔ有相同收敛序列的局部凸拓扑。主要结果是：（Ｔｃ０）ａ是Ｘ上最大的与Ｔ有相同收敛序列且与Ｔ相容的１．ｃ．ｓ拓扑；（Ｔｃ０）＾０是Ｘ上最大的与Ｔ有相同收敛序列且关于偶对（Ｘ，Ｘ＇）是允许的１．ｃ．ｓ拓扑，同时给出了Ｘ上最大的与Ｔ有相同收敛序列的１．ｃ．ｓ拓扑的极拓扑构造。     

φ混合序列的几乎处处收敛性

讨论φ^～混合序列级数的收敛性,得到φ^～混合序列的几个几乎处处收敛定理,把文献[2]中ρ^～混合序列的相关收敛性质推广到φ^～混合序列．     

统计收敛与平均收敛

证明了有界序列统计收敛必平均收敛,并给出例子说明对于无界序列的这两种收敛不相互蕴含,最后还给出了有界序列统计收敛的一个充要条件.     

一类快速收敛于欧拉常数的序列

确定了一个收敛于欧拉常数γ且含p+1个参数的序列,给出了这些参数间的递推关系,也给出了p=7时的逼近序列和阶.     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件.     

序列弱收敛的特征

本文在Schauder基存在的假设下,讨论了Banach空间中序列弱收敛的性质,自反Banach空间中序列弱收敛的等价条件,给出了Banach空间中序列弱收敛与强收敛等价的一个充分条件。