共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
2.
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性KdV方程的有界行波.在γ〉0的条件下,得到了该系统的相图分支,根据相图给出了有界行波的存在条件,并求出了有界行波的解.用数学软件Maple对行波方程的数值模拟进一步验证了理论分析结果. 相似文献
3.
4.
行波解是反应扩散方程的一种重要类型,其解的形式为μ(x,t)=μ(z ct),这里c为常数,表示波速,讨论了α=3时一类广义Fisher方程行波解的存在性,通过待定系数法得到了它的多个显式行波解。 相似文献
5.
6.
复合KdV方程的行波解 总被引:1,自引:0,他引:1
基于齐次平衡法的思想,借助数学软件“Mathematia”,利用三角函数、双曲函数和吴消元法建立了四种寻找非线性偏微分方程行波解的方法,方法的基本原理是通过一些特殊的变换,将求方程行波解的问题转化为求代数方程的解问题,并且以复合KdV方程作为例子,介绍了方法及其步骤.提出的方法也可以用来寻找其它非线性偏微分方程的精确孤子解. 相似文献
7.
在降阶法的基础上,通过变量代换的方法,研究了一类广义m K d V方程,得到了方程不同物理性质的行波解。 相似文献
8.
对一类广义Dullin-Gottwald-Holm方程ut-α2uxxt+2ωux+βumux+γuxxx=α2(2uxuxx+uuxxx),利用平面动力系统理论研究其行波解分岔.发现在一定参数条件下,方程具有不同种类的行波解,如孤波解,尖波波解和周期尖波解.结果表明,有界行波解在广义Dullin-Gottwald-Holm方程中得以保持. 相似文献
9.
杨喜艳 《西南民族学院学报(自然科学版)》2008,34(5)
应用Fan-代数方法,借助Mathematica软件,获得了一类广义五阶KdV方程的多个精确解.这些解包括三角函数解,双曲函数解,有理函数解,Jacobi椭圆函数解等.有些解是与前人用其它方法所获得的解类似,有些解是前人未得到的. 相似文献
10.
本文运用辅助方程法,借助Mathematica软件,获得了一类广义五阶KdV方程的19个精确解,其中有17个是新得到的,这些解包括光滑孤立波解,爆破解,周期爆破解. 相似文献
11.
12.
13.
考虑了一类高阶KdV微分方程u_t+δu~2u_x+βu_xu_(xx)+γuu_(xxx)+ωu_(xxxxx)=0.通过行波变换u(x,t)=w(z),z=x+λt(λ≠0),这类高阶KdV微分方程变为常微分方程w~(4)+δww″+βw'2+γw~3+λw+μ=0,其控制项有4项:E(z,w)=w(4)+δww″+βw'2+γw3.主要结果是运用复方法给出这些常微分方程的3类亚纯解表达式,即椭圆函数解、有理函数解、eαz(α∈C)的有理函数解,并以行波复化modified Sawada-Kotera方程u_t+u_(xxxxx)+5uu_(xxx)+15u_xu_(xx)+5u~2u_x=0,Kaup-Kupershmid方程u_t-u_(xxxxx)+20uu_(xxx)+50u_xu_(xx)-80u~2u_x=0为例说明:除了该文所确定的亚纯解之外,或许有方程还有其他的亚纯解. 相似文献
14.
尚亚东 《西安石油大学学报(自然科学版)》1993,(3)
本文研究一类带三阶粘性项的广义 KdV—Burgers 型方程的周期边值问题,初值问题运用 Galerkin 逼近方法结合能量估计,得到了这些问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果. 相似文献
15.
一类KdV方程的精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用变分法,通过引入函数变换将偏微分方程转化为常微分方程求解,简洁地求得了KdV方程与广义KdV方程新的精确解析解.同时利用对方程直接积分的方法构造了广义KdV方程新的精确解析解. 相似文献
16.
用行波变换和摄动理论研究一类(2+1)维扰动破裂孤子方程,先讨论其对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定常数投射方法得到了它的孤子精确解,再利用摄动方法得到了扰动破裂方程的孤子行波渐近解. 相似文献
17.
借助符号计算软件MAPLE,采用推广的Fan子方程法研究一类广义强色散DGH方程,得到了两组参数约束条件以及子方程的所有分支结构,并通过定性分析获得了该方程的一些行波解:孤立波解、扭波解、周期波解,给出了解的波形图. 相似文献
18.
用Lax-Niouver变换求得了KdV-Burgers方程在特定情形下的精确行波解、渐近行波解,用Adomian积分法求得了级数解。此外,找到了KdV-Burgers方程行波解与RLW-Burgers方程行波解之间的关系,进一步分析了KdV-Burgers方程一类已知的解析解。 相似文献
19.
运用动力系统的方法,研究了一类广义三阶KdV方程在不同区域内的动力学行为,并得到了此方程的多个新的精确解;给出了该方程相应的动力系统的分岔和相图,证明了在参数空间下,该系统具有无穷多个孤立波解、光滑周期波解,并给出了它们的精确表达式. 相似文献
20.
关于KdV方程行波解的一个注记 总被引:1,自引:1,他引:0
通过对KdV方程行波约化后所得常微分方程组(ODEs)进行定性分析,结合F-展开法和(G′/G)展开法的结果,指明了KdV方程的行波解可由Jacob i椭圆函数、三角函数、双曲函数及有理函数表示。这里精确求解与定性分析相结合的思路对mKdV方程,KP方程行波解的讨论同样有效。 相似文献