孪生组合恒等式(六)——三角类型

通过形式幂级数的三角运算 ,建立 2个孪生组合恒等式定理 ,并给出具体例子     

孪生组合恒等式(十六)--混合类型

孪生组合恒等式的混合类型简称孪生混合恒等式,这里每个恒等式中包含2种组合记号n与n,获得3组孪生混合恒等式.     

孪生组合恒等式（十）——推广Fibonacci数与推广Lucas数类型

Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式.     

孪生组合恒等式（八）——分割类型

建立分割类型的2个定理,获得4组与二项式定理展开式中系数,有关的孪生组合恒等式.     

孪生组合恒等式（九）——等价类型

等价类型的孪生组合恒等式分为直接等价、间接等价以及自身等价等3种,每种各举2例,其中包含重要公式nr=n-1r+n-1r-1 的等价公式.     

孪生组合恒等式（十五）——对应类型

全文分为两部分第1部分是圆组合新概念;第2部分是组合恒等式对应圆组合恒等式组成的7组孪生组合恒等式.     

孪生组合恒等式(五)--互反类型

形式幂级数A(t),B(t)适合条件A(B(t))=t,B(A(t))=t时,称为互反形式幂级数.通过形式幂级数的运算,建立了互反形式幂级数的定理,应用到函数展开式上去,获得多组具体的互反类型孪生组合恒等式.     

孪生组合恒等式（二）

主要研讨对数类型的孪生组合恒等式，这批成双出现的新结果，与著名的Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列、Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数、Ｅｕｌｅｒ数以及二项式定理系数等都有密切的关系     

孪生组合恒等式（三）

主要研讨指数类型的孪生组合恒等式.     

孪生组合恒等式（十四）——幂级数类型

通过两类孪生幂级数,应用Fibonacci数和Lucas数的性质,获得8组孪生组合恒等式.     

孪生组合恒等式（七）——双曲类型

将双曲函数展开式作为特殊的形式幂级数 ,通过形式幂级数运算获得双曲类型 4组孪生恒等式 ,其中 3组与Bernoulli数、Euler数有关 .