幂零Lie群H_nR~k上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性

本文讨论了幂零Lie群H_nR~k 上一类非齐次拟微分算子的亚椭圆性.这类算子是以H_nR~k上非齐次右不变微分算子为特例的一类卷积算子.本文所得结果是[1]中关于一般幂零Lie群上非齐次左不变微分算子所得著名结果的推广.     

幂零Lie群Hn⊙R^K上一类卷积算子的亚椭圆性

本文讨论了一类幂零Ｌｉｅ上以右不变微分算子为特例的一类卷积算子的亚椭圆性。本文所得结果是Ｈｅｌｆｆｅｒ，Ｂ和Ｎｏｕｒｒｉｇａｔ，Ｊ关于一般幂零Ｌｉｅ群上左不变微分算子所得著名结果在这类Ｌｉｅ群上卷积算子类中的推广。     

HnR~k的不可约酉表示和一类左不变微分算子的亚椭圆性

本文给出了幂零 Lie 群 H_nR~k 上所有不可约酉表示的等价类,在此基础上得到了两个有应用背景的二阶算子■+iαT 为亚椭圆算子的一个非常简单的充要条件.本文最后还给出了 H_n1R~k 上形式比较一般的一类左不变微分算子为亚椭圆算子的一个代数判别方法.     

二步幂零Lie群上的卷积算子（Ⅰ）—群及卷积算子物表示

从幂零Lie群you表示的一般事实出发,利用二步幂零Lie群的you表示,给出了二步幂零Lie群上分布的群Fourier变换和卷积算子的具体表示。     

二步幂零Lie群上的卷积算子(Ⅱ)——卷积算子类及其试验函数空间

利用二步幂零Lie群及其上卷积算子的表示,通过讨论二步幂零Lie群上卷积算子和拟微分算子的联系,给出了一类卷积算子卷积核的刻划,并讨论了其试验函数空间。     

二步幂零Lie群上的卷积算子(Ⅰ)

从幂零Lie群酉表示的一般事实出发,利用二步幂零Lie群的酉表示,给出了二步幂零Lie群上分布的群Fourier变换和卷积算子的具体表示.     

一类重特征算子的亚椭圆性

讨论了一类典型的主同维重特征算子的亚椭圆性，并利用不变变换群得到了此类方程的解。     

一类微分算子的亚椭圆性与局部可解性

考虑形如P=(D_t—iat~kD_x~l)(D_l—ibt~kD_x~l)+ct~(k-1)D_x~l的一类线性微分算子,给出其在原点亚椭圆性与局部可解性的条件。     

群的几乎幂零性

关于群的幂零性,P.Hall有下述著名结果:若群G有一个正规幂零子群N使得G/N'幂零,则G也幂零.我们证得:若用几乎幂零代替P.Hall结果中的幂零,其结论仍然成立.     

有限亚幂零群的一个特征

给出了Ｆ－伪正规子群包含Ｆ－投射子的一个充分条件，在此基础上给出了西洛子群正规化子的幂零上根在群中次正规的有限群的构造。     

幂零李群上非齐次左不变微分算子局部可解的必要条件

得到了幂零李群上非齐次左不变微分算子局部可解的一些必要条件，推广了ＣｏｒｗｉｎＬ，Ｌｅｖｙ－ＢｒｕｈＬ，ＭｕｌｌｅｒＤ，ＣｕｉＳｈａｎｓｂｉｎ等人有关文献中的已有结果。     

Γ环的Γ—幂零性与本质幂零性（II）

利用相关环对Γ－环的Γ－幂零性进行了刻画；利用相关环对Γ－环的本质幂零性给出了刻画，而且建立了它们的最大本质幂零理想之间的关系。     

带算子的有限群幂零性的一个结果

本文的主要结果,推广了著名的Thompson定理,也部分地推广了Anna Luisa Gilotti的一个结果。     

关于p-拟幂零群和p*-幂零群的一些结果

研究p-拟幂零群和p -幂零群,得到了一些新的结构定理.     

广义极小非幂零群

若有限群非幂零但其所有真子群均幂零,则称其为一个极小非幂零群．一类群称为广义极小非幂零群,如果它有一个非幂零真子群使得其它不包含在这个子群中的所有真子群均为幂零的．证得这类群可解,并讨论了该类群的子群的性质．     

定强亚椭圆算子的分解

本文证明了定强亚椭圆微分算子P(x,t,D_x,D_t可分解为正算子P+(x,t,D_x,D_t)与负算子P-(x,t,D_x,D_t)之积,其中P+(x,t,D_x,D_t)关于x是拟微分算子,关于t是微分算子。     

关于幂零Lie环的中心列

给出了幂零Lie环的上、下中心列的关系,同时对两种最基本的幂零Lie环给出了上、下中心列.