一类变下限非线性Volterra-Fredholm型积分不等式及其应用

研究了一类积分上限为无穷大,下限变化的非线性Volterra-Fredholm型迭代四重积分不等式.首先假定不等式中的已知函数应该满足的条件,然后利用分析技巧:比如变量替换、不等式放大、积分微分、反函数等,给出Volterra-Fredholm不等式中未知函数的估计.     

一类含有p次幂的弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式

研究一类含有p次幂的弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式,利用分数阶导数和分数阶积分的定义和运算法则,给出不等式中未知函数的估计,并利用所得结论给出一类Volterra-Fredholm分数阶积分方程解的上界估计.     

一类非线性Volterra-Fredholm型积分不等式解的估计

研究一类非线性Volterra-Fredholm型积分不等式,被积函数中含有未知函数及其导函数,积分项外包含非常数项,运用变量替换技巧、放大技巧和反函数技巧等分析手段,给出积分-微分不等式中未知函数的显上界估计,并证明了所得结果可以用来研究微分-积分方程解的估计.     

一类含有p次幂的非线性弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式及其应用

在前人研究的基础上,研究一类含有p次幂的非线性弱奇异Voherra-Fredholm型积分不等式,利用分数阶导数和分数阶积分的定义和运算法则以及不等式技巧,推出了不等式中未知函数的估计,推广了前人的结果.为了说明结果的有效性,用所得结果给出了一类非线性Volterra-Fredholm分数阶积分方程解的估计.     

一类推广的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式解的估计及其应用（英文）

研究了一类新的非线性时滞Volterra-Fredholm型积分不等式.该不等式把文献[Ma,QH,Pecaric,J:Estimates on solutions of some new nonlinear retarded Volterra-Fredholm type integral inequalities.Nonlinear Anal.69(2008)393-407]中的函数σ_1(s)推广成函数w(u(s))f(s),其中w(u(s))是未知函数与非线性函数的复合函数.利用变量替换、放大及常量与变量的辩证关系等方法给出了该不等式中未知函数的估计.最后,用所得结果给出了一类积分方程解的估计.     

一类推广的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式解的估计及其应用

研究了一类新的非线性时滞Volterra-Fredholm型积分不等式.该不等式把文献[Ma,QH,Pe(c)ari(c),J:Estimates on solutions of some new nonlinear retarded Volterra-Fredholm type integral inequalities.Nonlinear Anal.69 (2008) 393-407]中的函数σ1(s)推广成函数w(u(s))f(s),其中w(u(s))是未知函数与非线性函数的复合函数.利用变量替换、放大及常量与变量的辩证关系等方法给出了该不等式中未知函数的估计.最后,用所得结果给出了一类积分方程解的估计.     

一类含有未知导函数的三重积分不等式中未知函数的估计

研究了一类非线性三重积分不等式,其中被积函数中含有未知函数及其导函数,积分项外包含了非常数项.利用变量替换技巧、放大技巧和反函数技巧等分析手段,给出了三重积分-微分不等式中未知函数的显上界估计,推广了已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的估计.     

一类含有求最大运算的非线性时滞Volterra-Fredholm型积分不等式

建立一类新的含有求最大运算的非线性时滞Volterra-Fredholm型积分不等式,式中非线性函数没有要求单调性.为了给出未知函数的估计,采用单调化技巧,构造单调化序列,使得后一项比前一项具有更强的单调性.利用分析技巧,给出不等式中未知函数的估计.其结果可以用来研究相应类型的微分积分方程.     

一类非连续函数迭代时滞积分不等式及其应用

研究了一类非连续函数迭代时滞积分不等式,给出不等式中未知函数的估计,利用所得估计计算出一类脉冲积分系统解的上界估计,并实例验证了结果的有效性.     

一类带脉冲项的Gronwall-Bellman型积分不等式的推广及应用

研究了一类带脉冲项的非线性Gronwall-Bellman型积分不等式,在Iovane的结果的基础上,增加了二元函数项,放弃对函数的单调性和函数的可分离性要求,通过将不等式中的函数单调化和积分号外的函数作常量化,给出了不等式中未知函数的估计.进而,将所得的不等式估计用于研究一类脉冲积分方程的解的有界性.     

一类非连续函数的 Bellman-Bihari 型积分不等式的推广及应用

本文研究了一类具有时滞的非连续函数的Bellman-Bihari型非线性积分不等式,在Gallo和Piccirillo的结果的基础上,增加了二元函数项,放弃对函数的单调性和可分离性要求.通过将不等式中的函数单调化和积分号外的函数作常量化,作者给出了不等式中未知函数的估计,进而将所得的不等式的估计用于研究一类脉冲微分方程的解的估计.     

一类时滞弱奇异Wendroff型积分不等式

研究了一类具有时滞的弱奇异的Wendroff型积分不等式,给出了此不等式中未知函数的估计,所得结果推广了过去关于弱奇异Wendroff型积分不等式的相关结果,并用实例给出了解的估计.     

一类含有未知函数差分的三重和差分不等式中未知函数的估计

Gronwall-Bellman型积分不等式的离散形式及其推广形式是研究和差分方程解的存在性、有界性和唯一性等定性性质的重要工具.研究一类非线性三重和差分不等式,和号内含有未知函数及其差分,和项外包含非常数项.利用差分和求和技巧、变量替换技巧和放大技巧等分析技巧,给出三重和差分不等式中未知函数的显上界估计,从而推广已有结果.最后通过一类和差分方程解估计的应用研究,印证所得结果的有用性.     

弱奇异非线性迭代积分不等式及其应用

研究一类新的弱奇异非线性迭代积分不等式,运用放大技巧、积分微分技巧、变量替换技巧、反函数技巧、常量与变量的辩证关系以及离散詹森不等式,给出不等式中未知函数的估计;推广参考文献中相应的结果;最后,用所得结果给出相应奇异积分方程解的估计.     

一类积分号外具有非常数因子的弱奇异时滞积分不等式

研究了一类积分号外具有非常数因子的非线性弱奇异时滞积分不等式.利用离散Jensen不等式、时滞H?lder积分不等式、特殊函数、变量替换和放大技巧等分析手段,给出了不等式中未知函数的上界估计,推广了已有结果.最后应用所得结果研究了弱奇异积分方程解的定性性质.     

一类二重积分不等式中未知函数的估计

利用变量替换技巧、放大技巧和反函数技巧等方法, 研究了一类被积函数中含有未知函数及其导函数、积分项外包含了非常数项的非线性二重积分不等式,给出该类不等式中未知函数的显上界估计,并举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的估计.     

一类含有未知导函数的积分不等式中未知函数的估计

研究一类非线性积分不等式,被积函数中含有未知函数及其导函数,积分项外包含了非常数项.利用变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出积分-微分不等式中未知函数的上界估计,推广已有结果.最后举例说明所得结果可以用来研究微分-积分方程解的定性性质.     

一类非线性弱奇异多重积分不等式中未知函数的估计及其应用

研究了一类非线性弱奇异多重积分不等式,被积函数中含有积分变量,积分项外包含了非常数项,利用离散Jensen不等式、Cauchy-Schwarz积分不等式、变量替换技巧和放大技巧等分析手段,给出了不等式中未知函数的上界估计.最后举例说明所得结果可以用来研究弱奇异积分方程解的定性性质.     

一类乘积形式的非线性时滞积分不等式及其应用

作者在Pachpatte的单变量积分不等式的基础上,首先建立了一类乘积形式的非线性二变量时滞积分不等式,接着利用分析技巧对该不等式中的未知函数进行了估计,最后利用所得估计给出了相应偏微分方程解的估计.     

弱奇异迭代积分不等式中未知函数的估计

给出了一类积分项外包含非常数项的非线性弱奇异迭代积分不等式,并利用离散 Jensen 不等式、H\"older 积分不等式、变量替换技巧和放大技巧等分析手段给出了该非线性弱奇异迭代积分不等式中未知函数的上界估计. 最后举例说明所得估计可以用来研究分数阶积分方程解的定性性质.