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1.
众所周知,代数闭域K上的Sylvester矩阵方程AX-XB=C有唯一解当且仅当矩阵A和矩阵B无公共特征向量。为深入讨论,利用Sylvester算子研究了Sylvester矩阵方程在任意域K上的可解性,得到其有唯一解当且仅当A和B的特征多项式无公共素因式的结论。在Sylvester矩阵方程有解的情况下,给出了其多项式解。 相似文献
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张树青 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1995,11(2):8-12
利用矩阵的广义逆,研究了含两个未知矩阵的四元数矩阵方程AXB+CYB=E。得到该方程的相容条件及有唯一解的条件,并在其有解时给出了通解表达式。 相似文献
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5.
通过应用递阶辨识原理和推广求解矩阵方程AX=b的递度迭代算法,本文给出了求解耦合矩阵方程AX+XB=C,DX+XTE=F的递度迭代算法。分析表明,只要矩阵方程有唯一解,则对任何初始值此算法给出的迭代解都快速收敛到其真实解。一个数值例子表明了此算法的有效性。 相似文献
6.
杜忠复 《吉林大学学报(理学版)》2010,48(1)
研究矩阵方程X-A*X-αA-B*X-βB=I在α,β∈(0,1]时的正定解,给出了该方程有正定解的充要条件,得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法,并给出了求解该方程的两种迭代公式. 相似文献
7.
利用矩阵对的广义奇异值分解,给出了矩阵方程AXB=C广义中心对称解的充要条件和通解表达式,证明了在矩阵方程AXB=C的广义中心对称解集合中存在唯一与给定矩阵X*的最佳逼近解,给出了求解最佳逼近解的数值算法和数值例子. 相似文献
8.
杜忠复 《吉林大学学报(理学版)》2010,48(1):26-32
研究矩阵方程X-A*X-αA-B*X-βB=I在α,β∈(0,1]时的正定解,给出了该方程有正定解的充要条件,得到了方程有唯一正定解的必要条件及求该解的迭代方法,并给出了求解该方程的两种迭代公式. 相似文献
9.
黄金超 《江汉大学学报(自然科学版)》2012,40(5):9-10,15
应用分块矩阵的等价标准形,讨论了Sylvester方程AX+XB=C有唯一解的充要条件,并给出了该方程相容的显示一般解,从而推广了已有的结果。 相似文献
10.
K·H·Kim和F·W·Roush在文〔1〕中首先提出了半环〔0,1〕上向量集的线性相关,独立性,Fuzzy向量子空间的基及Fuzzy矩阵的Schein秩等一系列概念.在此基础上,本文给出了半环〔0,1〕上Fuzzy向量组的强独立性,相对Fuzzy基和Fuzzy矩阵上、下秩等概念.并且利用这些扩展的概念探讨了一类Fuzz关系方程的解形式,给出了有关Fuzzy关系方程有解、无解以及有单解、多解、唯一解和最小解的几个定理. 相似文献
11.
本文在一般情况下建立了函数方程(2)唯一可解的充要条件,揭示了平面双曲方程组及其它一些问题唯一可解性发生离散现象的根本原因,在于函数方程(2)的有限维结构以及与方程(2)有紧密关系的某个矩阵的特征性质。 相似文献
12.
考虑非线性矩阵方程X+A·X^2A=P,其中A是一个n×n阶的复矩阵,P是一个n×n阶的Hermite正定矩阵,A*表示矩阵A的共轭转置。推导出矩阵方程的Hermite解的存在及唯一性条件,同时给出唯一解的存在区间。最后对该唯一解进行扰动分析,给出不依赖于扰动解的扰动边界。 相似文献
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14.
李永亮 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2013,31(1):26-29
利用Kronecker乘积,给出了矩阵方程AXB=C存在唯一解的充要条件,并对方程的解进行了扰动分析,最后给出了求良态方程近似解的一个数值方法及其应用实例. 相似文献
15.
研究了非线性矩阵方程X-A*((X)-C)-n A=Q的正定解,证明了该方程一定存在正定解,并给出了正定解的存在区间、存在唯一正定解的条件以及迭代求解方法. 相似文献
16.
本文第一部分考虑函数方程在某些假设条件下得到该方程有不唯一解的充分必要条件,并找出其所有的不唯一解。本文第二部分,应用第一部分结果,讨论双曲方程组(H_1)特征问题二十五种提法有不唯一解的充分必要条件,并找出所有不唯一解。 相似文献
17.
关于二次Hermite矩阵方程的解的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
给出二次Hermite矩阵方程X*AX=A的解的关系,讨论更一般的二次Hermite矩阵方程X*AX=B有解的条件和通解的表达,并在限定条件下对二次矩阵方程的一个公开问题作了解答. 相似文献
18.
针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵最佳逼近的正交对称解,也获得了方程相应的最小范数解. 相似文献
19.
关于max—min模糊关系方程有唯一解的充要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
陈新建 《华南理工大学学报(自然科学版)》1998,26(7):73-76
指出模糊关系方程的一个重要结论的纰漏,并提出了有关max_min模糊关系方程有唯一解的充要条件. 相似文献
20.
关却东智 《西北民族学院学报》2023,(1):6-9
论述模糊矩阵分解与模糊关系方程的内在一致性,提出模糊关系方程应用(max-·)算子时是否有解的简便判别方法,给出有解时最大解的一些性质.通过简便判别论证了模糊关系方程中的A,B具有特殊性质时,其解也具有特殊性质. 相似文献