Domestic法式代数的Hall代数的极小生成元集

设A为有限域k上domestic法式代数.得到A的Hall代数H(A)中不可分解A-模同构类能由维数向量更小的A-模同构类生成的充要条件,给出H(A)的极小生成元集.进一步给出一个递推算法将不可分解例外模写成任一组极小生成元的Hall积的R-线性组合.     

关于极大核p-模Frobenius群的注记

若G是以L为核的p-模Frobenius群,且不存在G的包含L的非平凡正规子群M,使得M/L为一个p-群,则称G是一个有极大核L的p-模Frobenius群.给出了极大核p-模Frobenius群的若干性质.当极大核L所含的G-共轭类数目为2或者3时,考察了极大核p-模Frobenius群的结构.     

关于p-内平凡模的若干结论

研究了p-内平凡kG-模的结构,证明了,p-内平凡的内p-置换kG-模V是有盖型的,此时,内p-置换kG-模V的盖与V作为p-内平凡模的盖是一致的.     

band-模的典范型

设k是一个代数闭域,Λ=k[x,y]/(x2,xy,y3)是一个Gelfand-Ponomarev代数,(μ)=((Λ~)×(Λ~),rad(Λ~),0)为其双模问题.本文确定了Mat(μ)中维数向量为(n,n)的不可分解典范型的结构,并给出了计数公式;定义了(μ)上的R-band,证明了(μ)上的所有R-band与Λ的band等价类一一对应, (μ)上的不可分解典范型与Λ上band-模的同构类一一对应.     

k上G-分次范畴的平凡扩张

设G为群,X为k上G-分次范畴.在定义C上k-函子F的基础上,证明了平凡扩张范畴C∝F仍为k上G-分次范畴;当F为X上分次k-函子时,给出了一族范畴同构,即r∈N(G),有(C#G)∝(F#r)(C∝F)r#G.     

具有平凡中心的限制李Rinehart代数的分解

证明了具有平凡中心的限制李Rinehart代数能够分解成不可分解p-理想的直和,而且这种分解在不计p-理想次序的条件下是唯一的.     

表示直向代数的模的刻画

设Λ是有限域k上的表示直向代数.对任意有限生成右Λ-模M,本文利用Hall数定义了模M的一个同构不变量,证明了该不变量可以在同构意义下唯一确定模M,从而揭示了表示直向代数上的模的Hall数与模的同构类分类问题的内在联系.     

二阶全矩阵代数的模代数结构

研究了某些二阶矩阵及其二阶矩阵对关于弱相似关系的等价分类,讨论了二阶全矩阵代数的kC2-模代数结构和kC3-模代数结构的同构类。在同构意义下给出了二阶全矩阵代数的kS3-模代数结构,且当k为代数闭域时,得到了二阶全矩阵代数的kS3 模代数结构的同构分类。     

几乎C-倾斜模

给出几乎C-倾斜模和C-补的定义,得到几乎C-倾斜模的互不同构的不可分解C-补的完全集。     

二面体群的量子偶上的表示分类

设k是特征为2的代数闭域,Dn是阶为2n的二面体群且n为奇数.通过Dn的共轭类代表元的中心化子子群上的模构造Yetter-Drinfeld kDn模,从而给出量子偶D(kDn)的全部不可分解表示.     

△—直向模

设A是一个拟遗传代数，g（△)是A的△-好模范畴，g（△)中一个不可分解模X称为△-直向的，如果它不属于g（△)中的任意一个循环，利用g（△)的二次型及其Auslander-Reiten箭图的性质，研究了△-直向模，证明了如果g（△)中的所有不可分解模都是备直向的，那么g(△)是有限的，即在同构意义下，g（△)中只有有限个不可分解模。     

Virasoro超代数的不可分解Harish—Chandra模

证明了Virasoro超代数的不可分解模一定是下述模之一：i）一致有界模；ii）范畴 的模；iii）范畴 的模；iv）具有平凡模V（0）作为其复合因子的一类模．推广了文献[3]的结果．     

关于模p原根的分布

设p为奇素数 ,k为整除p- 1的正整数 .研究了模p的k次剩余的分布性质 ,并给出一个有趣的渐近公式     

不可分解模是F-周期模的一个充要条件

设k是一个代数闭域,A是有限维k-代数,F是modA上的一个自等价函子.给出了不可分解模是F-周期模的一个充要条件.     

Δ-直向模

设A是一个拟遗传代数,F(Δ)是A的Δ-好模范畴.F(Δ)中一个不可分解模X称为Δ-直向的,如果它不属于F(Δ)中的任意一个循环.利用F(Δ)的二次型及其Auslander-Reiten箭图的性质, 研究了Δ-直向模, 证明了如果F(Δ)中的所有不可分解模都是Δ-直向的, 那么F(Δ)是有限的,即在同构意义下,F(Δ)中只有有限个不可分解模.     

关于π-正则类函数空间的基的研究

定义了π-可分群的主不可分解Bπ’-特征标,推广了群的主不可分解特征标的概念,得到了特征标π-理论的一些重要性质。文中的结果推广了一些著名的定理,例如,将Isaacs证明的主不可分解特征标为p-正则类函数空间的一组基的结论推广到主不可分解Bπ’-特征标为G的π-正则类函数空间的一组基,等。     

两类p叶亚纯函数的性质

首先定义了微分算子Ikp,然后利用这个算子Ikp引入了2类p叶亚纯函数族∑(S)*p-1 (k,α,β)及∑(C)p-1(k,α,β),得到这2个函数族的系数不等式,并定义了函数族∑Ghψ(Cn+p).利用函数族∑(S)*p-1(k,α,β)和∑(C)p-1(k,α,β)的系数特征得到结论:有限个∑(S)*p-1(k,...     

局部共形平坦黎曼流形上p-调和形式的消灭定理

证明了完备的、非紧的、单连通的局部共形平坦黎曼流形M~n上的p-调和形式的消灭定理.首先假设流形M~n的数量曲率是非负的,并且无迹Ricci张量的■模小于某个正常数,则该流形上不存在非平凡的L~pp-调和形式.其次,若流形M~(2m)是偶数维的,且流形的数量曲率是非负的,则M上不存在非平凡的L~βp-调和m-形式,其中βp2.最后,假设流形M~n的数量曲率是非正的且Ricci曲率张量的■模小于某个正常数,则流形上不存在非平凡的L~βp-调和形式.     

计算机代数在有限群同构类计数中的设计与应用

文献[1]论证n阶群同构类的个数在1000以内的存在性。文章给出群同构类Balass计数公式运算的算法,用计算机代数语言Matlab加以实现,进而将群同构类的个数推广到3000。即设f(n)为n阶群同构类的个数,证明方程f(n)=k,(1≤k≤3000)解的存在性。     

关于有限群的稳定模范畴的格

研究有限群的稳定模范畴的格,证明若H是G的强p-嵌入子群,则稳定模范畴Stmod(kG)的格与稳定模范畴Stmod(kH)的格是同构的。