凸函数的关于Riemann-Liouville分式积分的Hermite-Hadamard型不等式

凸函数的Hermite-Hadamard型不等式具有重要的理论意义,并且有着广泛的应用.首先建立了一个关于Riemann-Liouville分式积分的等式,然后讨论凸函数的关于Riemann-Liouville分式积分的Hermite-Hadamard型积分不等式,得到了若干个结果.     

关于算数调和凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

在分析不等式中,Hermite-Hadamard型积分不等式占有重要地位.关于s-凸函数、对数凸函数等凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式已经得到并在不等式证明中广泛应用.本文利用算数调和凸函数的性质和H lder积分不等式,研究了算数调和凸函数的几个Hermite-Hadamard型积分不等式,并给出了特殊平均的一些应用.     

分形集上的广义调和s-凸函数及Hadamard型不等式

在分形实线的分形集R^α(0<α≤1)上给出广义调和s 凸函数的定义, 并建立关于广义调和s 凸函数Hermite-Hadamard积分不等式以及关于局部分数阶积分的恒等式, 进而得到了关于该类函数的几个Hermite Hadamard型局部分数阶积分不等式.     

区间调和h-凸函数的整合分数阶Hermite-Hadamard型不等式

利用区间整合分数阶积分以及调和h-凸函数理论，得到了区间调和h-凸函数整合分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式，推广了前人的研究结果.     

预不变凸函数的Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式的推广

不变凸子集上构造了一个含参数的关于Riemann-Liouville分数阶积分的恒等式,利用构造的积分恒等式为辅助函数,得到几个函数导数绝对值为预不变凸的新Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式。参数取特定值时得到一些不同形式的积分不等式。     

关于(α,m)-凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式

Hermite-Hadamard型不等式是积分不等式中的一类重要不等式.在控制理论等领域内有广泛的应用,关于(α,m)-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式已经得到.本文基于(α,m)-凸函数的定义,利用H(o)lder不等式得出了一些新的关于(α,m)-凸函数乘积的Hermite-Hadamard型不等式.     

与GA-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式相关的两个函数

构造了一个与GA-凸函数有关的带有参数的积分,利用GA凸函数的定义导出关于GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,由此引出两个与此不等式相关的函数,通过研究它们的准线性和单调性,获得了关于GA凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的新的加细。     

关于m-算数调和函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

在分析不等式中,凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式占有十分重要的地位。目前,凸函数理论中的一个热门研究课题为对经典凸函数概念进行推广,并研究其各类Hermite-Hadamard型积分不等式及其应用问题。本文建立了m-算数调和凸函数的概念,利用m-算数调和凸函数的性质和H?lder积分不等式,得到了m-算数调和凸函数的几个Hermite-Hadamard型积分不等式。     

区间值Riemann-Liouville型分数阶积分等式

利用区间分析理论以及区间值Riemann-Liouville型分数阶积分证明了gH-可导区间凸函数的2个新等式,并给出了相应的例子证明结果的准确性.     

一类推广的Hermite-Hadamard不等式

建立了涉及带三阶导数的s-(β,m)-凸函数的Riemann-Liouville分数阶积分HermiteHadamard型不等式.所得结果推广了已有的相关结论.     

关于Hermite-Hadamard积分型不等式的推广

利用r-平均凸函数的定义,将把凸函数的Hermite-Hadamard积分型不等式推广到了r-平均凸函数,从而加细了r-平均凸函数的Hadamard积分型不等式,并改进了相关文献的结果.     

分形空间上的新Hadamard型不等式及应用

根据分形集上局部分数阶积分和第二种意义下广义s-凸函数的理论,建立了几个分形集R~α(0α≤1)上涉及局部分数积分的Hermite-Hadamard型不等式.最后,给出了所得不等式在数值积分误差估计中的应用.     

调和凸函数的积分不等式

利用凸函数与调和凸函数的关系,建立调和凸函数的加权Hermite-Hadamard型不等式,证明调和凸函数单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了调和凸函数与其单侧导数的联系,由此获得关于调和凸函数的积分不等式.     

基于katugampola分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式

分数阶微积分是应用数学的一个重要领域,在自然科学和工程技术等领域有着广泛的实际应用.基于katugampola分数阶积分,利用函数的拟凸性和一些经典不等式,建立了Hermite-Hadamard型不等式.当对参数ρ→1时取极限,就得到了Riemann-Liouville分数阶积分的相应结论.     

预不变凸函数与一类Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式

在本文中,我们首先建立了含Riemann-Liouville分数阶积分的二次可微积分恒等式。其次,基于建立的积分恒等式,我们推导出一些新的含Riemann-Liouville分数阶积分的预不变凸函数的二阶导数的Hermite Hadamard型不等式。最后,给出了一些其在特殊均值不等式上的应用。     

对数η-凸函数的积分不等式

对数η-凸函数是对数凸函数的推广,对数η-凸函数积分不等式的研究可以从对数凸函数积分不等式的研究中得到启示.从对数η-凸函数的定义出发,结合一些分析技巧,建立了涉及对数η-凸函数的积分不等式,得到其算术平均值的上下界.在特殊情况下得到对数凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.     

对称凸函数和弱对称凸函数的Hermite-Hadamard型不等式

利用凸函数的性质和Hermite-Hadamard不等式,得到对称凸函数和弱对称凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,给出了已有对称凸函数和弱对称凸函数Hermite-Hadamard型不等式的加细.     

h-F凸函数Hermite-Hadamard型不等式的q模拟

仿照现有文献建立h-F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式和h凸函数Hermite-Hadamard型不等式q模拟的方法,在h-F凸函数满足条件P1、P2的条件下,建立了h-F凸函数的Hermite-Hadamard型不等式的q模拟.     

关于p-凸函数的不等式

已有文献证明了h-凸函数的h-左导数、h-右导数的存在性和单调性.p-凸函数是h-凸函数的特例,所以p-凸函数的单侧导数存在且单调.借助单侧导数建立了p-凸函数的积分不等式,从而得到p-凸函数的加权Hermite-Hadamard型不等式的加强.     

AH凸函数的几个积分不等式及其应用

运用分析方法,给出了AH凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,并把这个积分不等式应用到Gamma函数理论上,得到了新的Kershaw型不等式.最后,还提出了两个公开问题.