一类二次可逆中心的周期函数的单调性

研究一类二次可逆中心周期轨道的周期单调性问题.首先给出该类中心周期函数的Taylor级数表达式,再根据Taylor级数表达式判定其周期函数是单调的.     

短脉冲方程的周期波的波长

主要研究含参数短脉冲方程的周期波的波长.通过变量变换,短脉冲方程可以转化为一个平面多项式微分系统.当参数α0时,短脉冲方程具有光滑的周期波,利用动力系统的定性理论和分析的方法研究这个多项式微分系统,其主要结果是给出周期函数T(h)的单调性质.结果表明,周期函数T(h)的单调性受参数β符号的影响.     

可导性缺失情况下函数单调性的研究

利用确界的思想进一步研究了连续函数单调性的判别问题,通过构造适当的零测集,得到了在函数的可导性适当缺失的情况下函数单调性的判别条件,进而推广了已有的理论方法.     

一类哈密顿系统周期轨道族周期的单调性

对于哈密顿函数为一定正的齐二次多项式与一高次齐次多项式之和的情况,本文讨论了对应的系统在原点周围周期轨道族周期的单调性。主要结果是:当高次项是奇数次齐次多项式时,周期函数是单调增加的;当高次项是四次齐次多项式时,得到了单调的充要条件。     

两个无穷小量之比的函数单调性判别法

对文献[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广，得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1，2．利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式．     

一类可逆二次系统的Abel积分与临界周期

作者研究了一类平面可逆二次系统的Abel积分和临界周期,得到该系统的Abel积分满足一个Picard-Fuchs方程,进而把系统的临界周期问题化成了一个Riccati方程解的零点判定问题,并最终用Abel积分方法得到了该系统具有等时中心和周期函数周期单调递增的条件.     

一类二次可逆亏格1中心的周期函数的单调性

研究了平面二次可逆系统(?)=-2xy,(?)=b-2-2(b-1)x+bx~2+2y~2.这类系统总是有一个中心奇点(1,0).证明了对每个b∈R,该中心的周期函数都是单调递增的.证明的方法是基于Picard-Fuchs方程.结论表明对这类亏格1中心而言,Chicone的猜测是正确的.     

基于Copula函数对简单相依系统单调性的研究

在应用Copula函数来表示系统可靠度的基础上, 用判断函数单调性的方法通过判断可靠度函数的单调性去判断系统的单调性, 并通过这种方法对部件具有相依性的串联系统、并联系统以及并串、串并联系统的单调性进行判断, 得出这几种简单相依系统为单调系统的结论.     

一类广义血液模型的Hopf分支

研究了一类具离散时滞和干扰项的广义血液模型的Hopf分支周期解.利用函数的单调性,分支理论及周期函数正交性等方法得到了该模型正平衡态存在唯一的充要条件,分支周期解存在条件和近似表达式,举出实例且运用Matlab绘出了血液模型数值解的拟合图,并分析了参数对周期解的周期,振幅及正平衡态的影响.     

一类具有时滞的广义造血模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞和干扰项的广义造血模型的稳定性及Hopf分支.首先利用函数的单调性,证明了模型正平衡态的存在唯一性;然后利用分支理论及周期函数正交性等方法给出了模型Hopf分支存在的充分条件,并得到了分支周期解的近似解析表达式和判断周期稳定性的计算公式;最后通过实例验证了理论分析和数值计算的一致性,并运用Matlab绘制了造血模型数值解的拟合图.     

中立型微分方程的S~p-权伪概周期适度解

主要研究中立型微分方程的Sp-权伪概周期适度解的存在性.利用中立型微分方程的Sp-权伪概周期函数的分解定理和性质以及Krasnoselskii＇s不动点定理方法,从而得到了文中给定系统解存在性结论.     

Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数和局部一致单调性

文章给出了Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数的表达式;该点为一致单调点的判别法以及空间局部一致单调性的充分必要条件     

布尔函数的单调分解

利用化简布尔函数的常用方法，讨论布尔函数的单调分解，得到了判别布尔函数单调分解的几个简明判别准则。     

Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数和局部一致单调性

文章给出了Orlicz空间单位球面上一点的一致单调系数的表达式；该点为一致单调点的判别法以及空间局部一致单调性的充分必要条件。     

一类复合函数的单调性判别法

本文给出了判别复合函数单调性的几个充分条件。     

离散时间单生过程的判别准则

利用离散时间单生过程Poisson方程解的表示和最小非负解理论,用统一的方法给出了过程常返,正常返,强遍历,l遍历,几何遍历的显式判别准则,回返概率(灭绝概率),平稳分布及回返时的各阶矩,并给出了随机单调性的判别准则.     

一类干扰血液模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞和干扰的血液模型的Hopy分支周期解。利用函数的单调性,分支理论及周期函数正交性等方法得到了该模型正平衡态存在唯一的充要条件,分支周期解存在条件和近似表达式,举出实例且运用Matlab绘出了血液模型数值解的拟合图,并分析了参数对周期解的周期,振幅及正平衡态的影响。     

一类时滞抛物型系统周期解的存在稳定性

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的时滞抛物型系统,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,克服了反应项非单调无法利用单调迭代方法的局限性,为讨论反应项非单调的微分方程提供了一种有效方法,并获得了此系统边值问题周期解存在性的充分条件;另外,还给出了证明其周期解稳定性的方法,推广了已有的一些结果.     

一个类Lorenz系统的混沌控制及其同步

研究了一个类Lorenz系统的控制和同步问题. 利用反馈控制方法,包括线性、速度、双周期函数、双曲函数和三角函数反馈控制方法将系统的混沌运动控制到稳定态,根据Routh-Huriwtz准则获得了系统达到控制目标时反馈系数所满足的条件. 基于Lyapunov稳定性理论,利用非线性控制方法实现了混沌系统的自同步.运用Mathematica程序进行数值模拟,结果表明以上方法是有效的.     

时标上的Clifford值概周期函数与动力方程的Clifford值概周期解

为了更好地在时标上探讨Clifford值神经网络概周期解的存在性，首先，从周期时标的定义出发，利用Clifford代数空间的完备性，给出时标上Clifford值概周期函数的定义，并讨论了这类函数的相关性质.其次，通过证明时标上Clifford值右稠密连续函数空间的完备性，以及时标上Clifford值概周期函数空间是时标上Clifford值右稠密连续函数空间的闭子空间，获得时标上Clifford值概周期函数空间的完备性.最后，利用时标上Clifford值概周期函数相关性质，得到一阶动力方程Clifford值概周期解的存在性定理.